Springen naar inhoud

3d vergelijking voor een archimedische schroefbeweging


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2007 - 21:45

Hallo,

ik zou graag een archimedische schroefbeweging in Z willen herschrijven met daarbij variabelen x en y. Dus LaTeX . Daarbij gaat het om de beweging:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Eerst schrijf ik dus alles naar t van die x en y. (Oplossing algebraïsch graag)

LaTeX
LaTeX

en hoe ga ik nu verder? :S Want nu heb ik 2 verschillende t's en als ik ze gelijkstel dan weet ik niet hoe ik het bij elkaar kan voegen :S.

LaTeX

want ik zou dan die t van in die z formule willen vervangen door iets van dit, maar ik weet niet hoe ik verder moet :S.

Bedankt!

Met vriendelijke groetjes TK
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 december 2007 - 22:21

Voor zekere x- en y-waarden (bijvoorbeeld x = 3 en y = 0), heb je oneindig veel z-waarden.
In mij voorbeeld namelijk elk punt dat overeenstemt met t = 2k.pi (k geheel), dus z = 2k.
Dit kan nooit voor een functie, dus er bestaat geen functievoorstelling van de vorm z = f(x,y).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 december 2007 - 08:11

LaTeX

, LaTeX , LaTeX

Door te kwadrateren en op te tellen vind je al vast x² + y² = 3².
Dat lijkt een cirkel maar in drie dimensies is dat een cilinder.

Veranderd door thermo1945, 07 december 2007 - 08:13


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2007 - 12:47

Maar z groeit mee, dus geen cilinder maar een helix (schroef).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2007 - 16:31

Voor zekere x- en y-waarden (bijvoorbeeld x = 3 en y = 0), heb je oneindig veel z-waarden.
In mij voorbeeld namelijk elk punt dat overeenstemt met t = 2k.pi (k geheel), dus z = 2k.
Dit kan nooit voor een functie, dus er bestaat geen functievoorstelling van de vorm z = f(x,y).


Dus als ik het goed begrijp kan je geen archimedische schroef uitdrukken in een functie van alleen z? Is het wel mogelijk om een bijv lijn in 3D te schrijven? (ipv. y=x; z = iets?) Is het ook mogelijk om een 3D archimedische schroef te plotten? (Waarschijnlijk wel, want anders ben ik erg benieuwd hoe ze het in het boek hebben gedaan)

Is wat ik zeg dan met die 3 formules eigenlijk een poolvergelijking? (alleen dan in 3D?)

in mijn vorige vergelijking die ik poste (met = teken van de twee t's) staat natuurlijk een fout die ene x hoort een y te zijn.

Bedankt voor al uw antwoorden

M.v.g TKM

Veranderd door ntstudent, 07 december 2007 - 16:32

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#6

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 december 2007 - 16:53

geen cilinder maar een helix (schroef)

De volledige helix bevindt zich op het ronde oppervlak vd cilinder.
De 'oplossing' is inderdaad niet compleet.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 december 2007 - 17:01

Dus als ik het goed begrijp kan je geen archimedische schroef uitdrukken in een functie van alleen z? Is het wel mogelijk om een bijv lijn in 3D te schrijven? (ipv. y=x; z = iets?)

Het is niet mogelijk om z te schrijven als functie van x en y.
Je ander voorstel (apart), is wat je hebt: een parametervoorstelling.

De volledige helix bevindt zich op het ronde oppervlak vd cilinder.

Dat klopt wel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures