Functieonderzoek logistische functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 13
Functieonderzoek logistische functie
Hey iedereen,
ik ben hier nieuw sinds gisteren.
Ik ben 18 en zit in mijn eerste jaar Handelsingenieur.
Ik zit al een tijdje te sukkelen met iets en ik vroeg me af of iemand me mss zou kunnen helpen.
Het is vaak dat iets niet lukt omdat ik iets stom over het hoofd zie.
Wij moesten zelf het functieonderzoek doen van een logistische functie: c/(1+e^(a+bx))
met c>0 en b<0
Ik heb de eerste afgeleide gevonden: y'= -c * (1+e^(a+bx))^-2 * e^(a+bx) * b
Hieruit weet je dus dat de functie overal stijgend is (-c en b<0 geeft +)
Maar nu moet ik de tweede afgeleide vinden zodat ik een buigpunt -b/a zou bekomen en die vind ik dus echt niet..
Weet er iemand meer?
Alvast bedankt,
xxx
ik ben hier nieuw sinds gisteren.
Ik ben 18 en zit in mijn eerste jaar Handelsingenieur.
Ik zit al een tijdje te sukkelen met iets en ik vroeg me af of iemand me mss zou kunnen helpen.
Het is vaak dat iets niet lukt omdat ik iets stom over het hoofd zie.
Wij moesten zelf het functieonderzoek doen van een logistische functie: c/(1+e^(a+bx))
met c>0 en b<0
Ik heb de eerste afgeleide gevonden: y'= -c * (1+e^(a+bx))^-2 * e^(a+bx) * b
Hieruit weet je dus dat de functie overal stijgend is (-c en b<0 geeft +)
Maar nu moet ik de tweede afgeleide vinden zodat ik een buigpunt -b/a zou bekomen en die vind ik dus echt niet..
Weet er iemand meer?
Alvast bedankt,
xxx
- Berichten: 6.905
Re: Functieonderzoek logistische functie
wat is je probleem met het zoeken van de 2de afgeleide?
Ik heb trouwens een buigpunt bij
Ik heb trouwens een buigpunt bij
\(x=-\frac{a}{b}\)
EDIT: toon ons waar je vast zitHet vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 13
Re: Functieonderzoek logistische functie
Ik heb gevonden:
2c * (1+ e^(a+bx))^-3 * e^(a+bx)^2 * b^2 + e^(a+bx) * b^2 * -c * (1+e^(a+bx))^-2
ik weet niet of dit juist is en wat ik ermee moet aanvangen
In mijn cursus staat wel degelijk buigpunt x= -b/a
(ook al vind ik -a/b logischer)
2c * (1+ e^(a+bx))^-3 * e^(a+bx)^2 * b^2 + e^(a+bx) * b^2 * -c * (1+e^(a+bx))^-2
ik weet niet of dit juist is en wat ik ermee moet aanvangen
In mijn cursus staat wel degelijk buigpunt x= -b/a
(ook al vind ik -a/b logischer)
- Berichten: 6.905
Re: Functieonderzoek logistische functie
dit is het juiste antwoord
jij hebt
Controleer eens waar het kwadraat misloopt.
\(\frac{2\,{b}^{2}\,c\,{e}^{2\,b\,x+2\,a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{3}}-\frac{{b}^{2}\,c\,{e}^{b\,x+a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{2}}\)
jij hebt
\(\frac{2\,{b}^{2}\,c\,{e}^{{\left( b\,x+a\right) }^{2}}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{3}}-\frac{{b}^{2}\,c\,{e}^{b\,x+a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{2}}\)
Controleer eens waar het kwadraat misloopt.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
- Berichten: 24.578
Re: Functieonderzoek logistische functie
Dit soort vraagjes horen thuis in het huiswerkforum. Verplaatst.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Functieonderzoek logistische functie
@jhnbk. Liever:jhnbk schreef:dit is het juiste antwoord\(\frac{2\,{b}^{2}\,c\,{e}^{2\,b\,x+2\,a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{3}}-\frac{{b}^{2}\,c\,{e}^{b\,x+a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{2}}\)jij hebt\(\frac{2\,{b}^{2}\,c\,{e}^{{\left( b\,x+a\right) }^{2}}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{3}}-\frac{{b}^{2}\,c\,{e}^{b\,x+a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{2}}\)Controleer eens waar het kwadraat misloopt.
\(\frac{2\,{b}^{2}\,c\,\left(e^{b\,x+a}\right)^2}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{3}}-\frac{{b}^{2}\,c\,{e}^{b\,x+a}}{{\left( {e}^{b\,x+a}+1\right) }^{2}}\)
weet je ook waarom?@KvdElst: kan je (na nulstellen) de verg oplossen>