Wetenschapsforum

Gisteren stootte ik ineens op het volgende probleem :

1/3 = 0,33333333333333333333333333 ... ( oneindig repititief getal )

2/3 = 1/3 + 1/3 waarvoor we dus weten dat dit gelijk is aan 0,3333333333 ... + 0,33333333333... = 0,666666666...

so far so good en klopt alles. Maar als we verder gaan

3/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 0,99999999999999999999999999999... en dus niet 1 !!

Toch wordt ELKE wetenschappelijk/wiskundige theorie opgesteld aangaande dat 3/3 = 1. Nu de fout die we maken op ,999999... is zeer klein en in ONZE werkelijkheid zeker te verwaarlozen.

Maar ik vraag mij gewoon puur filosofisch af waar die 0,000000...00001 gebleven is. Want als we dus met hoeveelheden gaan reken bv. 1 mol atomen dan wilt dat zeggen dat er ergens een zeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeer kleine hoeveelheid materie is verloren gegaan.

Ik dacht dat er een fout gemaakt werd bij het sommeren van die derdes. Maar dan moet je die 0,0000...0000001 verdelen over die 3 termen. Wat maakt dat er nog altijd ergens 'iets' verloren gaat.

Heeft er iemand een wiskundig bewijs om dit op te lossen ? Of heeft iemand hier zijn eigen theorie over ?

Kheb al een beetje gegoogled maar ik vind niet direct iets deftig.

Als je goed zocht, vond je bijvoorbeeld dit.

Ook hier op het forum is deze vraag al (te) vaak aan bod gekomen.

Lees maar rustig de link, ik kan je de boodschap alvast meegeven:

0,999... = 1

Er ontbreekt niets, ook geen 0,000...001 (dit bestaat helemaal niet).