Formule van de moivre
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 77
Formule van de moivre
Hallo,
Bij het bewijzen van de formule van de Moivre staat er:
z1 · z2 = r1 r2 (cosa1 cosa2 + icosa1 sina2 + isina1 cosa2 - sina1 sina2)
= r1 r2 [cos(a1+a2) + isin(a1+a2)]
Kan iemand mij vertellen hoe je van de ene regel naar de andere gaat?
Groetjes
Bij het bewijzen van de formule van de Moivre staat er:
z1 · z2 = r1 r2 (cosa1 cosa2 + icosa1 sina2 + isina1 cosa2 - sina1 sina2)
= r1 r2 [cos(a1+a2) + isin(a1+a2)]
Kan iemand mij vertellen hoe je van de ene regel naar de andere gaat?
Groetjes
- Berichten: 2.003
Re: Formule van de moivre
\(\cos{\left(\alpha \pm \beta\right)}=\cos{\alpha}\cos{\beta} \mp \sin{\alpha}\sin{\beta}\)
\(\sin{\left( \alpha} \pm} \beta\right)}=\sin{\alpha}\cos{\beta} \pm \sin{\beta}\cos{\alpha}\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Berichten: 2.902
Re: Formule van de moivre
2 keer toepassen van de somformules is er gebeurd:
\(sin(\alpha +\beta)= sin(\alpha) \cdot cos(\beta) + cos(\alpha) \cdot sin(\beta) \)
\(cos(\alpha+\beta)=cos(\alpha) \cdot cos(\beta) - sin(\alpha) \cdot sin(\beta) \)
PS: volgens mij is de formule van de Moivre:\((cos\theta + isin\theta)^n =cos(n\theta)+isin(n\theta) \)
EDIT: Morzon was mij blijkbaar voor.BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=60653" target="_blank">http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... c=60653</a>
-
- Berichten: 77
Re: Formule van de moivre
Ohh ja, had ik niet aan gedacht. Bedankt! Ik weet dat dit nog niet de formule van de Moivre is, maar we moesten op deze manier beginnen.