Springen naar inhoud

Vraagstuk mechanica


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bram2008

    bram2008


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 december 2007 - 18:28

Hallo,

Kan iemand mij helpen met de uitwerking van volgend vraagstuk over beweging in het zwaartekrachtveld aub?

Een eend vliegt op een hoogte van 200m met een constante snelheid v=8,5 m/s. Op het moment dat hij zich recht boven de jager bevindt, schiet deze laatste. Onder welke hoek met de y-as en met welke snelheid moet de kogel vertrekken, opdat deze de eend kan raken?

Antwoord: v= 63,8 m/s en de hoek met de y-as = 739'16''

Alvast bedankt

mvg

bram

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2007 - 18:44

Kan iemand mij helpen met de uitwerking van volgend vraagstuk over beweging in het zwaartekrachtveld aub?

Natuurlijk kunnen we je helpen bij het uitwerken van het vraagstuk. We kunnen je wel pas helpen wanneer je een werkwijze geeft die je gebruikt.

De intenties van het huiswerkforum zijn (bovenaan te lezen op het forum):

WSF is geen antwoordenmachine, maar begeleidt met alle plezier.
Vraag dus niet om het voorschotelen van een antwoord, maar beschrijf de punten waar je tegenaan loopt.
Als je een reactie post, geef dan niet meteen de uitkomst maar laat de vraagsteller zelf tot de goede oplossing komen.


Je kan dus best gewoon hier neerzetten wat je hebt en dan is er hier wel iemand die je kan wijzen op eventuele fouten.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2007 - 18:58

Weet je trouwens zeker dat er in de vraagstelling niks ontbreekt? Aangezien zowel snelheid als hoek gevraagd worden, is het aantal mogelijkheden schier onbeperkt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2007 - 19:07

Weet je trouwens zeker dat er in de vraagstelling niks ontbreekt? Aangezien zowel snelheid als hoek gevraagd worden, is het aantal mogelijkheden schier onbeperkt.


Volgens mij niet. Je krijgt twee vergelijkingen (een voor de x-as en een voor de y-as) en je hebt twee onbekenden. Er is dus slechts 1 oplossing.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 december 2007 - 19:12

Heb je een tekening gemaakt? Recht boven de jager en de eend vliegt horizontaal, dus een rechthoekige driehoek ...?

Veranderd door Safe, 23 december 2007 - 19:21


#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2007 - 19:23

Volgens mij niet. Je krijgt twee vergelijkingen (een voor de x-as en een voor de y-as) en je hebt twee onbekenden. Er is dus slechts 1 oplossing.

Je gaat me toch niet vertellen dat het de bedoeling is van zo'n jagersvraagstuk om uit te rekenen bij welke snelheid en hoek de kogel de eend nog juist kietelt h......



Heb je een tekening gemaakt? Recht boven de jager en de eend vliegt horizontaal, dus een rechthoekige driehoek ...?

Welke rechthoekige driehoek? De schuine zijde is toch wel een stuk van een parabool zeker?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2007 - 19:37

Je gaat me toch niet vertellen dat het de bedoeling is van zo'n jagersvraagstuk om uit te rekenen bij welke snelheid en hoek de kogel de eend nog juist kietelt h......

Dat dacht ik ook toen ik het vraagstuk aan het lezen was. Misschien ontbreekt er nog een gegeven ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#8

bram2008

    bram2008


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 december 2007 - 19:52

Ja, ik weet zeker dat er niets ontbreekt in de oplossing. Ok, hier komt mijn uitwerking (hele resem):
met vo bedoel ik de beginsnelheid en met de hoek alfa met de y-as

Beginvergelijkingen

EEND:
ay= -g vy=-gt y=200
ax = 0 vx=8,5 x=8,5t
KOGEL
ay = -g vy=-g t+vo cos() y=-g t/2 + vo t cos()
ax = 0 vx= vo sin() x= vo t sin()


Op tijdstip dat de kogel de eend raakt hebben kogel en eend zelfde (x,y) positie

200= -4,905t + vo t cos() (1)
vo t sin()= 8,5 t (2)

bijgevolg: vo sin () - 8,5 = 0 en -4,905 t+votcos() - 200 = 0

dus: 4,905 t - vocos()t + (191,5 + vosin() = 0 ----> 1e vierkantsvergelijking in t

D1= (-vo cos()) - 4 4,905 (191,5 + vo sin())= -vo sin() - 19,62 vo sin() + (vo - 3753,23) ----> opnieuw gelijkstellen aan 0 ----> 2e vierkantsvergelijking in sin()

dus: D2= 4vo - 14627,98 vo -------> opnieuw gelijkstellen aan 0 : derde vierkantsvergelijking in vo ( x=vo)

Opmerking: met vo bedoel ik vo tot de 4de macht, vond de juiste knop niet :-)

D3= (-14627,98) -------> oplossing hiervoor : (14627,92 . 2)/8 = vo = 3657 ---> vo= 60, 47 m/s

nu: uit vergelijking (1) haal ik: vo t sin() = 8,5 t --> sin()= 8,5 / 60,47 --->> hoek met y-as is
84

Dit klopt niet volgens de oplossing en volgens mij is mijn werkwijze veel te ingewikkeld om goed te zijn. Dus als iemand mij kan helpen?

mvg

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2007 - 19:52

Je gaat me toch niet vertellen dat het de bedoeling is van zo'n jagersvraagstuk om uit te rekenen bij welke snelheid en hoek de kogel de eend nog juist kietelt h......

en toch, als je even van het antwoorden boekje uitgaat, is dt nou juist het geval. Die eend lacht zich een ongeluk ;)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2007 - 20:01

@Bram

Je vraagstuk is onduidelijk, maar dat was inmiddels duidelijk denk ik. OM de eend nog juist te raken moet de kogel precies een hoogte van 200 m halen. Bereken de snelheid waarmee een vrij vallende kogel de grond zou raken, en je hebt je verticale snelheidscomponent.

Om de zich doodlachende eend dan op die eindhoogte nog juist te raken moet de horizontale snelheidscomponent van de kogel gelijk zijn aan de (horizontale) snelheid van de eend, 8,5 m/s. (die eend moet z hard lachen dat hij nauwelijks vooruitkomt)

Tel de verticale en horizontale snelheidsvectoren pythagoreisch op voor de gewenste grootte van de afvuursnelheid, en bepaal de verhouding tussen de grootte van beide snelheidsvectoren om de afvuurhoek te bepalen.

Veranderd door Jan van de Velde, 23 december 2007 - 20:03

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

bram2008

    bram2008


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 december 2007 - 20:05

vraagstuk.JPG

Hier is ie dan.

#12

bram2008

    bram2008


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 december 2007 - 20:11

ok bedankt jan. Probeer ik even uit.

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2007 - 20:18

lachende_eend.gif
de kogelbaan (schuine zijde) is geen rechte
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

bram2008

    bram2008


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 december 2007 - 20:30

en toch, als je even van het antwoorden boekje uitgaat, is dt nou juist het geval. Die eend lacht zich een ongeluk ;)


Ik begrijp niet goed wat je bedoelt met de verticale snelheidscomponent is die van een kogel in vrije val, in vrije val is er toch geen beginsnelheid; en die moet ik nu net berekenen.

gtz

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2007 - 20:43

die kogel moet mt een verticale beginsnelheid tgen de zwaartekracht in op 200 m juist een verticale eindsnelheid 0 halen. Echt handig rekenen is dat niet, want in je vergelijking:

s(t) = s(0) + v(0)t + at

is v(0) niet gelijk aan 0. Je kunt v(0) uiteraard wel bepalen door een abc-formule op een kwadratische vergelijking los te laten.

Eenvoudiger:

Echter, zou je de kogel van 200 m hoogte laten vallen met een beginsnelheid 0, dan maakt de kogel exact dezelfde beweging, maar achterstevoren afgespeeld. De snelheid waarmee hij de grond raakt is gelijk aan de snelheid die je hem vanaf de grond zou moeten geven om die 200 m hoogte te halen. Alleen, het rekent vl makkelijker:

s(t) = s(0) + v(0)t + at
200 = 0 + 0 + 9,81t

dat geeft je een tijd. Dn reken je met:
v(t) = v(0) + at
0 = v(0) - 9,8 t

et voila, een verticale beginsnelheid. Op basis van de basisformules.

Veranderd door Jan van de Velde, 23 december 2007 - 20:45

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures