Springen naar inhoud

[wiskunde] goniometrische functies differentieren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Compa

    Compa


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2007 - 22:53

Hallo allemaal

Ik heb 3 vragen.

Vraag 1)
Bewijs dat : LaTeX

En mijn vraag is of mijn poging goed is.

Here's my guess:

LaTeX


LaTeX



LaTeX


LaTeX


LaTeX


LaTeX



vraag 2) klopt dit?.

LaTeX

LaTeX

LaTeX


En als laatst vraag 3, klopt dit ook?

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Ik twijfel dus of ik sommig regels wel mag gebruiken. Zoals LaTeX :D
In ieder geval, ik hoor het wel.

Bedankt voor de moeite...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2007 - 23:26

LaTeX


LaTeX
LaTeX
LaTeX

Dit gaat helemaal fout! Je begint goed. Maar je laatste drie gelijkheden zijn totale onzin. Op de een of andere manier gebruik jij dat cos(x)^2 = 1 terwijl dat NIET zo is (ik wil dit even benadrukken omdat dit een grote misvatting is). Oftwel:

Ik twijfel dus of ik sommig regels wel mag gebruiken. Zoals LaTeX

:D

Het antwoord is NEE, want dit is geen regel! (Dat zou érg vreemd zijn, want dan zou cos(x) altijd 1 zijn, en dus sin(x) ook, en dus tan(x) ook, enz...)
Zo, vergeet deze "regel " en onthoud dit goed :D

Wat wél een regel is, en wat je dus wel mag gebruiken, is LaTeX .
(Je ziet dan dat je bijv. kunt zeggen LaTeX .)

Bij opgave 1 wil je bewijzen dat LaTeX , althans, als je mag vertrekken vanaf "de afgeleide van tan(x) is 1/cos^2(x)" zoals jij doet (en wat je met de quotiëntregel kunt berekenen).

Ik zou dan andersom werken:
LaTeX . Hier heb ik dus gebruik gemaakt van cos^2 x + sin^2 x =1.

Bij vraag 2 en 3, wat is de opdracht? De afgeleide berekenen van de gegeven functie?

PS: zou je tussen de latexcodes wat minder witregeles willen gebruiken?
PPS: het vermenigvuldigingsteken in Latex is \cdot en niet *: LaTeX en niet LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Compa

    Compa


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2007 - 23:37

Maar natuurlijk, dat ik daar niet aan gedacht heb. :D
Ik moest gewoon bij LaTeX beginnen. :D

Bedankt, en ja, bij die 2 functies was het de bedoeling om ze te differentieren, maar ik vroeg me af of ik het wel op de juiste manier doe.

En ok, ik wist niet dat je voor vermenig. \cdot moest gebruiken.

Dubbel bedankt!

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 december 2007 - 00:01

Maar even voor de duidelijkheid: je kent de regel LaTeX (in feite pythagoras)
en je begrijpt dat jouw genoemde "regel" LaTeX niet geldig is?

vraag 2) klopt dit?.

LaTeX

Bedoel je LaTeX ?
Nog even wat LaTeX-opmerkingen:
Functies typ je in met een \ ervoor. Dus niet LaTeX maar LaTeX , de letters worden dan 'rechtop' gezet, en zo is er een duidelijk onderscheid tussen functies en 'gewone' letters (zoals constanten of variabelen).
Verder heeft voer je een wortel in als \sqrt{} met tussen de accolades alles wat onder het wortelteken hoort. Verder moet je even opletten met het argument van een cos, sin of tan.

LaTeX

Let weer op je notatie. Hier staat niets. Een sin, cos, tan heeft altijd een argument. 'sin' op zichzelf is niets, het is sin(...). Je vermenigvuldigt hier "sin" met "cos" en andere dingen, maar wat is het argument daarvan?
Ken je de kettingregel?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 december 2007 - 00:10

Je gebruikt hier in feite drie keer de kettingregel:

LaTeX
met
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Nu geldt LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures