Met daarbij de eigenschappen:
De eerste beamsplitter splits de uitgezonden straal van de laser in 2 loodrechte paden en dit ideaal.
De twee spiegels S1 en S2 werken perfect. En beelden de twee paden terug op mekaar af.
We beschikken over een laser met vermogen 10mW en lichtbundel straal
\(\frac{1}{\sqrt{\pi}}\)
de golflengte is 1000nm.BS1 (beamsplitter 1) is zo geplaatst dat het vermogen dat hij doorgeeft aan het onderste pad gelijk is aan het vermogen doorgegeven aan het bovenste pad BS2 werkt analoog.
Gevraagd is nu: varieer Lv zodat de detector, (deze is geplaats na BS2) die energie meet nul aangeeft. Doe dit zonder het staal dat er tussen staat.
Mijn oplossing hiervoor:
1) beschrijving golf die uit de laser komt als volgt:
golfvector
\(\vec{k}=(0,0,1)\)
E \(\vec{E}=... \ (1,0,0) \)
Men heeft ook voor de intensiteit \( I=\frac{p}{s} \)
met s het oppervlak zodat volgt \(I=\frac{0.01}{10^-6}=10^4 \frac{W}{m^2}\)
waaruit je dan gemakkelijk \(E_0\)
berekent daar \(E_0=\sqrt{\frac{2 I}{\epsilon _0 c}} \)
zodat dit gelijk moet zijn aan \(E_0=2744.623 \ \frac{V}{m} \)
En uiteindelijk we \(E=2744.623 ( \vec{1_x} e^{i(z-wt)} ) \)
hebben.De w berekenen we uit
\( k=\frac{2 \pi}{\lambda } \)
zodat \(k=\frac{2 \pi }{10^{-6}}=6283185.307 \frac{rad}{m}\)
met dan \(w=kc\)
zodat \(w=6 \pi 10^{14}\)
Dit invullen geeft
\(\vec{E}=27444.623 ( \vec(1_x) e^{i(z-6 \pi 10^{14} t) }\)
Om het probleem verder op te lossen splits ik gewoon mijn signaal dat van de laser afkomstig is op in twee stukken mag dat ?
Dus:
\(\vec{E_a}=\frac{2744.623}{2} \vec{1_x} e^{i(z- \ \ ... t)} \)
\(\vec{E_b}=\frac{2744.623}{2} \vec{1_x} e^{i(y- \ \ ... t)} \)
Met het A-signaal dat zich voorplant over de z-as en het B-signaal dat gedraaid is onder een hoek van 90 graden. Met ieder de helft aan amplitude. Nu stel ik dat het bovenste signaal geen weg aflegt om in punt BS2 te komen en het andere net 2Lv kan je dit doen?
Dan bekom ik voor het signaal dat in BS2 aankomt na zijn pad:
\(E=\frac{2744.623}{2} \vec{1_x} e^{i((z+2Lv)- wt)}\)
Hier loop ik mee vast, mag ik zomaar bij die z component een afstand optellen? Iemand enig idee? Hoe breng ik die grotere afgelegde afstand in rekening? dat het één signaal tov het ander heeft afgelegd? Groeten Dank bij voorbaat.
