Springen naar inhoud

Verschil tussen differentiaal en differentiaalvorm


  • Log in om te kunnen reageren

#1

globekes

    globekes


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 december 2007 - 11:58

Is het verschil enkel dat het bij een differentiaal gaat over een Δx en Δy en bij een diffvorm over dx en dy?

vb: differentiaal


(δf)/ δx)*Δx+(δf)/ δy)*Δy

differentiaalvorm

u(x,y)dx+v(x,y)dy

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

globekes

    globekes


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 december 2007 - 12:04

Of is het enkel het woord VORM dat telt. En is een differentiaal van een functie en de vorm dan volgens de diffvorm?

Bij mogelijke theorievragen voor examen analyse staat er namelijk dat we het verschil tussen diffvorm en diff moeten kennen

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 december 2007 - 14:37

Staan de definities van deze begrippen niet in je cursus?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

globekes

    globekes


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 december 2007 - 16:11

Jammer genoeg niet, anders zou ik het hier niet vragen hé

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 december 2007 - 16:13

Jammer genoeg niet, anders zou ik het hier niet vragen hé

Het feit dat er definities staan, wil nog niet zeggen dat je ze ook goed begrijpt.
Vreemd trouwens dat je concepten moet kennen, die niet gedefinieerd werden.

Het netjes behandelen van differentiaalvormen is niet zo evident, ik betwijfel of je dit wel in z'n algemeenheid moet kennen. Misschien gaat het maar om een bijzondere geval ervan, maar dat zou uit je cursus moeten blijken. Eventueel eens zoeken met google, kijk eens of je tegenkomt wat je ook in de les gezien hebt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

PieterTa

    PieterTa


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2007 - 21:35

Ik zal even rap neerschrijven wat er bij mij staat (ook vrij beknopt hoor)
Als ik het goed heb is "differentiaal" de oervorm. Daarmee bedoel ik de
LaTeX
Deze bekomen we door de linearisatie in een punt, veralgemenen naar dom f. (volg je?)
We bekijken nu het speciaal geval z=f(x,y)=x. Hiervoor is de partiaal afgeleide naar x = 1 en de partiaal afgeleide naar y = 0. We krijgen dus df = dx. We doen hetzelfde voor f(x,y)=y. We krijgen df = dy. Dit leidt tot de meest gebruikte notatie met de d i.p.v. de delta. Vanaf dan gebruiken we dan ook altijd d's en geen delta's, maar mijn docent is er wel niet zo voor te vinden, daar dit niet de meest duidelijke notatie is.

Dan komen we bij de differentiaalvorm. Ook dit staat uitgelegd in mijn cursus. Geweldig e :D
Die vorm u(x,y)dx+v(x,y)dy is gewoon uitdrukking die een differentiaal kan zijn. Het kan zijn dat er geen functie f bestaat waarvoor dit geldt. (als het effectief over een differentiaal gaat spreken we dan ook over een totale differentiaalvorm)

fijn de latex werkt echt niet, kan er mij iemand zeggen wat ik verkeerd doe? Je ziet overduidelijk wat ik getypt heb :D

Veranderd door PieterTa, 27 december 2007 - 21:44


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2007 - 21:39

fijn de latex werkt echt niet, kan er mij iemand zeggen wat ik verkeerd doe? Je ziet overduidelijk wat ik getypt heb :D

Er moeten geen spaties staan in de tags.

Het valt me op dat globekes en jij δ gebruiken, maar dat is hier toch niet gebruikelijk.
In de wiskunde wordt δf wel gebruikt, maar dan eerder in de context van variaties.

Een partiële afgeleide is geen kleine delta, maar het teken LaTeX .
Voor eindige verschillen gebruiken we een grote delta: Δ.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

PieterTa

    PieterTa


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2007 - 21:43

Ja ik wou de LaTeX wel gebruiken maar toen lukte het me niet, nu wel, dankjewel

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2007 - 21:47

In dat geval heb je net de definitie gegeven van de totale differentiaal van een functie f, algemener:

LaTeX

Hierin is f een functie van i variabelen (x_i, met i van 1 tot n). Jouw geval met n = 2 (x en y).
In hoeverre dit is wat globekes (of zijn docent) met "differentiaal" bedoelt, weet ik niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

globekes

    globekes


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 december 2007 - 08:52

Ik denk dat ik het begrijp.
Dank u!!!!

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2007 - 13:18

Graag gedaan, succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures