Functieonderzoek logistische functie

KarenVanderElst

Hey iedereen,

ik ben hier nieuw sinds gisteren.

Ik ben 18 en zit in mijn eerste jaar Handelsingenieur.

Ik zit al een tijdje te sukkelen met iets en ik vroeg me af of iemand me mss zou kunnen helpen.

Het is vaak dat iets niet lukt omdat ik iets stom over het hoofd zie.

Wij moesten zelf het functieonderzoek doen van een logistische functie: c/(1+e^(a+bx))

met c>0 en b<0

Ik heb de eerste afgeleide gevonden: y'= -c * (1+e^(a+bx))^-2 * e^(a+bx) * b

Hieruit weet je dus dat de functie overal stijgend is (-c en b<0 geeft +)

Maar nu moet ik de tweede afgeleide vinden zodat ik een buigpunt -b/a zou bekomen en die vind ik dus echt niet..

Weet er iemand meer?

Alvast bedankt,

xxx

jhnbk

wat is je probleem met het zoeken van de 2de afgeleide?

Ik heb trouwens een buigpunt bij

\(x=-\frac{a}{b}\)

EDIT: toon ons waar je vast zit

KarenVanderElst

Ik heb gevonden:

2c * (1+ e^(a+bx))^-3 * e^(a+bx)^2 * b^2 + e^(a+bx) * b^2 * -c * (1+e^(a+bx))^-2

ik weet niet of dit juist is en wat ik ermee moet aanvangen

In mijn cursus staat wel degelijk buigpunt x= -b/a

(ook al vind ik -a/b logischer)

jhnbk

dit is het juiste antwoord

\(\frac{2\,{b}^{2}\,c\,{e}^{2\,b\,x+2\,a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{3}}-\frac{{b}^{2}\,c\,{e}^{b\,x+a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{2}}\)

jij hebt

\(\frac{2\,{b}^{2}\,c\,{e}^{{\left( b\,x+a\right) }^{2}}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{3}}-\frac{{b}^{2}\,c\,{e}^{b\,x+a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{2}}\)

Controleer eens waar het kwadraat misloopt.

KarenVanderElst

Ja ik zie het, bedankt

TD

Dit soort vraagjes horen thuis in het huiswerkforum. Verplaatst.

Safe

jhnbk schreef:dit is het juiste antwoord
\(\frac{2\,{b}^{2}\,c\,{e}^{2\,b\,x+2\,a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{3}}-\frac{{b}^{2}\,c\,{e}^{b\,x+a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{2}}\)
jij hebt
\(\frac{2\,{b}^{2}\,c\,{e}^{{\left( b\,x+a\right) }^{2}}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{3}}-\frac{{b}^{2}\,c\,{e}^{b\,x+a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{2}}\)
Controleer eens waar het kwadraat misloopt.

@jhnbk. Liever:

\(\frac{2\,{b}^{2}\,c\,\left(e^{b\,x+a}\right)^2}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{3}}-\frac{{b}^{2}\,c\,{e}^{b\,x+a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{2}}\)

weet je ook waarom?

@KvdElst: kan je (na nulstellen) de verg oplossen>

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Functieonderzoek logistische functie

Functieonderzoek logistische functie

Re: Functieonderzoek logistische functie

Re: Functieonderzoek logistische functie

Re: Functieonderzoek logistische functie

Re: Functieonderzoek logistische functie

Re: Functieonderzoek logistische functie

Re: Functieonderzoek logistische functie