Springen naar inhoud

Differentialen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2007 - 16:55

hoe bereken ik de differentiaal van de functie x ln(yz)?

Eerst de partiŽle afgeleiden berekenen?!

naar dx geeft dit ln(yz)*xln(yz)-1?
naar dy geeft dit x ln(yz) * lnx*1/yz *z?
naar dz geeft dit x ln(yz)*lnx*1/yz *y?

ik zit in de knoei met mijn verschillende stappen die ik moet nemen om de afgeleide te berekenen. Kan iemand de stappen even op een rijtje zetten?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2007 - 16:58

Bedoel je de totale differentiaal? Geef eens de formule die je daarvoor kent.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2007 - 17:11

Als ik de partiŽle afgeleiden gevonden heb, moet ik die dan niet gewoon optellen?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2007 - 17:25

Bijna, waarschijnlijk heb je zoiets gezien:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2007 - 17:35

Ja natuurlijk dat was ik vergeten.

Maar wil je de afgeleiden die ik berekend heb hierboven even controleren? Ik ben niet zeker!
en klopt het dat de differentiaal in het punt (1,1,1) dan gelijk is aan nul?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2007 - 17:39

Volgens mij kloppen ze, als ik de tellers en noemers juist interpreteer.
Bij de partiŽle afgeleide naar y wordt de noemer y en bij z is dat dan z.

Controleer dan zelf of je 0 vindt in (1,1,1). Dat lijkt me juist te zijn...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2007 - 19:10

Bereken de eerste differentiaal df en de tweede differentiaal d≤f van de functie f(x,y,z) = xln(yz) in het punt (1,1,1).

De eerste differentiaal geeft als resultaat:

(ln(yz).xln(yz))*1/x dx+ (lnx*xln(yz))*1/y dy + (ln(x) * xln(yz)) *1/z dz

De tweede differentiaal :

(ln(yz) *xln(yz))*1/x d≤x + (lnx *xln(yz))*1/y d≤y + (lnx * xln(yz))*1/z d≤z + (ln(yz)*(ln(yz)-1)*xln(yz)))*1/x≤ dx≤ + (lnx (xln(yz) )(1+ ln(x))*1/y≤ dy≤ + (lnx * xln(yz) * (1+lnx) * 1/z≤ dz≤ +...?

Veranderd door Blue, 16 december 2007 - 19:22


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2007 - 19:13

Je hoeft hiervoor geen nieuwe topic te starten, als het verder gaat op je vorige vraag.
Ik heb beide topics samengevoegd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2007 - 19:20

De 2e afgeleide in het punt (1,1,1) is gelijk aan 2, wanneer je deze waarde uitkomt dan zal je waarschijnlijk wel correct zitten.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#10

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2007 - 19:48

Ik vind telkens 4 voor de 2e afgeleide in het punt (1,1,1) waarschijnlijk maak ik een fout bij het zoeken van de tweede differentiaal!?
Controle is nodig of eventueel een tip voor de formule!

Gebruik nu d≤x +d≤y+d≤z +dx≤ +dy≤ +dz≤ + 2* dxdy +2 * dxdz + 2 *dydz

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2007 - 22:07

De 2e afgeleide in het punt (1,1,1) is gelijk aan 2, wanneer je deze waarde uitkomt dan zal je waarschijnlijk wel correct zitten.

De tweede afgeleide? Van wat naar wat? Het gaat hier over de tweede totale differentiaal...

Volgens mij komt daar weer 0 uit, maar ik kan rekenfoutjes gemaakt hebt. Algemeen:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2007 - 22:23

De tweede afgeleide? Van wat naar wat? Het gaat hier over de tweede totale differentiaal...

Inderdaad, ik bedoelde de 2e differentiaal :D .

Ik kom nog steeds op 2 uit maar dan heb ik blijkbaar ergens een rekenfout gemaakt.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2007 - 22:27

Dat kan best zijn hoor, ik zal het morgen nog eens narekenen. Of weet Blue de oplossing?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2007 - 22:33

Ik verkrijg 4 als resultaat voor de tweede differentiaal in het punt (1,1,1)

Wie weet het juiste resultaat?

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2007 - 22:36

Helaas nu geen tijd meer, ik reken het morgen na. Heb je de juiste formule gebruikt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures