Springen naar inhoud

[wiskunde] drievoudige integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2007 - 19:02

Ik heb een probleem bij het volgende vraagstuk:

Een massief lichaam wordt begrensd door twee boloppervlakken met zelfde middelpunt en stralen 1 en 2. Bereken het traagheidsmoment van dit lichaam t.o.v. een rechte door het middelpunt als de massadichtheid constant is.


Ik heb gekozen voor de z-as als rechte die door het middelpunt gaat, de formule die ik dan ga gebruiken voor het bepalen van het traagheidsmoment is deze:

LaTeX

Met de volgende formules ga ik de bovenstaande vergelijking omvormen naar bolcoördinaten:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Als ik mijn vergelijking in bolcoördinaten plaats krijg ik een zeer lange vergelijking die het forum niet kan weergeven in LaTex.

Ik zou het de werkwijze nog eens willen herhalen voor de 2e bol en daarna beide traagheidsmomenten van elkaar aftrekken maar is dit een goeie manier, dat die vergelijking al zo lang wordt lijkt mij nogal raar ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 december 2007 - 19:44

Ik heb een probleem bij het volgende vraagstuk:



Ik heb gekozen voor de z-as als rechte die door het middelpunt gaat, de formule die ik dan ga gebruiken voor het bepalen van het traagheidsmoment is deze:

LaTeX



Met de volgende formules ga ik de bovenstaande vergelijking omvormen naar bolcoördinaten:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Als ik mijn vergelijking in bolcoördinaten plaats krijg ik een zeer lange vergelijking die het forum niet kan weergeven in LaTex.

Ik zou het de werkwijze nog eens willen herhalen voor de 2e bol en daarna beide traagheidsmomenten van elkaar aftrekken maar is dit een goeie manier, dat die vergelijking al zo lang wordt lijkt mij nogal raar ?

Kijk nog eens goed naar deze coördinaten:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2007 - 19:52

Kijk nog eens goed naar deze coördinaten:

Zo'n stomme fout :D :D .

Nu kom ik op het juiste resultaat van LaTeX .
Bedankt voor de hulp Safe !!


EDIT: misschien handig voor als er mensen later nog een terugkijken naar dit topic dat ik mijn fout toon.
De fout zit in de 2e vergelijking voor het omvormen van carthesische naar bolcoördinaten:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Veranderd door Ruben01, 11 december 2007 - 19:54

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 december 2007 - 21:25

Zo'n stomme fout :D :D .

Nu kom ik op het juiste resultaat van LaTeX

.
Bedankt voor de hulp Safe !!
OK!


EDIT: misschien handig voor als er mensen later nog een terugkijken naar dit topic dat ik mijn fout toon.
De fout zit in de 2e vergelijking voor het omvormen van carthesische naar bolcoördinaten:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Misschien is deze volgorde gemakkelijker (mee eens?):
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Succes.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 december 2007 - 22:03

Voor het massatraagheidsmoment van een massieve bol met straal R geldt:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#6

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2007 - 22:13

@aadkr: die methode had ik ook al toegepast maar je moet dat vraagstuk oplossen in de veronderstelling dat je die formule die je gebruikt niet kent.
Toch bedankt en misschien is er later wel iemand met hetzelfde probleem die geholpen is met jouw methode.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures