Bernoulli

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 147

Bernoulli

Hallo,

Ik was vandaag bezig met natuurkunde.

Toen moest ik de formule van Bernoulli gebruiken
\( P_a + \rho gh_a + \frac 12\ m v^{2}_a = P_b + \rho gh_b + \frac 12\ m v^{2}_b + \Delta P_f \)
Deze formule staat op de site: Bernoulli

Wat bedoelt men met die delta Pf?

En stel ze vragen om een snelheid te berekenen als massa, hoogte enz gegeven is.

Hoe kan men die dan berekenen? Want je hebt dan toch 1 vergelijking met 2 onbekenden?

Ahja het klopt toch dat de druk in Pascal is in die vergelijking?

Met vriendelijke groeten

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.596

Re: Bernoulli

De druk is in Pascal;
\(1\ Pascal=1 \ \frac{N}{m^2}\)
Atm. druk =100000 Pa

Meestal gaan deze berekeningen over de stroming van een vloeistof door een buis die van diameter veranderd. DAn geldt de wet van Volumebehoud. A1 . v1 = A2.v2 ( deze wet geldt als de vloeistof onsamendrukbaar is ; zoals water).

Berichten: 147

Re: Bernoulli

Bedankt voor de uitleg.

Maar die delta Pf, heeft die een betekenis?

Kan toch niet het verschil in druk zijn aangezien er in bede leden al drukken staan.

Berichten: 19

Re: Bernoulli

De verliezen aan frictie. Dus de drukval over de buis waarschijnlijk.

die kan je berekenen door te bepalen of het een turbulente/laminaire stroming is.

bij laminaire stroming is de frictiefactor 64/Re (Re=reynolds)

bij turbulente stroming kun je een moddy gfafiek nemen of met colebrook methode berekenen.

dan kun je de (delta Pf)=0.5*f*l/d*rho*v^2 (voor l de totale lengte inclusief de equivalente lengte van de appendages)

Berichten: 147

Re: Bernoulli

ok bedankt,

ik begrijp wat het moet voorstellen, maar ga het laten vallen in mijn berekeningen ;)

want wij hebben zoiets nog niet gezien

Gebruikersavatar
Berichten: 599

Re: Bernoulli

Het is geen moddy grafiek, maar een moody diagram, zie hieronder.

Afbeelding

Berichten: 19

Re: Bernoulli

ok, ik weet niet hoe jullie buizen netwerk eruit ziet. Maar als hier veel appendages (bochten, afsluiters, vernauwingen) inzitten dan is dit een vrij belangrijke factor in jullie drukberekening. En het is inderdaad een Moody diagram, moest gister snel typen.

uitleg:

1) Bereken het reynolds getal:

Re=(rho*u*d)/n

Re= dichtheid*snelheid*diameter/viscositeit dus in het geval van water rho= 998 (1000) en viscositeit is 0,0001

als Re<2300 dan is er sprake van een laminaire stroming en bij Re>2300 is er een turbulente stroming.

als je de snelhied van het medium niet weet, kun je deze uitrekenen door de Flow (debiet) te delen door het doorstroom oppervlak, bv voor een ronde buis v= F/(0.25*PI*d^2).

2) berekenen frictiefactor

bij laminaire stroming geld f=64/Re bij een turbulente stroming kan dit worden opgezocht in een Moody diagram.

hiervoor bereken je eerst E/d (E is het eta teken) dit is de wandruwheid/diameter (let op alles in mm!)

nu kan je met behulp van het reynoldsgetal en E/d de fricite factor berekenen.

Ik doe het liever met Colebrook, zo kan je mooi in excel alles snel berekenen;

1/SQRT(f)=-2*log(E/(3,7d)+2.51/(RE*sqrt(f))) deze kun je in excel oplossen door; (1/(-0,869*LN(E/3,7d+2,523/Re/SQRT(f))))^2

deze formule zet je een 5 keer achterelkaar. Waarbij E/d en Re constant zijn, alleen voor f pak je bij de eerste berekening een begin waarde bv. 0,02. Bij de volgende berekening gebruik je voor f de waarde van de vorige berekening.

3) nu je de fricite factor hebt kun je (delta Pf) berekenen

(delta Pf)=0.5*f*l/d*rho*v^2

drukval= 0.5*frictie factor*lengte/diameter*dichtheid*snelheid^2

de lengte is de totale leiding lengte. Waarbij je de appendages hebt omgeschreven naar equivalente lengte.

bijvoorbeeld een bocht is gelijk aan een 10 meter extra leiding. Deze waarden kun je in tabellen opzoeken.

heb een excel bestand bijgevoegd waarin, de dPf staat berekend, je kunt zelf de waarde van de lengte, diameter, viscositeit, dichtheid, snelheid en wandruwheid aanpassen. Hij berekend dan de laminaire en turbulente dPf. Dus zelf ff kijken of Re groter of kleiner is dan 2300.
Bijlagen
berekening_dpf.xls
(15.5 KiB) 361 keer gedownload

Reageer