Springen naar inhoud

Dubbelintegralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2007 - 17:11

Ik heb een probleem bij de volgende opgave:

Beschouw het gebied buiten een cirkel met straal r=1 en binnen de card´o´de r=1+cos(t). Bereken d.m.v. dubbelintegratie in poolco÷rdinaten de oppervlakte en de co÷rdinaten van het zwaartepunt van dit gebied. De massadichtheid is constant.

Ik heb al verschillende grenzen proberen invullen bij mijn integralen maar kom telkens het verkeerde antwoord uit.

Momenteel heb ik voor de oppervlakte de volgende integraal:
\int _{-1/2\,\pi }^{1/2\,\pi }\!\int _{1}^{1+\cos \left( \theta
\right) }\!1{dr}\,{d\theta}


Als ik deze uitrekenen krijg ik 2 en de correcte oplossing moet 2+ \frac{\pi}{4} zijn.

PS: wel spijtig dat LaTex nog steeds niet werkt :D .
Misschien is deze link wel handig om de formules toch visueel te maken (code copy pasten ... )
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2007 - 22:18

Zo stom van mij, ik was de link vergeten waar je de LaTex kan omzetten in een afbeelding. Is er iemand die mij hierdoor verder kan helpen ?

PS: wel spijtig dat LaTex nog steeds niet werkt :D .
Misschien is deze link wel handig om de formules toch visueel te maken (code copy pasten ... )


Hier is de link: http://hausheer.osola.com/latex2png
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2007 - 22:27

Heb je een schets van het integratiegebied? Dat maakt de grenzen duidelijk.

Zonder schets: r = 1 en r = 1+cos(t), dus r gaat van 1 tot 1+cos(t).
Gelijkstellen voor t: 1 = 1+cos(t) <=> cos(t) = 0 dus t = ▒pi/2.

In poolco÷rdinaten gaat dxdy over in rdrdt, dus de integraal wordt:

INT(t:-pi/2→pi/2) INT(r:1→1+cos(t)) r dr dt = 2+pi/4
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 december 2007 - 23:31

[attachment=849:scan0003.jpg]

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2007 - 23:41

Gezien de titel van deze topic zal dat niet de bedoeling zijn, maar het levert natuurlijk ook de juiste oplossing.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2007 - 17:42

Bedankt voor de hulp mensen ik begrijp waar mijn fout zat.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures