Partiële afgeleide?

marloess

Hallo,

Ik ben nieuw.. haha en kom meteen om hulp vragen.

Afbeelding

Ik snap echt totaal niet hoe dit berekend word, en ik heb binnenkort mijn tentamen, dus ik hoop echt dat iemand me helpen kan.

Safe

Kan je 'gewoon' differentiëren, dus bv f(x)=√x.

Dan differentiëer je naar x.

Bij partiële differentiatie, differentiëer je naar de bewuste var, en alle andere var worden als constant beschouwd.

Dus: f(x)=√a.√x, gedifferentiëerd naar x, f'(x)=√a. ..., je kan nu ook zeggen dat je partiëel naar x hebt gedifferentiëerd.

Kan je de gevonden breuk wel herleiden?

marloess

De onderste lukt me nu. Maar de bovenste nogsteeds niet.

Ik snap niet waar die 2√L vandaan komt??

Phys

De afgeleide van

\(\sqrt{L}\)

is

\(\frac{1}{2\sqrt{L}}\)

. Als je dit niet meteen weet, kun je schrijven:

\(f(L)=\sqrt{L}=L^{1/2}\to f'(L)=\frac{1}{2}L^{-1/2}=\frac{1}{2\sqrt{L}}\)

marloess

Ahhhh wat ben ik stom, dat had ik echt allang moeten weten!

bedankt! Nu snap ik het allemaal weer wat beter..

Safe

De afgeleide van
\(\sqrt{L}\)
is
\(\frac{1}{2\sqrt{L}}\)
. Als je dit niet meteen weet, kun je schrijven:
\(f(x)=\sqrt{L}=L^{1/2}\to f'(x)=\frac{1}{2}L^{-1/2}=\frac{1}{2\sqrt{L}}\)

Hier gaat weer iets fout!

f'(x) is de notatie voor f(x) gedifferentiëerd naar x.

Dus: De afgeleide van

\(\sqrt{L}\)

is

\(\frac{1}{2\sqrt{L}}\)

. Als je dit niet meteen weet, kun je schrijven:

\(f(L)=\sqrt{L}=L^{1/2}\to f'(L)=\frac{1}{2}L^{-1/2}=\frac{1}{2\sqrt{L}}\)

Phys

@Safe: natuurlijk was dat fout, excuses. Ik heb het even aangepast zodat er geen verwarring zal ontstaan.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Partiële afgeleide?

Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti