Springen naar inhoud

Schwarzschild-straal zwart gat


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Muze

    Muze


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2007 - 23:30

Ik probeer een oplossing te vinden voor het volgende maar ik kom dr niet uit..:

Neem een planeet met massa m1 (als dat al terzake doet). Hij beweegt met een constante snelheid v rechtdoor.
Achter hem verschijnt opeens een zwart gat met massa M.

Hoe ver moet de planeet nu tenminste verwijderd zijn van het zwarte gat, wil ie niet opgeslokt worden????



Ik dacht zelf aan deze:

R=2MG/c^2 (schwarzschild)

Als je deze invult, krijg je de straal van de horizon (dus: de denkbeeldige cirkel om een zwart gat waar de ontsnappingssnelheid c is)

Maar als je nu voor c, v invult (dus de snelheid waarmee onze planeet beweegt)
Krijg je dan voor R de afstand tot het zwarte gat waar de ontsnappingssnelheid gelijk is aan v?

Dus, concreet:

Kan je in de formule R=2MG/c^2 c inwisselen voor een willekeurige v??????

Danku

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2007 - 16:49

Ik probeer een oplossing te vinden voor het volgende maar ik kom dr niet uit..:

Neem een planeet met massa m1 (als dat al terzake doet). Hij beweegt met een constante snelheid v rechtdoor.
Achter hem verschijnt opeens een zwart gat met massa M.

Hoe ver moet de planeet nu tenminste verwijderd zijn van het zwarte gat, wil ie niet opgeslokt worden????



Ik dacht zelf aan deze:

R=2MG/c^2 (schwarzschild)

Als je deze invult, krijg je de straal van de horizon (dus: de denkbeeldige cirkel om een zwart gat waar de ontsnappingssnelheid c is)

Maar als je nu voor c, v invult (dus de snelheid waarmee onze planeet beweegt)
Krijg je dan voor R de afstand tot het zwarte gat waar de ontsnappingssnelheid gelijk is aan v?

Dus, concreet:

Kan je in de formule R=2MG/c^2 c inwisselen voor een willekeurige v??????

Danku


De Schwarzschildstraal kun je klassiek verkrijgen, door de gravitatie-energie gelijk te stellen aan de kinetische energie. Vervolgens vul je v=c in. Dit komt toevallig overeen met de coordinatensingulariteit die optreedt in de Schwarzschild-oplossing van de veldvergelijkingen.

Dus je antwoord is denk ik "ja".

Om het nog even expliciet te doen, waarbij m de massa van de planeet is en M de massa van het zwarte gat:

LaTeX

#3

Muze

    Muze


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 december 2007 - 19:58

Dankjewel!
Ik kan die laatste formule niet zien, die doet het niet op mijn computer denkik, maar ik begrijp je antwoord.

Groetjes





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures