Springen naar inhoud

Volgorde priemgetallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 09 december 2003 - 17:45

Ik heb een vraag :

Als ik een lijst met priemgetallen van het internet haal en ik schrap de 2 en de 3, en daarna vermenigvuldig ik alle getallen met zichzel en de rest van de reeks dan vullen de resultaten van deze vermenigvuldiging net de opengebleven plaatsen in de priemgetallenreeks op zodat zij samen de reeks van getallen vormen die geen veelvoud zijn van 2 en 3.
Wat natuurlijk een volledige regelmatige reeks is.

Hoe kan het zijn dat door alle priemgetallen met elkaar vermenigvuldigen en de resultaten tussen de reeks te schrijven een volledige regelmatige reeks bekomen wordt...dat er beweerd wordt dat de volgorde van de priemgetallen niet aan een bepaalde regelmaat zou voldoen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2003 - 09:39

Ik vind je vraag een beetje onduidelijk gesteld, maar ik denk dat je ongeveer het volgende bedoeld: door een aantal priemgetallen met elkaar te vermenigvuldigen kan ik elk (niet-priem)getal maken. Als dat is wat je bedoeld, dan is dat logisch. Immers, elk (niet-priem)getal is te ontbinden in zijn priemfactoren.

#3


  • Gast

Geplaatst op 10 december 2003 - 22:08

dezelde vraag iets anders gesteld....

tot op heden is er geen regelmaat in de volgorde van de priemgetallen uitgedrukt...Akkoord ?

Hoe kan het dat het vermenigvuldigen met zichzelf van de reeks priemgetallen, uitgezonderd de 2 en de 3, net die resultaten opleveren die openblijven in de reeks van priemgetallen om dan samen de volledige reeks niet veelvouden van 2 en 3 te vormen ?

De niet veelvouden van 2 en 3 is een volledige regelmatige reeks !

De logica wil dat je geen regelmaat kan verkrijgen door een wanorde met elkaar te vermenigvuldigen...

Anders gesteld de priemgetallen zijn niet meer dan de reeks van niet veelvouden van 2 en 3 uitgezonderd de 1, gedeeld door die reeks zelf....

De reeks priemgetallen is een door menselijke definities samengestelde reeks en geen natuurlijke reeks....2 is priem door definitie...3 is priem door definitie en 1 is niet priem per definitie.... gelieve op te merken dat priem en ondeelbaar twee verschillende betekenissen hebben en dat er andere getallen door aangeduid worden....

Het is nogal logisch dat als ge verkeerd begint aan uw reeks dat uw resultaten dan net geen regelmaat zijn...
Het is au fond ook a-wiskundig om met een reeks waar ge het verband niet van inziet heelder theroieŽn te bouwen.....
als ge nu eens de twee en de drie als deelbaar beschouwd en de 1 niet dan zult ge zien dat, gegeven dat ge uw meting doet op het punt van een veelvoud van 12, dat er wel degelijk ook in de totalen van die de reeksen getallen dan een wederkerende regelmaat zit....

Tant pis voor alle grote wiskundigen maar ze hebben zich verkeken op de getallen....er is inderdaad een simpel verband tussen de priemgetallen uit te drukken en de regelmaat waar ik hierboven op wijs....die getalmatig klopt....bewijst het.

Er is een verschil tussen met definities en met getallen werken maar dat schijnt weinige mensen nog op te vallen....

Je kan N in twee reeksen scheiden
1-5-7-11-13-17-19-23-25-29-31-35-37-41-43....
0-2-3-4-6-8-9-10-12-14-15-16-18-20-21-22-24-26.....

Alle niet veelvouden van 2 en 3 = 1/3 van de getallen in N
en 2 en 3 en alle veelvouden... = 2/3 van de getallen in N

Een perfekte scheiding.

Net door aan een telsysteem als dat van Eratosthenes, die man zijn naam betekent....een vergissing inhoudende.... een definitie te koppelen, priem is enkel deelbaar door 1 en zichzelf, en niet de natuurlijke ritmes in de reeks te laten primeren maar de definities is de simpelheid van N eeuwenlang verborgen gebleven....

2 en 3 zijn op een plaats terechtgekomen waar ze niet thuishoren.

Het is dom om de verwarring tussen ondeelbaar en priem nog langer in leven te houden....bekijk de getallen....niet de definities. En je kan de simpelheid in N niet langer ontkennen.
onverklaarbare zaak geworden.
De bewering geldt voor alle getallen in N

Graag uw reaktie...

#4

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 december 2003 - 08:31

tot op heden is er geen regelmaat in de volgorde van de priemgetallen uitgedrukt...Akkoord ?


Dat klopt.

Hoe kan het dat het vermenigvuldigen met zichzelf van de reeks priemgetallen, uitgezonderd de 2 en de 3, net die resultaten opleveren die openblijven in de reeks van priemgetallen om dan samen de volledige reeks niet veelvouden van 2 en 3 te vormen ?

[...]

Je kan N in twee reeksen scheiden
1-5-7-11-13-17-19-23-25-29-31-35-37-41-43....
0-2-3-4-6-8-9-10-12-14-15-16-18-20-21-22-24-26.....

Alle niet veelvouden van 2 en 3 = 1/3 van de getallen in N
en 2 en 3 en alle veelvouden... = 2/3 van de getallen in N


Het spijt me, maar ik begrijp je stelling nog steeds niet.

Kun je misschien een voorbeeldje geven met de eerste 10 (of zo) priemgetallen en de getallen ertussen? En dan graag stap voor stap uitgelegd wat je precies doet.

#5

f3 XX

    f3 XX


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 december 2003 - 18:48

Hoe kan het zijn dat door alle priemgetallen met elkaar vermenigvuldigen en de resultaten tussen de reeks te schrijven een volledige regelmatige reeks bekomen wordt...dat er beweerd wordt dat de volgorde van de priemgetallen niet aan een bepaalde regelmaat zou voldoen


volgens mij is dit zo omdat er nog niemand is geweest die een formule heeft kunnen verzinnen die de priemgetallen weergeeft.

jou reeks klopt zeker wel, dat zal ik niet ontkennen.
alleen als ik bijvoorbeeld het 392ste priemgetal wil weten zal ik toch eerst alle getallen bij langs moeten gaan voordat ik het gevonden heb...

#6

f3 XX

    f3 XX


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 december 2003 - 19:05

8. Problems of prime numbers
Essential progress in the theory of the distribution of prime numbers has lately been made by Hadamard, de la Vallťe-Poussin, Von Mangoldt and others. For the complete solution, however, of the problems set us by Riemann's paper "Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen GrŲsse," it still remains to prove the correctness of an exceedingly important statement of Riemann, viz., that the zero points of the function (s) defined by the series


all have the real part 1/2, except the well-known negative integral real zeros. As soon as this proof has been successfully established, the next problem would consist in testing more exactly Riemann's infinite series for the number of primes below a given number and, especially, to decide whether the difference between the number of primes below a number x and the integral logarithm of x does in fact become infinite of an order not greater than 1/2 in x.20 Further, we should determine whether the occasional condensation of prime numbers which has been noticed in counting primes is really due to those terms of Riemann's formula which depend upon the first complex zeros of the function (s).

After an exhaustive discussion of Riemann's prime number formula, perhaps we may sometime be in a position to attempt the rigorous solution of Goldbach's problem,21 viz., whether every integer is expressible as the sum of two positive prime numbers; and further to attack the well-known question, whether there are an infinite number of pairs of prime numbers with the difference 2, or even the more general problem, whether the linear diophantine equation

ax + by + c = 0
(with given integral coefficients each prime to the others) is always solvable in prime numbers x and y.

But the following problem seems to me of no less interest and perhaps of still wider range: To apply the results obtained for the distribution of rational prime numbers to the theory of the distribution of ideal primes in a given number-field kóa problem which looks toward the study of the function k(s) belonging to the field and defined by the series


where the sum extends over all ideals j of the given realm k, and n(j) denotes the norm of the ideal j.

I may mention three more special problems in number theory: one on the laws of reciprocity, one on diophantine equations, and a third from the realm of quadratic forms.


#7


  • Gast

Geplaatst op 29 december 2003 - 16:13

als je alle priemgetallen kwadrateert en ook nog eens vermenigvuldigt met alle andere priemgetallen, dan is het logisch dat je een reeks bekomt die alle getallen omvat
als je twee en drie buiten beschouwing laat, dan is het ook logisch dat je de volledige reeks van de niet-veelvouden van twee en drie bekomt

#8


  • Gast

Geplaatst op 19 maart 2004 - 13:37

Voor n= 1,2,3,4,....... worden de getallen 1 t/m n zo gerangschikt dat de som van ieder paar buren priem is:

1 2
1 2 3
1 4 3 2
1 4 3 2 5

Laat zien dat dit voor de getallen 1 t/m 50 ook inderdaad kan. Wat is het kleinste getal waarvoor dit niet meer kan?

De eerste vraag om aan te tonen dat het tot de 50 kan is al aangetoond, maar ik zoek de oplossing voor het tweede deel van de vraag.. namelijk: wat is het kleinste getal waarvoor dit niet meer kan?

#9


  • Gast

Geplaatst op 19 maart 2004 - 13:37

Voor n= 1,2,3,4,....... worden de getallen 1 t/m n zo gerangschikt dat de som van ieder paar buren priem is:

1 2
1 2 3
1 4 3 2
1 4 3 2 5

Laat zien dat dit voor de getallen 1 t/m 50 ook inderdaad kan. Wat is het kleinste getal waarvoor dit niet meer kan?

De eerste vraag om aan te tonen dat het tot de 50 kan is al aangetoond, maar ik zoek de oplossing voor het tweede deel van de vraag.. namelijk: wat is het kleinste getal waarvoor dit niet meer kan?

#10

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 maart 2004 - 13:57

Rare stelling. Je gebruikt namelijk dat 1 een priemgetal is, en dat is niet zo. Verder komt in de reeks
1 4 3 2 5
het priemgetal 1 2x voor. Dus kennelijk mag dat ook.

Dan maak je toch gewoon de reeks

n (n-1) (n-2) ... 3 2 1

welke geldt voor alle n.

#11


  • Gast

Geplaatst op 19 maart 2004 - 17:18

Zal het een beetje duidelijker formuleren...

je gebruikt niet dat 1 priem is maar de bedoeling is dat je voor een aantal getallen bijv 1 tm/ 10 of 1 tm/20 enz ... de getallen zo opschrijft dat de buren een priemgetal vormen .

voor de getallen 1 t/m 5 is dat dan
bij 1 4 3 2 5
de buren zijn dan telkens priem
1+4 = 5
3+4 = 7
3+2 = 5
2+5 = 7 enz...

verder is er ook nog de vereiste dat de rij wel met een 1 begint. Hoe je ze erna neerzet maakt niets uit zolang de buren samen maar telkens priem zijn.

de vraag is nu met welke getallen van 1 t/m n zo'n rij te maken is....

#12


  • Gast

Geplaatst op 23 maart 2004 - 15:57

Heej dat probleem moet ik ook oplossen!! Ik was van plan om de vraag hier te stellen, maar jullie waren me voor. Ik krijg de eerste vraag al niet voor elkaar. Kunnen jullie me hier miss. mee helpen? En hebben jullie het tweede gedeelte al gevonden??

Waar moeten jullie dat eigenlijk voor doen?

#13

doemdenker

    doemdenker


  • >250 berichten
  • 589 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2004 - 16:18

Dit is misschien ook wel leuk voor mensen die in het bezit zijn van een GR. Een programmaītje om te kijken of een getal een priemgetal is of niet. Ik heb het zelf gemaakt en werkt tot getallen rond de 24000.

:Lbl 0
:2 sto N:Prompt X
:Lbl 1
:N+1 sto N
:If N>wortel(X):Then:Disp "WEL":Goto 0:Else
:If N=<wortel(X):Then:Goto 2
:Lbl 2
:shock:/N sto P:fPart(P) sto Q
:If Q=0:Then:X/N sto M:Disp "NIET",N,M:Goto 0:Else
:If Q=/=0:Then:Goto 1

#14


  • Gast

Geplaatst op 17 maart 2005 - 20:43

Hai!
Ik ben wel enigszins geinteresseerd in progameren voor je GR, maar snap er nog niet zoveel van.. Jouw programma (doemdenker) vind ik leuk gemaakt en vast en zeker handig. Kun je mij een beetje uitleggen waarom je sommige functies hebt gemaakt, bijvoorbeeld waarom je ergens een wortel neerzet. Alvast bedankt,
Groeten
Ellen

#15

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2005 - 23:44

Hoe kan het dat het vermenigvuldigen met zichzelf van de reeks priemgetallen, uitgezonderd de 2 en de 3, net die resultaten opleveren die openblijven in de reeks van priemgetallen om dan samen de volledige reeks niet veelvouden van 2 en 3 te vormen ?

Dat is toch logisch? Ieder natuurlijk getal is te schrijven als product van priemgetallen (priemgetallen zelf dan even opgevat als het "product" van ťťn priemgetal). Dit heet ook wel ontbinden in priemfactoren.

De ontbinding van ieder getal bevat OF een factor 2 of 3 (of beide), OF niet. Die laatste gevallen zijn dan automatisch een product van andere priemgetallen.
De veelvouden van 2 of 3 vormen een regelmatige reeks, en het tegenovergestelde, de niet-veelvouden van 2 noch 3 (wat dus per definitie veelvouden van andere priemgetallen zijn) vormen ook een regelmatige reeks. Niks vreemds aan toch?

De logica wil dat je geen regelmaat kan verkrijgen door een wanorde met elkaar te vermenigvuldigen...

Anders gesteld de priemgetallen zijn niet meer dan de reeks van niet veelvouden van 2 en 3 uitgezonderd de 1, gedeeld door die reeks zelf....

Ehm, nee, binnen de regelmatige reeks van niet-veelvouden van 2 of 3, liggen de priemgetallen onregelmatig verdeeld. Dat je een regelmatige reeks krijgt door al hun mogelijke producten te nemen, zegt niks over de regelmatigheid van de priemgetallen zelf.

Zoals al is opgemerkt: je kunt geen formule maken voor het n-de priemgetal (afgezien van domweg een itererend algoritme natuurlijk).


Tant pis voor alle grote wiskundigen maar ze hebben zich verkeken op de getallen....er is inderdaad een simpel verband tussen de priemgetallen uit te drukken en de regelmaat waar ik hierboven op wijs....die getalmatig klopt....bewijst het.

Je zoekt iets wat er niet is ;)
Waarom maak je eigenlijk onderscheid tussen 2 en 3 en de rest van de priemgetallen?
Wat jij doet met 2 en 3, kun je ook doen met 2,3 en 5, of met de eerste n priemgetallen voor iedere n.

Kun je dan niet beter gewoon dit zeggen:
N =
0,1,2,3,4,5,6,7,etc...

En op de eerst twee na (0 en 1) krijg je deze volledige reeks door alle mogelijke producten van priemgetallen te nemen! Tadaa! :shock:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures