Ik kreeg volgende vraagstuk:
"Boer Charles is het beu zijn kippen los over het erf te zien lopen. Hij zal een rechthoekige afrastering maken. Omdat hij slechts 10m gaas heeft, besluit hij de afsluiting zo te maken dat één van de zijden gevormd wordt door de muur van de schuur. Bereken de afmetingen van de kippenren met de grootst mogelijke oppervlakte."
Ik weet dat dit vraagstuk moet opgelost worden met een tweedegraadsfunctie. Het grootst mogelijke oppervlakte wordt dan berekend vanuit de coördinaten van de top van de parabool, maar ik raak er niet aan uit hoe je dit vraagstuk kan omzetten in een tweedegraadsvergelijking. Kan iemand aub in stappen uitleggen hoe dit vraagstuk in een tweedegraadsvergelijking omgezet wordt?
dank
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Tweedegraadsfunctie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Tweedegraadsfunctie
Je moet je vraagstuk "vertalen" naar wiskunde, kies nuttige variabelen.
Een rechthoekig stuk wei heeft een lengte L en een breedte B.
Je kan zelf kiezen welke je volgens de muur legt, daar is geen gaas nodig.
Kan je nu een formule opstellen voor de omtrek waar je gaas voor nodig hebt?
Verplaatst naar huiswerk.
Een rechthoekig stuk wei heeft een lengte L en een breedte B.
Je kan zelf kiezen welke je volgens de muur legt, daar is geen gaas nodig.
Kan je nu een formule opstellen voor de omtrek waar je gaas voor nodig hebt?
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 36
Re: Tweedegraadsfunctie
10 = L + 2B. Ik denk dat dit de vergelijking is, maar de stap naar een tweedegraadsvergelijking begrijp ik niet.
-
- Berichten: 24.578
Re: Tweedegraadsfunctie
Oké, je kiest dus de lengte aan de muur van de schuur, dat is prima.
Je omtrek is inderdaad 10, deze vergelijking geeft een verband tussen B en L.
We zijn nu geïnteresseerd in de oppervlakte, die bedraagt B.L, dat snap je?
Uit de formule van de omtrek volgt L = 10-2B, steek dit in de formule voor de oppervlakte.
Je omtrek is inderdaad 10, deze vergelijking geeft een verband tussen B en L.
We zijn nu geïnteresseerd in de oppervlakte, die bedraagt B.L, dat snap je?
Uit de formule van de omtrek volgt L = 10-2B, steek dit in de formule voor de oppervlakte.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 36
Re: Tweedegraadsfunctie
Ik kom -2B² + 10B uit. Toegepast op de formules voor de top (-b/2a, -D/4a) kom ik 2.5 en 12.5 uit. Maar als dit de afmetingen moeten zijn van de afrastering dan heb je meer dan 10 m nodig?
-
- Berichten: 24.578
Re: Tweedegraadsfunctie
Nee hoor, die 2.5 is B, maar die 12.5 is je oppervlakte!
Je weet: L = 10-2B dus L = 10-5 = 5, zodat L+2B = 10.
De maximale oppervlakte is dus 12.5, dat is juist
Je weet: L = 10-2B dus L = 10-5 = 5, zodat L+2B = 10.
De maximale oppervlakte is dus 12.5, dat is juist
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Tweedegraadsfunctie
Graag gedaan. Probeer vooral de methode te onthouden, want die is telkens hetzelfde. De volgende keer gaat het misschien niet over een boer en een rechthoek, maar de achterliggende wiskunde zal hetzelfde zijn.
Je hebt waarschijnlijk twee variabelen (zoals hier lengte en breedte) die met elkaar verbonden zijn door een gegeven (hier de vaste omtrek), dat zet je in een formule. Hiermee kan je één van beide uitdrukken in functie van de andere.
Daarnaast zal er gevraagd worden iets anders te minimaliseren of maximaliseren (hier de oppervlakte), daar stel je ook een formule voor op. Je vervangt één van de variabelen door de uitdrukking die je uit de eerste formule gevonden had.
Nu heb je je functie die in dit soort opgaven kwadratisch zal zijn en nog maar van één variabele afhangt, daarvan zoek je de top. Dit doe je door de vergelijking in de standaardvorm te brengen, zoals je zelf gedaan had.
Succes!
Je hebt waarschijnlijk twee variabelen (zoals hier lengte en breedte) die met elkaar verbonden zijn door een gegeven (hier de vaste omtrek), dat zet je in een formule. Hiermee kan je één van beide uitdrukken in functie van de andere.
Daarnaast zal er gevraagd worden iets anders te minimaliseren of maximaliseren (hier de oppervlakte), daar stel je ook een formule voor op. Je vervangt één van de variabelen door de uitdrukking die je uit de eerste formule gevonden had.
Nu heb je je functie die in dit soort opgaven kwadratisch zal zijn en nog maar van één variabele afhangt, daarvan zoek je de top. Dit doe je door de vergelijking in de standaardvorm te brengen, zoals je zelf gedaan had.
Succes!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
