Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 30
Geachte forumleden,
Gegeven is
z = 1/2*sqrt(3) - 1/2 + 1/2*sqrt(3)I + 1/2I
De modulus van deze vector / dit complexe getal is sqrt(2). Wat is het argument?
Ik dacht aan arc tan ( Ireële gedeelte / Reële gedeelte).
Morgen heb ik een toets hierover, en zonder rekenmachine moet ik nog enigzins bijleren op het gebied van hoeken bepalen in radialen...
Wie wil me helpen
Bericht
zo 09 dec 2007, 18:57 09-12-'07, 18:57
TD
Berichten: 24.578
Verplaatst naar huiswerk.
Je aanpak lijkt goed, probeer dat eens!
PS: het is het "imaginair" gedeelte
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 30
Ok, maar ik bedoel meer: hoe krijg ik in het algemeen een beetje inzicht in het bepalen van het argument?
Bericht
zo 09 dec 2007, 19:03 09-12-'07, 19:03
TD
Berichten: 24.578
Het argument van een complex getal z = a+bi wordt gegeven door arctan(b/a) als de hoek in het eerste kwadrant ligt. Als je dat hier toepast, krijg je inderdaad 5pi/12.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 7.068
Schrijf z op de volgende manier:
\(z = \left(\frac{1}{2} \sqrt{3} + \frac{1}{2} i\right) + \left(-\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{3} i \right)\)
Beschouw nu beide termen tussen haakjes als driehoeken in het complexe vlak. Teken deze eens. Dit levert waarschijnlijk wel het gezochte inzicht op (zonder rekenmachine).
Berichten: 30
Maar zijn er misschien bepaalde standaardwaarden te geven?
Bericht
zo 09 dec 2007, 21:52 09-12-'07, 21:52
TD
Berichten: 24.578
Voor de deling eens uit (b/a voor z = a+bi) en kijk eens wat er uit komt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
