Springen naar inhoud

Complexe getallen: bepaal argument


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Struiks

    Struiks


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2007 - 18:03

Geachte forumleden,

Gegeven is

z = 1/2*sqrt(3) - 1/2 + 1/2*sqrt(3)I + 1/2I

De modulus van deze vector / dit complexe getal is sqrt(2). Wat is het argument?

Ik dacht aan arc tan ( IreŽle gedeelte / ReŽle gedeelte).

Morgen heb ik een toets hierover, en zonder rekenmachine moet ik nog enigzins bijleren op het gebied van hoeken bepalen in radialen...

Wie wil me helpen :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2007 - 18:57

Verplaatst naar huiswerk.

Je aanpak lijkt goed, probeer dat eens!
PS: het is het "imaginair" gedeelte :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Struiks

    Struiks


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2007 - 18:59

Ok, maar ik bedoel meer: hoe krijg ik in het algemeen een beetje inzicht in het bepalen van het argument?

Het antwoord hierop moet zijn 5/12 Pi, maar hoe kom je daar op?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2007 - 19:03

Het argument van een complex getal z = a+bi wordt gegeven door arctan(b/a) als de hoek in het eerste kwadrant ligt. Als je dat hier toepast, krijg je inderdaad 5pi/12.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2007 - 19:12

Schrijf z op de volgende manier:
LaTeX
Beschouw nu beide termen tussen haakjes als driehoeken in het complexe vlak. Teken deze eens. Dit levert waarschijnlijk wel het gezochte inzicht op (zonder rekenmachine).

#6

Struiks

    Struiks


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2007 - 19:28

Maar zijn er misschien bepaalde standaardwaarden te geven?

Bijvoorbeeld
Arctangens(1) = 1/4 Pi
Arctangens(Sqrt(3)) = 1/6 Pi

etc.?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2007 - 21:52

Voor de deling eens uit (b/a voor z = a+bi) en kijk eens wat er uit komt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures