Tegenstrijdigheid cursus?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 147

Tegenstrijdigheid cursus?

Hallo,

Ik ben met oneigenlijke integralen bezig.

Dan moet ik bepalen als het convergeert of divergeert.

Dit is wat in mn cursus staat:

integraal van 0 tot 1/2 van 1/(x*(logx)2)

Vervolgens staat er =1/log2

Dus dit wil zeggen dat de integraal convergeert.

Maar als je de p-test toepast dan kom je tot het besluit dat ze divergeert.

Wat is er aan de hand?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Tegenstrijdigheid cursus?

Wat zegt je p-test precies? Ik vind ook 1/log(2).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Tegenstrijdigheid cursus?

\(\int_0^{\frac{1}{2}} \frac{dx}{x\log^2 x}\)


Wat is de p-test?
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 8.614

Re: Tegenstrijdigheid cursus?

Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Berichten: 147

Re: Tegenstrijdigheid cursus?

volgens mijn p-test:

Stelling 7.4

Zij f(x) continu en niet negatief voor x element [a,b), en stel dat f(x) onbegrensd is als x->b.

Indien er een getal p element van R bestaat zodanig dat

lim voor x gaande naar b- van (b-x)pf(x)=L

dan geldt er dat:

integraal van a tot b van f convergeert indien p<1 en L eindig is

integraal van a tot b van f divergeert indien p groter of gelijk is als 1 en L is niet gelijk aan 0 (mag oneindig zijn)

Dat is wat er in mijn cursus staat.

Dus als je het toepast op de integraal:

integraal van 0 tot 1/2 van xp/(x*(logx)2)

Als ik de integraal uitreken dan klopt er iets niet met de stelling.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Tegenstrijdigheid cursus?

Snelle Herhaling schreef:Dus als je het toepast op de integraal:

integraal van 0 tot 1/2 van xp/(x*(logx)2)

Als ik de integraal uitreken dan klopt er iets niet met de stelling.
Leg eens uit hoe je de stelling hierop toepast.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 147

Re: Tegenstrijdigheid cursus?

teller vermenigvuldigen met xp

en daarna de integraal uitrekenen

dan zag ik dat die moest divergeren want L was oneindig, maar p was kleiner dan 1

laat het anders maar zitten, ik ga mijn tanden in wat pittige spline functies zetten

als je wil, verwijder dan deze topic, het geeft me alleen slechte herrineringen ;)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Tegenstrijdigheid cursus?

Topics verwijderen doen we doorgaans niet, zeker niet als er niks 'mis' is met de topic ;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer