Springen naar inhoud

[wisk]hogere orde afgeleiden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mickey_blue_eyes

    mickey_blue_eyes


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 22:38

Ik heb een vraagje,

De opdracht is om dit te berekenen

y'' -4 y' +4y met y (x)= (A+B)e^2x waarbij A en B reele getallen zijn

is y'' hetzelfde als y'' (x)?
waarschijnlijk niet?

zoniet hoe bereken je dan bv y''?

bedankt voor de hulp

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 december 2007 - 22:48

Die y" is gewoon een notatie voor de tweede afgeleide van y naar x.
Dat is (in het algemeen) opnieuw een functie van x, dus ook y"(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 december 2007 - 22:48

Ik heb een vraagje,

De opdracht is om dit te berekenen

y'' -4 y' +4y met y (x)= (A+B)e^2x waarbij A en B reele getallen zijn

is y'' hetzelfde als y'' (x)?
waarschijnlijk niet?

zoniet hoe bereken je dan bv y''?

bedankt voor de hulp

Je kan alleen maar differentiŽren naar een variabele dus y' betekent y'(x) als x die variabele is.
DifferentiŽer dus y(x)=Ce^(2x) naar x (op de gebruikelijke manier) (C=A+B)

#4

mickey_blue_eyes

    mickey_blue_eyes


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2007 - 09:46

Dan heb ik voor

y ' = B.e^2x +2(A+B)e^2x

y'' = 2Be^2x+2Be2x+4(A+Bx)e^2x

En dan als ik het verder uitreken valt alles weg bij me... en bekom ik uitkomst 0

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 december 2007 - 12:36

Dan heb ik voor

y ' = B.e^2x +2(A+B)e^2x

y'' = 2Be^2x+2Be2x+4(A+Bx)e^2x

En dan als ik het verder uitreken valt alles weg bij me... en bekom ik uitkomst 0

Klopt daar kom ik ook op uit. Is dit de letterlijke opgave?
Quitters never win and winners never quit.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2007 - 14:11

Ben je zeker dat het wel A+B is en niet Ax+B of A+Bx?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

mickey_blue_eyes

    mickey_blue_eyes


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2007 - 14:24

Ben je zeker dat het wel A+B is en niet Ax+B of A+Bx?


Vermits het reele getallen zijn, denk ik van wel ja?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2007 - 14:27

Ik bedoel in je opgave. Je schrijft daar (A+B)e^(2x).
Maar dan is A+B = C, gewoon een nieuw reŽel getal.
Staat er misschien (Ax+B)e^(2x) of (A+Bx)e^(2x)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 december 2007 - 16:31

Wat is het probleem eigenlijk dat y(x)=Ce^(2x) na invullen 0 oplevert?
Dat betekent alleen dat deze functie een opl is van de DV.

Het moet natuurlijk Ax+B of A+Bx zijn (net wat je verkiest)!
Dus y(x)=(Ax+B)e^(2x) is de alg opl van deze DV.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures