Opgave : een bal met beginsnelheid u1 = 2m/s botst met een tweede bal van gelijke massa met beginsnelheid u2 = 0. De eindsnelheid van bal 1 is 3 m/s. Bij welke hoeken tov da originele richting gaan ze uit elkaar?
In mijn boek vond ik deze formule en ik vulde die in met de gegevens van mijn opgave:
Impuls van x-component (ik laat de massas weg in de vgl, omdat ze toch wegvallen want ze zijn gelijk) :
U1 = V1 cos teta1 + V2 cos teta2
Impuls van y component (in mijn handboek staat dat je mag doen alsof ze botsing in x-as, in y richting dus geen snelheid):
0 = V1 sin teta1 V2 sin teta2
Kinetische energie:
U1² = v1² + v2²
Hier uit vind ik dat v2 wortel5 is.
Ik vul in voor vgl 1:
3 = 2cos teta1 + wortel5 cos teta2
3 = 2 sin (90 teta1) + wortel5 sin (90-teta2)
vgl 2:
2 sin teta1 = wortel5 sin teta2
2 sin (90 teta1) = wortel5 sin (90 teta2)
deze vul ik in, in vgl 1:
3 = 2 sin (90 teta1) + 2 sin (90 teta1)
Ik los op naar teta 1 en ik vind 48,59°
In mijn handboek staat 48,1 als oplossing.
Je zult denken: kleine fout. Ok, maar ze is er wel. En ik vind ze niet!
![Zeer gelukkig :D](./images/smilies/icon_e_biggrin.gif)