Springen naar inhoud

[Calculus] Differentiaalvergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ironeye

    ironeye


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2007 - 15:34

Los het volgende begin-waarde probleem op:

LaTeX

mijn eerste stap zal zijn:

LaTeX dus dat geeft: LaTeX

zodat LaTeX = LaTeX

de algemene formule is:

LaTeX
LaTeX

A moet 1 zijn dus dan wordt B: B-1=1 dus B = 2

geeft de formule:

LaTeX

wie kan er zeggen of dit klopt?
Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2007 - 15:40

De +/-3i die je bekomt geeft aanleiding tot een homogene oplossing van de vorm:

y(x) = c.sin(3t)+d.cos(3t) met c en d constanten die je kan bepalen mbv je beginvoorwaarden.

Het inhomogeen deel is een constante, stel als particuliere oplossing dus ook een constante voor.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

ironeye

    ironeye


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2007 - 15:50

er moet dus uitkomen:

LaTeX ??
Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2007 - 16:08

Wat zijn de beginwaarden?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

ironeye

    ironeye


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2007 - 16:11

y(0)=1 en y'=1 zijn toch de beginwaarden
Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2007 - 17:55

ik denk dat daar moet staan y'(0)=1
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

ironeye

    ironeye


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2007 - 18:32

ik zie net dat de docent de vraag heeft aangepast omdat er een fout in zijn opgave stond;)

als ik er niet uit kom dan horen jullie wel weer van me!
Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.

#8

ironeye

    ironeye


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2007 - 20:08

De opgave is aangepast het is nu:

LaTeX

geeft:

LaTeX
LaTeX

LaTeX geeft: r=-4 of r=-5

LaTeX

nu loop ik wel vast want hoe kan ik nu mbv de beginwaarden A en B berekenen?
Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2007 - 20:23

De algemene oplossing is LaTeX
nu gebruik je dat LaTeX oftewel bereken y(t=0) en stel dit gelijk aan 1. Vervolgens bereken je de afgeleide van y(t) in het punt t=0, en stel je dit gelijk aan 1. Hieruit haal je de constanten.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 december 2007 - 20:37

De opgave is aangepast het is nu:

LaTeX

Is dit correct???
geeft:

LaTeX
LaTeX

LaTeX geeft: r=-4 of r=-5

LaTeX

nu loop ik wel vast want hoe kan ik nu mbv de beginwaarden A en B berekenen?

Dan moet er wel staan:
LaTeX
Het is misschien toch verstandig om de substitutie y(t)=e^(rt) steeds uit te voeren, anders blijft de kans op fouten.

Verder zou de opl LaTeX door t=0 in te vullen je verder moeten helpen.

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2007 - 20:44

Ik dacht de oplossing in de vorm van:

LaTeX

goed is. Zijn die positieve exponenten goed?
Quitters never win and winners never quit.

#12

ironeye

    ironeye


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2007 - 20:48

de algemene formule geeft al een - in de teller dus - - 4 wordt + lijkt me
Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2007 - 20:52

de algemene formule geeft al een - in de teller dus - - 4 wordt + lijkt me

Schijnbaar ben ik in de war :D

Ik dacht dat de oplossing in de vorm van LaTeX was en je hebt gevonden dat r = -4 en r = -5.
Quitters never win and winners never quit.

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2007 - 20:52

//edit: miscommunicatie.
In mijn ogen heeft dirkwb gelijk, en is hij niet in de war.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#15

ironeye

    ironeye


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2007 - 20:53

Dan moet er wel staan:
LaTeX


Het is misschien toch verstandig om de substitutie y(t)=e^(rt) steeds uit te voeren, anders blijft de kans op fouten.

Verder zou de opl LaTeX door t=0 in te vullen je verder moeten helpen.


klopt heb het niet helemaal goed overgenomen, ga er nu wel uitkomen. Voor de eventueel geintreseerde, het probleem staat op de volgende website http://www.math.vu.n...pgave.week7.pdf

Veranderd door ironeye, 12 december 2007 - 20:53

Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures