Springen naar inhoud

asymptoten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HappyFew

    HappyFew


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2007 - 11:16

Sorry voor de dubbelpost, maar ik kan m'n vorige post niet meer editen?

Ik had nog iets en dacht hier zal ik maar geen nieuw topic voor openen:

We beschouwen de functie 3ln(e^x + 1) - 2x
We vermoeden dat deze 2 assymptoten heeft:
y = x naar plus oneindig
y = -2x naar min oneindig

Ik ben met plus oneindig begonnen, de limiet genomen van fx op x, ik kwam drie uit.
Nu heb ik de limiet van fx - x = limiet 3ln(e^x+1)-3x gezocht en dat zou gelijk moeten zijn aan nul. Je krijgt oneindig min oneindig, ik dacht eraan het geheel op gelijke noemer te zetten om vervolgens l'Hospital toe te passen,
maar maakt dat de zaak niet gewoon ingewikkelder? De limiet naar min oneindig fx op x vind ik wel en de limiet naar oneindig fx +2x ook.

Veranderd door HappyFew, 09 december 2007 - 11:19


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2007 - 13:02

Voor een volledig nieuwe vraag, is een nieuwe topic toch overzichtelijker.
Ik heb je berichtje daarom afgesplitst naar een nieuwe topic.

Kan je eens laten zien hoe je aan 3 komt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2007 - 15:56

Sorry voor de dubbelpost, maar ik kan m'n vorige post niet meer editen?

Ik had nog iets en dacht hier zal ik maar geen nieuw topic voor openen:

We beschouwen de functie 3ln(e^x + 1) - 2x
We vermoeden dat deze 2 assymptoten heeft:
y = x naar plus oneindig
y = -2x naar min oneindig

Ik ben met plus oneindig begonnen, de limiet genomen van fx op x, ik kwam drie uit.
Nu heb ik de limiet van fx - x = limiet 3ln(e^x+1)-3x gezocht en dat zou gelijk moeten zijn aan nul. Je krijgt oneindig min oneindig, ik dacht eraan het geheel op gelijke noemer te zetten om vervolgens l'Hospital toe te passen,
maar maakt dat de zaak niet gewoon ingewikkelder? De limiet naar min oneindig fx op x vind ik wel en de limiet naar oneindig fx +2x ook.

Is de functie: LaTeX
of:LaTeX
In het eerste geval kan je +1 verwaarlozen als x naar oneindig gaat.

#4

HappyFew

    HappyFew


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2007 - 17:06

lim fx/x = lim ( 3ln(e^x + 1)/x ) - 2 = lim ((3* e^x)/(e^x + 1)) -2 = lim ((3* e^x)/e^x) - 2= 3-2 = 1
x--> + oneindig x --> + oneindig x--> + oneindig x--> + oneindig

dus rico SA (+ oneindig) = 1

dus om de b waarde van SA <--> x+b te zoeken (we vermoeden dat b=0)

lim (f(x) -x) = lim 3ln(e^x+1)-3x = (1) = oneindig - oneindig
x --> + oneindig x--> + oneindig

nu dacht ik: lim ln(e^X + 1) = + oneindig = lim x
x--> + oneindig x--> + oneindig

dit gegeven substitueren we in (1)

lim 3ln(e^x+1)-3x = lim 3x - 3x = 0 = b
x --> + oneindig x--> + oneindig

Is dit ok?

Veranderd door HappyFew, 09 december 2007 - 17:16


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2007 - 17:09

De rico is inderdaad 1, niet 3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

HappyFew

    HappyFew


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2007 - 18:01

De rico is inderdaad 1, niet 3.


sorry, foutje :D

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2007 - 18:03

Lukt het ook voor -oneindig?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

HappyFew

    HappyFew


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2007 - 21:24

Ja bedankt, die vind ik ook :D

#9

HappyFew

    HappyFew


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2007 - 13:50

Bedankt voor de hulp iedereen, het was een examenvraag :D

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2007 - 16:28

Mooi zo, hoe is het examen gegaan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

HappyFew

    HappyFew


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2007 - 13:30

Eerste deel was goed, alleen wat fouten bij het berekenen van de bloeddruk (goniometrische functie etc). Tweede deel ging ook goed alleen een oefening of 2 verkeerde beginpunten genomen ai :D

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2007 - 13:53

Algemeen, vrij goed dus? Proficiat :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures