Springen naar inhoud

Integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 december 2007 - 23:08

1) Voor deze integraal sin≤t dt heb ik geen idee hoe eraan te beginnen.

2) en bij de integraal sqrt(1+t≤) dt heb ik eerst de subst 1+t≤=u≤ gedaan

dan krijg i kde integraal : u≤/sqrt(u≤-1) du

daarna weer een substitutie u = sec(b)

dan krijg ikde integraal 1/(sin(b)*cos(b)) db

daarna heb ik de "t-formules" gebruikt: k = tan(b/2)

dan krijg ik de integraal 4k(1-k)≤/(1+k≤)≥ dk

volgens mij doe ik iets verkeerd want dit lijkt me te lang allemaal, of is dit de beste manier als het uberhaupt juist is.

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 december 2007 - 23:22

1) Gebruik cos(2x) = 1-2sin≤x.
2) Gebruik direct t = sin(y).

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 december 2007 - 23:25

Sorry heb bij 1 vraag verkeerd getypt er moest staan sin(t≤) dt .

edit: mag dat wel t=sin(y) ? t moet toch niet tusse ... zitten ?

Veranderd door jan_alleman, 17 december 2007 - 23:28


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2007 - 01:38

Sorry heb bij 1 vraag verkeerd getypt er moest staan sin(t≤) dt .

Ben je zeker van die opgave? Van sin(t≤) bestaat geen elementaire primitieve...

edit: mag dat wel t=sin(y) ? t moet toch niet tusse ... zitten ?

Ja die substitutie mag, wat bedoel je met "moet toch niet tusse ... zitten"?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2007 - 08:24

1) LaTeX heeft zoals TD zegt geen primitieve

2) LaTeX de substitutie die TD voorstelt gaat volgens mij niet lukken.


stel LaTeX of stel LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2007 - 09:40

1) de vraag is niet exact dat, maar bereken de lim van x naar o langs rechts van de volgende breuk:
Teller: (integraal van 0 naar x van sin(t) dt)≤
Noemer: x*(integraal van 0 naar x van sin(t≤) dt)

2) een subst met sinh nooit gezien, maar probeerde met tan(t)
en ik zit dan vast met 1/cos≥(u) du

TD, ik bedoelde dat t dan altijd tussen -1 en 1 moet zitten als je die subst maakt, terwijl dat hier niet zo is.

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2007 - 10:04

Dat verandert de zaak:
LaTeX
Dan ga je hier de l'HŰpital moeten gebruiken.



Het klopt dat je bij de 2de uitkomt op LaTeX
en doe dan substitutie
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2007 - 10:41

ik heb dan de volgende subst gedaan sin(u)= k

dan bekom ik 1/(1-k≤)≤ dk, partieelbreuken ofzo lukt niet hier ;).

En bij die limiet moet ik eerst zeggen dat we 0/0 hebben wegens def als de interval uit '1 punt' bestaat dan is int = 0 ?

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2007 - 10:45

LaTeX

Nu substitutie p =... gebruiken en dan breuksplitsen...

Veranderd door dirkwb, 18 december 2007 - 10:46

Quitters never win and winners never quit.

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2007 - 10:51

volgens mij is dt = 1/cos≤ u du
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 december 2007 - 10:54

Je hebt gelijk jhnbk ik was die vergeten. ;)

Veranderd door dirkwb, 18 december 2007 - 10:56

Quitters never win and winners never quit.

#12

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2007 - 10:57

LaTeX
en dan via mijn voorgesteld substitutie en dan breuksplitsen
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2007 - 11:12

Goh zeg, was ik helemaal blind gisteren?!
Ik zou zweren dat (ik dacht dat) het 1-t≤ onder de wortel was...

In elk geval, de goniometrische substitutie(s) gebruik je om deze identiteiten handig toe te passen:
sin≤x+cos≤x = 1, waaruit cos≤x = 1-sin≤x voor iets van de vorm 1-t≤
1+tan≤x = sec≤x, voor iets van de vorm 1+t≤ of t≤-1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2007 - 11:22

LaTeX


en dan via mijn voorgesteld substitutie en dan breuksplitsen


Is het mogelijk om 1/(1-k≤)≤ te breuksplitsen ??

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2007 - 11:25

Ja hoor, bepaal A, B, C en D in:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures