Springen naar inhoud

Weerstand bij oneindig aantal paden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dtech

    dtech


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 december 2007 - 14:11

Ik lees wel eens een erg leuk online stripje, xkcd. (voorbeeldje en nog eentje)
Nu las ik het stripje van vandaag:
Geplaatste afbeelding
En vroeg me af wat het antwoord zou zijn.
Zelf dacht ik aan: nul.
Mijn redenering is als volgt:
LaTeX
Aangezien het een oneindig rooster is:
LaTeX
Elk pad heeft een bepaalde weerstand, oplopend van 3 tot oneindig.
Hieruit volgt:
LaTeX
LaTeX

Maar ik vind het toch een beetje rare uitkomst, wat denken jullie erover? :D

Veranderd door dtech, 12 december 2007 - 14:12


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2007 - 16:24

:D.

Ik geloof niet dat je formule correct is, deze geldt slechts wanneer we werken met n paden van parallelle schakeling. Het is een beetje een lastige keuze van knopen: je kan bijvoorbeeld niet veel doen met symmetrie.

#3

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2007 - 17:44

Als er een oneindigaantal verschillende wegen zijn tussen punt 1 en 2, zal de weerstand nul benaderen.

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2007 - 18:04

tegenvoorbeeld (met de open klemmen de knopen waartussen we de equivalente weerstand berekenen):

Bijgevoegde afbeeldingen

  • oneindig_R.PNG

#5

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2007 - 19:51

In de ladder-situatie van David kun je de vervangingsweerstand berekenen door te eisen dat een extra trede links, de vervangingsweerstand niet zal veranderen:
LaTeX
(Hier komt idd niet nul uit)

Het 2-dimensionale-rooster geval is me te moeilijk, maar een antwoord (4/pi-1/2) is hier te vinden:
http://atkinson.fmns...html/resist.pdf

#6

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2007 - 15:16

Puur theoretisch gezien kan elk transport van een bepaald punt naar een bepaald ander punt via oneindig veel paden, de een is alleen veel waarschijnlijker dan de ander. Zo kan in theorie een elektron i.p.v. door een koperdraad van A naar B gaan ook de koperdraad in punt A verlaten en door de lucht verdergaan en de koperdraad weer ingaan in punt B. De weerstand van de koperdraad is echter niet 0.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures