Bereken de kromtestraal van de cardioide r=a(1-cos t) in het punt waar t=90°
Oplossing
eerste afgeleide van r : r'= a(1+sin t)
tweede afgeleide van r: r'' = a(1+cost)
dus kromtestraal R = ?
Laatste berichten
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Wiskunde
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 225
Re: Wiskunde
Je afgeleiden kloppen niet, volgens mij.
Schrijf je parameterkromme in de vorm
x(t) = r cos(t)
y(t) = r sin(t)
en gebruik bijv:
Schrijf je parameterkromme in de vorm
x(t) = r cos(t)
y(t) = r sin(t)
en gebruik bijv:
\( \rho(t)=\frac{(x'^2+y'^2)^{\frac{3}{2}}}{|y''x'-y'x''|}\)
waarbij \( \rho \)
de kromtestraal is-
- Berichten: 108
Re: Wiskunde
hoe herschrijf ik de parameterkromme in de vorm van x(t)?
Geef mij een tip!
Geef mij een tip!
-
- Berichten: 2.003
Re: Wiskunde
Een tip was al gegeven.
Combineer deze twee eens.
\( x=r\cos{t}\)
\(r=a(1-\cos{ t})\)
Combineer deze twee eens.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 108
Re: Wiskunde
en hoe kom je dan aan je y?
ik begrijp de overgang niet naar x en y graag wat meer uitleg!
ik begrijp de overgang niet naar x en y graag wat meer uitleg!
-
- Berichten: 4.246
Re: Wiskunde
Als je van x en y in een parametervoorstelling wil weergeven dan gebruik je:
\( x(t) =rcos(t) \)
\( y(t) =rsin(t) \)
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 108
Re: Wiskunde
maar een cardioide is toch geen cirkel!
jij geeft x(t) en y(t) van een cirkel!
of begrijp ik er niets van dan graag meer uitleg
jij geeft x(t) en y(t) van een cirkel!
of begrijp ik er niets van dan graag meer uitleg
-
- Berichten: 2.003
Re: Wiskunde
Het is geen cirkel omdat r niet constant is!Morzon schreef:Een tip was al gegeven.
\( x=r\cos{t}\)\(r=a(1-\cos{ t})\)
Combineer deze twee eens.
Dus:
\(x=a(1-\cos{t}) \cos{t}\)
Voor y gebruiken we:
\(y=r \sin{t}\)
Dit wordt dan: \(y=a(1-\cos{t}) \sin{t}\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 108
Re: Wiskunde
ik denk dat ik het door heb
x=acost-acos²t en y=asint-asint cost
dus nu x' en x'' berekenen
en daarna y' en y''
ik ga even rekenen en dan stuur ik door
x=acost-acos²t en y=asint-asint cost
dus nu x' en x'' berekenen
en daarna y' en y''
ik ga even rekenen en dan stuur ik door
-
- Berichten: 7.556
Re: Wiskunde
Nee, die parametervoorstelling beschrijft alléén een cirkel als je r constant is en als je t van 0 tot 2pi laat lopen.Blue schreef:maar een cardioide is toch geen cirkel!
jij geeft x(t) en y(t) van een cirkel!
of begrijp ik er niets van dan graag meer uitleg
Bij een andere r (die niet constant is) en/of bij een ander bereik van t beschrijft het geen cirkel.
Jij ligt direct de link tussen deze voorstelling en een cirkel omdat je het inderdaad vaak tegen gekomen bent bij een cirkel.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 108
Re: Wiskunde
afgeleide x' = -asint-2acost(-sint) = -asint(1-2cost)
2de afgeleide x'' = -acost + (2asint)(-sint)+(2acost)(-cost)) = -acost - 2asin2t-2acos2t = -a(cost-2)
2de afgeleide x'' = -acost + (2asint)(-sint)+(2acost)(-cost)) = -acost - 2asin2t-2acos2t = -a(cost-2)
-
- Berichten: 2.003
Re: Wiskunde
Tweede afgeleide klopt niet, maak gebruik van de product regel.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 108
Re: Wiskunde
x''=-a cos t + 2a cos t cost - 2a sint sint = -a cost +2a cos²t - 2a sin² t = -a (cos t - 2 cos²t + 2 sin² t)
y' = a cos t - acos² t - asin²t = -a (cos t + cos²t+sin²t) = -a (cos t +1)
y' = a cos t - acos² t - asin²t = -a (cos t + cos²t+sin²t) = -a (cos t +1)
-
- Berichten: 2.003
Re: Wiskunde
\(x=a(1-\cos{t}) \cos{t}\)
\(y=a(1-\cos{t}) \sin{t}\)
Ik heb alles wat je nodig hebt hieronder gezet. Kijk pas als je denkt dat je het goed hebt.afgeleiden:
Verborgen inhoud
kromtestraal:
Verborgen inhoud
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
