Springen naar inhoud

Hoe heet dit?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bats

    bats


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 18:32

Stel, kwadrateren is metzichzelf vermenigvuldigen, bijv. 5^2=25. En omgekeerd, dus terug rekenen heet worteltrekken. Bijv. X^2=25, wat is X, X=wortel25=5.
Goed nu dit, een funtie f(X)=X^X, betekent met zichzelf verheffen, dus met z'n eigen verheffen, bijv. 3^3=27 of 4^4=64, met zichzelf verheffen. Maar hoe heet de omgekeerde vorm ervan, bijv als X^X=27, dan is X=3, maar hoe heet die functie? En hoe schrijf je dat in wiskundige notatie?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

baoubnab

    baoubnab


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 19:33

Xe machtswortel volgens mij: x√27 => x=3
Of: 27^1/x

#3

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2005 - 20:01

Goed nu dit, een funtie f(X)=X^X, betekent met zichzelf verheffen, dus met z'n eigen verheffen, bijv. 3^3=27 of 4^4=64, met zichzelf verheffen. Maar hoe heet de omgekeerde vorm ervan?

Dat "met zichzelf verheffen" heb jij ook maar verzonnen. Een officiŽle benaming is er niet voor, dus logischerwijs is een inverse ervan ook niet officieel benaamd.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#4

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 20:09

Maar bestaat de inverse functie van x^x? En zoja, wat is die dan?
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

#5

Babbitt

    Babbitt


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 20:17

Dat heeft baoubnab je al verteld....
Ten minutes to Wapner

OK, so what's the speed of dark? -Steven Wright

#6


  • Gast

Geplaatst op 13 maart 2005 - 17:38

Vooral niet ingewikkeld doen!
xx=ex*ln(x) voor x>0
Dit betekent dat dit een samengestelde functie van x is.
De inverse functie is niet te definiŽren in bekende functies.
Kijk nog eens naar de grafiek deze heeft een minimum voor x=1/e en vergelijk dit eens met de standaard dalparabool. Dan zie je dat voor bepaalde functiewaarden er twee x-waarden gevonden worden.
Daar zal je bij het numeriek(!) oplossen rekening mee moeten houden.

#7

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2005 - 17:49

4^4=16^2=256 en niet =64
Dat doet me denken aaan het vraagje van m'n opa : Moet men zeggen vijf en zeven zijn elf , of vijf en zeven is elf ?
Wel eigenlijk is vijf en zeven twaalf

#8

bats

    bats


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2005 - 20:42

4^4=16^2=256 en niet =64  
Dat doet me denken aaan het vraagje van m'n opa : Moet men zeggen vijf en zeven zijn elf , of vijf en zeven is elf ?
Wel eigenlijk is vijf en zeven twaalf



Inderdaad, 4^4 is inderdaad 256, want 4x4x4x4=16x16 =256. In de gauwigheid had ik daar niet bij stil gestaan. Ik dacht aan 4^3.

#9


  • Gast

Geplaatst op 13 maart 2005 - 23:06

Een vraag aan Bats!
Gaat het alleen om pos gehele getallen 1,2,3,...

#10

bats

    bats


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2005 - 18:15

Een vraag aan Bats!
Gaat het alleen om pos gehele getallen 1,2,3,...


Nee het gaat niet alleen om pos. gehele getallen. Probeer X^X=10 maar eens op te lossen... als antwoord krijg je bij (benadering!) 2,50618414.... dat is dus geen geheel getal, maar ik vond het zelf wat gemakkelijker om met gehele getallen te werken. En volgens mij kan het ook met negative getallen wel.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 maart 2005 - 23:18

Nee het gaat niet alleen om pos. gehele getallen. Probeer X^X=10 maar eens op te lossen... als antwoord krijg je bij (benadering!) 2,50618414.... dat is dus geen geheel getal, maar ik vond het zelf wat gemakkelijker om met gehele getallen te werken. En volgens mij kan het ook met negative getallen wel.


Met gehele negatieve getallen zal het wel gaan, maar dit is maar een beperkt aantal discrete punten. Daarbuiten krijg je complexe oplossingen...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures