[wisk]hogere orde afgeleiden
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 59
[wisk]hogere orde afgeleiden
Ik heb een vraagje,
De opdracht is om dit te berekenen
y'' -4 y' +4y met y (x)= (A+B)e^2x waarbij A en B reele getallen zijn
is y'' hetzelfde als y'' (x)?
waarschijnlijk niet?
zoniet hoe bereken je dan bv y''?
bedankt voor de hulp
De opdracht is om dit te berekenen
y'' -4 y' +4y met y (x)= (A+B)e^2x waarbij A en B reele getallen zijn
is y'' hetzelfde als y'' (x)?
waarschijnlijk niet?
zoniet hoe bereken je dan bv y''?
bedankt voor de hulp
- Berichten: 24.578
Re: [wisk]hogere orde afgeleiden
Die y" is gewoon een notatie voor de tweede afgeleide van y naar x.
Dat is (in het algemeen) opnieuw een functie van x, dus ook y"(x).
Dat is (in het algemeen) opnieuw een functie van x, dus ook y"(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wisk]hogere orde afgeleiden
Je kan alleen maar differentiëren naar een variabele dus y' betekent y'(x) als x die variabele is.mickey_blue_eyes schreef:Ik heb een vraagje,
De opdracht is om dit te berekenen
y'' -4 y' +4y met y (x)= (A+B)e^2x waarbij A en B reele getallen zijn
is y'' hetzelfde als y'' (x)?
waarschijnlijk niet?
zoniet hoe bereken je dan bv y''?
bedankt voor de hulp
Differentiëer dus y(x)=Ce^(2x) naar x (op de gebruikelijke manier) (C=A+B)
-
- Berichten: 59
Re: [wisk]hogere orde afgeleiden
Dan heb ik voor
y ' = B.e^2x +2(A+B)e^2x
y'' = 2Be^2x+2Be2x+4(A+Bx)e^2x
En dan als ik het verder uitreken valt alles weg bij me... en bekom ik uitkomst 0
y ' = B.e^2x +2(A+B)e^2x
y'' = 2Be^2x+2Be2x+4(A+Bx)e^2x
En dan als ik het verder uitreken valt alles weg bij me... en bekom ik uitkomst 0
-
- Berichten: 4.246
Re: [wisk]hogere orde afgeleiden
Klopt daar kom ik ook op uit. Is dit de letterlijke opgave?mickey_blue_eyes schreef:Dan heb ik voor
y ' = B.e^2x +2(A+B)e^2x
y'' = 2Be^2x+2Be2x+4(A+Bx)e^2x
En dan als ik het verder uitreken valt alles weg bij me... en bekom ik uitkomst 0
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 24.578
Re: [wisk]hogere orde afgeleiden
Ben je zeker dat het wel A+B is en niet Ax+B of A+Bx?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 59
Re: [wisk]hogere orde afgeleiden
Ben je zeker dat het wel A+B is en niet Ax+B of A+Bx?
Vermits het reele getallen zijn, denk ik van wel ja?
- Berichten: 24.578
Re: [wisk]hogere orde afgeleiden
Ik bedoel in je opgave. Je schrijft daar (A+B)e^(2x).
Maar dan is A+B = C, gewoon een nieuw reëel getal.
Staat er misschien (Ax+B)e^(2x) of (A+Bx)e^(2x)?
Maar dan is A+B = C, gewoon een nieuw reëel getal.
Staat er misschien (Ax+B)e^(2x) of (A+Bx)e^(2x)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wisk]hogere orde afgeleiden
Wat is het probleem eigenlijk dat y(x)=Ce^(2x) na invullen 0 oplevert?
Dat betekent alleen dat deze functie een opl is van de DV.
Het moet natuurlijk Ax+B of A+Bx zijn (net wat je verkiest)!
Dus y(x)=(Ax+B)e^(2x) is de alg opl van deze DV.
Dat betekent alleen dat deze functie een opl is van de DV.
Het moet natuurlijk Ax+B of A+Bx zijn (net wat je verkiest)!
Dus y(x)=(Ax+B)e^(2x) is de alg opl van deze DV.