Springen naar inhoud

Kettingregel?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Hugo

    Hugo


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2007 - 16:55

Hallo allemaal, daar ben ik weer. Vorige week een niveaukromme, deze week de kettingregel. Het weekend is een goed tijdstip om je in wiskunde te verdiepen.

gevraagd.
LaTeX

waarbij
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

het boek zegt nu dat je het gevraagde kan vinden met behulp van een kettingregel, nu zit ik met een probleem. Ik kan hem niet vinden met een kettingregel. Als ik zelf zit te kloten schrijf ik het volgende op en differentieer naar x, maar dat zal wel te suf zijn.

LaTeX

Kan iemand me helpen, ik heb er een gruwel hekel aan als ik zoiets niet zie, terwijl het te zien moet zijn according to het boek.

ps, waarom doet mij LaTeX het niet?


Hallo allemaal, daar ben ik weer. Vorige week een niveaukromme, deze week de kettingregel. Het weekend is een goed tijdstip om je in wiskunde te verdiepen.

gevraagd:
\frac{\partial h}{\partial x}

waarbij
h(x,y)= f(u(x,y),v(u,v))
f(u,v)=\frac{u^{2}+v^{2}}{u^{2}-v^{2}}
u(x,y)=e^{-x-y}
e^{xy}

het boek zegt nu dat je het gevraagde kan vinden met behulp van een kettingregel, nu zit ik met een probleem. Ik kan hem niet vinden met een kettingregel. Als ik zelf zit te kloten schrijf ik het volgende op en differentieer naar x, maar dat zal wel te suf zijn.

h(xy)=\frac{e^{-2x-2y}+e^{2xy}}{e^{-2x-2y}-e^{2xy}}

Veranderd door Hugo, 02 december 2007 - 16:56

QED

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2007 - 17:18

LaTeX werkt voorlopig niet, je probeert het best zonder weer te geven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Hugo

    Hugo


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2007 - 17:37

zie onder mijn ps.
QED

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2007 - 17:44

Had ik (nog) niet gezien. De kettingregel voor een functie van twee variabelen:

Geplaatste afbeelding
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Hugo

    Hugo


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2007 - 18:46

ok, en hoe zit dat dan bij dit voorbeeld?

dh/du = (1,v) ?

en du/dx = -e^{-x-y} ?

und so weiter?
QED

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2007 - 18:56

In jouw geval is h(x,y) = f(u(x,y),v(x,y)).
Vermenigvuldig de partiŽle afgeleide van f naar u met die van u naar x; idem voor v (en optellen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Hugo

    Hugo


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2007 - 19:00

wat ik daar had staan klopt dus, fijn.
QED

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2007 - 19:03

Niet helemaal, dh/du is geen vector... Je moet de partiŽle afgeleide van f naar u bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Hugo

    Hugo


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2007 - 19:10

is dat 1?
QED

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2007 - 19:14

Nee, dat kan niet kloppen. Je moet de partiŽle afgeleide naar u bepalen van:

(u≤+v≤)/(u≤-v≤)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2007 - 21:08

Had ik (nog) niet gezien. De kettingregel voor een functie van twee variabelen:

Geplaatste afbeelding

Iets wat ik me al een tijdje afvraag ivm met de kettingregel. In wiskunde hoor je altijd dat de kettingregel zoals in de notatie hierboven geen breuken voorstellen, dus mag je ook niet schrappen. Maar in fysica (wel de kettingregel voor functies van 1 veranderlijke dan) gebruikt men die kettingregel wel als breuk, voorbeeld als men uit de versnelling de snelheid wil bekomen dan vertrekken ze van het feit dat:

LaTeX

om te zeggen dat de snelheid gelijk is aan de integraal van de versnelling:

LaTeX

LaTeX

Hier verplaatst men de noemer van het rechterlid toch naar het linkerlid, dus ziet men het als een breuk. Dat je juist uitkomt weet ik wel, maar hoe komt het dat je toch juist uitkomt maar eigenlijk iets doet dat totaal niet mag.
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 december 2007 - 21:30

Exact diezelfde vraag is hier behandeld. Helaas is het nogal moeilijk te volgen doordat LaTeX niet werkt in die berichten.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2007 - 21:35

Exact diezelfde vraag is hier behandeld. Helaas is het nogal moeilijk te volgen doordat LaTeX niet werkt in die berichten.

Ah sorry, ik had het niet gezien.
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 december 2007 - 22:03

Geen verontschuldiging nodig hoor, vrij moeilijk te vinden topic. Althans, de topictitel is niet erg informerend :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures