Springen naar inhoud

[mechanica] gyrostraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 december 2007 - 23:05

Goede dag,

Uit de volgende opgave kom ik niet:
Geplaatste afbeelding

Allereerst is mij niet helemaal duidelijk wat "gyrostraal" nou precies is, op het internet vind ik:
"The distance between the axis of a rotating body and its center of gyration"

Dat lijkt me duidelijk, alleen wanneer ik nu een voorbeeld uit het boek bekijk:
Geplaatste afbeelding

Dan staat er dat het vliegwiel een gyrostraal van 0,18 m heeft, maar in het plaatje is de afstand tussen de as en het zwaartepunt 0,15 m, wat volgens mij de gyrostraal is...

En ik neem aan dat ik moet beginnen met de formule:
Σ Mo = Io · α
Nu zal ik eerst Ig moeten bereken met (1/2)mrg^2, alleen dit is dan de straal vanaf het zwaartepunt gezien, maar wanneer de ronddraaiende schijf een bepaalde gyrostraal heeft, valt het zwaartepunt van het ronddraaiende lichaam niet samen met de as waaraan het bevestigd is, oftewel, je krijgt dan met meerdere stralen te maken wanneer je vanuit het zwaartepunt kijkt volgens mij... Welke moet je dan nemen?

Alvast bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2007 - 00:02

De "radius of gyration" is volgens mij wat in de werktuigbouw vertaald wordt als de "traagheidsstraal". Voor het geval de link dood gaat:

Traagheidsstraal
"Een werktuigbouwkundige term voor de afstand tussen de as en een punt waarop, als het hele gewicht van een lichaam hierop geconcentreerd zou zijn, het traagheidsmoment gelijk zou blijven."

Ofwel: als je alle massa als puntmassa ziet op een afstand k van de as, dan moet gelden: LaTeX waarbij k de traagheidsstraal voorstelt. Eigenlijk dus gewoon een simpele en snelle manier om voor verschillende lichamen het traagheidsmoment uit te drukken.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 december 2007 - 01:05

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 december 2007 - 14:33

scan0017.jpg

#5

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2007 - 22:23

Bedankt voor de antwoorden.

Maar het traagheidsmoments is toch (1/2) x 60 x 0,65^2 = 12.675 kgm^2
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 december 2007 - 22:31

Zie de formule in het bericht van Sjakko.

#7

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2007 - 22:36

Maar het traagheidsmoments is toch (1/2) x 60 x 0,65^2 = 12.675 kgm^2

Nee, LaTeX geldt voor een homogene cilinder (bovendien r=1 en niet 0.65). Aangezien je hier een traagheidsstraal gekregen hebt, is het traagheidsmoment gewoon gelijk aan LaTeX

Veranderd door Sjakko, 19 december 2007 - 22:37


#8

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2007 - 23:01

Duidelijk, bedankt.

Alleen dan de formule:

Φ = Φ0 + ω0t + 0,5 αc t^2
Ik krijg:

Φ = 0,5 αc 4^2

En Φ is volgens mij:
(8 / (0,8 x 2π)) * 2π = 10 rad
=> 10 = 0,5 αc 4^2 => αc = 1,25 rad/s^2

Alleen is dit iets anders dan aadkr er uit krijgt...
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 december 2007 - 00:07

Arie Bombarie , je berekening is goed. Ik dacht dat er 0,6 stond, maar blijkbaar staat er 0,8
De hoekversnelling = 1,25
M=31,6875=F(P) .0,8
F=39,60 N

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 december 2007 - 00:32

scan0019.jpg


scan0020.jpg

#11

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2007 - 20:37

Dank je!

Alleen nu de normaal krachten:
Σ Fy = m · ω^2 · rg

=> Σ Fy = Facos15 + Fbcos15 - (60 · 9,81) = 60 · 5^2 · 0
=> Σ Fy = Facos15 + Facos15 - (60 · 9,81) = 0
=> Fa = Fb = 304,7N, echter het antwoord zou 325 N moeten zijn...

Ik ben in mijn berekening uit gegaan dat ik de normaal krachten op t = 4 s moet berekenen...
Want er staat "bepaal ook de normaalkrachten in A en B gedurende deze tijd", maar volgens mij veranderen deze met de tijd van 0 - 4s. (En zo niet, dan zou het volgens mij geen probleem zijn om het voor t = 4 s te berekenen)

Veranderd door Arie Bombarie, 20 december 2007 - 20:38

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2007 - 21:11

=> Σ Fy = Facos15 + Facos15 - (60 · 9,81) = 0

Hieruit kan je niet beide krachten berekenen. Daarvoor heb je nog een vergelijking nodig: een momentenvergelijking. Je vergeet trouwens de kracht P mee te nemen.

#13

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2007 - 21:37

Ik zie dat een momentenevenwicht lastig is, maar met krachtenevenwicht in horizontale richting kom je er al.

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 december 2007 - 23:24

F(A)cos15+F(A)cos15 -(60 .9,81) -39,6=0
F(A)=325,18 N
Volgens mij is F(A)=F(B)
F(A)hor.=F(B)hor. Hieruit volgt dat F(A)=F(B)

Veranderd door aadkr, 20 december 2007 - 23:27


#15

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2007 - 17:46

Gelukt, bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures