Pagina 1 van 1
[mechanica] hoeksnelheid
Geplaatst: zo 16 dec 2007, 13:10
door Arie Bombarie
Goede dag,
Uit de volgende opgave kom ik niet:
Mijn uitwerkingen:
Het antwoord moet echter w = 20,8 rad/s zijn...
Re: [mechanica] hoeksnelheid
Geplaatst: zo 16 dec 2007, 13:57
door Jan van de Velde
Ik kan me vergissen in je wiskunde, maar ik lees dat je moment afhankelijk is van de tijd. Dat in de tijd veranderende moment wordt GEDURENDE 4 seconden uitgeoefend. Er zal m.i. iets geïntegreerd moeten worden.
Re: [mechanica] hoeksnelheid
Geplaatst: zo 16 dec 2007, 14:02
door Sjakko
\(\omega(t)=\int_{0}^{t} \alpha(t)dt\)
en
\(\alpha(t)=\frac{M(t)}{I}\)
Gaat het zo lukken?
EDIT: ik zie nu dat je dat al op die manier doet. Ik kom zelf ook op 104rad/s uit.
Re: [mechanica] hoeksnelheid
Geplaatst: zo 16 dec 2007, 14:09
door dirkwb
@Sjakko:
Inderdaad ik kom er ook op uit, er is dus iets mis want de massa heb je toch niet nodig?
Edit: 104/5 = 20,8 rad/s?
Re: [mechanica] hoeksnelheid
Geplaatst: zo 16 dec 2007, 14:33
door Arie Bombarie
Bedankt voor de antwoorden, ik snap inderdaad ook niet waar voor de massa nodig is...
Alleen ik heb de integraal dus van -16,667 + 16,667e^(-0,2t)dt gedaan
Ik heb er als uitkomst: -16,667t - (250/3)e^(-0,2t)
Maar zou dit niet: -16,667t - (250/3)e^(-0,2t) -83,33 moeten zijn? Want ik neem aan dat je ook een ondergrens van 0 moet invullen...
Alleen wanneer ik dan 4 invul kom ik op 187,4 rad/s uit...
Re: [mechanica] hoeksnelheid
Geplaatst: zo 16 dec 2007, 14:42
door Sjakko
Verdorie het klopt wel!
\(\omega(4)=\int_{0}^{4} \alpha(t)dt\)
\(=\int_{0}^{4} \frac{M(t)}{I}dt\)
\(=\frac{50}{3} \int_{0}^{4} \left( 1-e^{-t/5} \right)dt\)
\(=\frac{50}{3} [t+5e^{-t/5}]_{0}^{4} \)
wat afgerond uitkomt op 20.8rad/s. De fout zat hem inderdaad in het invullen van die t=0. Het is zo'n gewoonte om die achterwege te laten omdat die 9 uit 10 keer uitkomt op nul, maar bij een e-macht uiteraard niet.
Re: [mechanica] hoeksnelheid
Geplaatst: zo 16 dec 2007, 14:58
door Arie Bombarie
Komt nu inderdaad uit, bedankt!
