hallo
Ik heb een probleem met een "eenvoudige" oefening ivm arbeid.
gekend is de kracht F=(2x,3y) en een punt verplaatst zich op een baan y=x^2
van x=0 tot x=7
welke arbeid heeft deze kracht geleverd... ik kan de juiste integraal niet opstellen.
iemand die me kan helpen?
groeten
Laatste berichten
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
19:55
wig 9
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Dynamica arbeid
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Dynamica arbeid
Weet je wat lijnintegralen zijn? Stel een parametervergelijking op van de baan.
Verplaatst naar huiswerk.
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 220
Re: Dynamica arbeid
de parametervergelijking van y=x^2
is x=t
y=t^2
dan is F= (2t,3t^2)
de integraal splits ik op in X en Y maar dan moet ik dx * F doen ? is dx dan 1*dt? en dy= 2t*dt
zit ik in de goede richting?
is x=t
y=t^2
dan is F= (2t,3t^2)
de integraal splits ik op in X en Y maar dan moet ik dx * F doen ? is dx dan 1*dt? en dy= 2t*dt
zit ik in de goede richting?
-
- Berichten: 24.578
Re: Dynamica arbeid
Welke formule/integraal heb je gezien voor de arbeid?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 220
Re: Dynamica arbeid
U= integraal(F*dr) met dr elementaire verplaatsing.
als ik de verplaatsing opsplits in x en y
wordt dit dan toch dx en dy
misschien toch niet opsplitsen dan?
als ik de verplaatsing opsplits in x en y
wordt dit dan toch dx en dy
misschien toch niet opsplitsen dan?
-
- Berichten: 24.578
Re: Dynamica arbeid
Als je het pad r parametriseert in t waarbij t van a tot b moet lopen, dan geldt:
\(\int_C \mathbf{F}(\mathbf{r}) \cdot \,\mbox{d}\mathbf{r} = \int_a^b \mathbf{F}(\mathbf{r}(t))\cdot\mathbf{r}'(t)\,\mbox{d}t \)
Hier is r = [t,t²], dus r' = [1,2t]. Bepaal dan het scalair product."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 220
Re: Dynamica arbeid
F(r(t)) is dus (2t, 3t^2) en r'(t) (1,2t)
dan is het scalair product 2t+6t^3
en als ik dan integreer voor grenzen 0 en 7 kom ik iets fout uit
het zou zon 800 Nm moeten zijn
zijn de grenzen niet juist?
dan is het scalair product 2t+6t^3
en als ik dan integreer voor grenzen 0 en 7 kom ik iets fout uit
het zou zon 800 Nm moeten zijn
zijn de grenzen niet juist?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Dynamica arbeid
\(\vec{F_{t}}=2x\hat{i}+3y\hat{j}\)
\(\vec{F_{t}}=2t\hat{i}+3t^2\hat{j}\)
\(\vec{r_{t}}=t\hat{i}+t^2\hat{j}\)
\(\frac{d\vec{r}}{dt}=1\hat{i}+2t\hat{j}\)
\(W=\int_{t=0}^{t=7}(2t\hat{i}+3t^2\hat{j})\cdot (1\hat{i}+2t\hat{j}).dt\)
-
- Berichten: 2.003
Re: Dynamica arbeid
En dan kom je dus uit op
Misschien heb je de opgave verkeerd overgenomen?
\(\frac{7301}{2}\)
.Misschien heb je de opgave verkeerd overgenomen?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 24.578
Re: Dynamica arbeid
Dat is ook wat ik vond, controleer de opgave eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
