Formule van de moivre

isabel89

Hallo,

Bij het bewijzen van de formule van de Moivre staat er:

z1 · z2 = r1 r2 (cosa1 cosa2 + icosa1 sina2 + isina1 cosa2 - sina1 sina2)

= r1 r2 [cos(a1+a2) + isin(a1+a2)]

Kan iemand mij vertellen hoe je van de ene regel naar de andere gaat?

Groetjes

Morzon

\(\cos{\left(\alpha \pm \beta\right)}=\cos{\alpha}\cos{\beta} \mp \sin{\alpha}\sin{\beta}\)

\(\sin{\left( \alpha} \pm} \beta\right)}=\sin{\alpha}\cos{\beta} \pm \sin{\beta}\cos{\alpha}\)

Ruben01

2 keer toepassen van de somformules is er gebeurd:

\(sin(\alpha +\beta)= sin(\alpha) \cdot cos(\beta) + cos(\alpha) \cdot sin(\beta) \)

\(cos(\alpha+\beta)=cos(\alpha) \cdot cos(\beta) - sin(\alpha) \cdot sin(\beta) \)

PS: volgens mij is de formule van de Moivre:

\((cos\theta + isin\theta)^n =cos(n\theta)+isin(n\theta) \)

EDIT: Morzon was mij blijkbaar voor.

isabel89

Ohh ja, had ik niet aan gedacht. Bedankt! Ik weet dat dit nog niet de formule van de Moivre is, maar we moesten op deze manier beginnen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Formule van de moivre

Formule van de moivre

Re: Formule van de moivre

Re: Formule van de moivre

Re: Formule van de moivre