Er zijn 8 reacties in dit onderwerp

[Arie Bombarie]

Goede dag,

Ik heb mij de afgelopen tijd in de thermodynamica verdiept, en dan met name de thermodynamica die komt kijken bij het Brayton proces. Alleen een aantal dingen zijn mij nog niet (helemaal) duidelijk.

- Stel dat je een divergerende stroombuis hebt waar bijvoorbeeld lucht door heen stroomt. De intreesnelheid v1, zal hoger zijn dan de uittreesnelheid, v2. De kinetische energie van de lucht wordt dus eigenlijk omgezet in een stijging van de druk (en temperatuur). Sommige mensen hoor ik zeggen, de kinetische energie wordt omgezet in potentiele energie, maar is dit wel juist?
De formule voor potentiele energie is: Epot = ρ g h, dit is echter wel de formule voor zwaartekracht energie. Aan deze formule te zien, zou ik zeggen dat de Epot constant blijft in de stroombuis, wanneer je er vanuit gaat dat de lucht onsamendrukbaar is. Echter wanneer dit correct is, moet er een andere vorm van energie toenemen.
Als ik naar de wet van behoud van energie kijk, denk ik dat het enthalpie is, namelijk u + pV. Oftewel, inwendige energie + het product van de druk en het volume. De druk stijgt in de stroombuis dus zou de enthalpie toenemen.
Oftewel, klopt het om te zeggen dat in een divergerende stroombuis waar een medium door heen stroomt, de kinetische energie in enthalpie wordt omgezet? En zoja, zijn er dan nog meer energie omzettingen in deze stroombuis (uitgezonderd van verliezen oftewel warmte)? En klopt het dus inderdaad dat de potentiele energie dus niet toeneemt?

Dan kom ik tot mijn volgende vraag:
- Wat is inwendige energie nou precies? Is dat de energie die een bepaald iets heeft doordat de moleculen een bepaalde snelheid hebben? En betekent dit dan ook wanneer de T van een stof toeneemt, de inwendige energie ook zal stijgen? En soms zie ik ook inwendige energie en potentiele energie door elkaar gebruikt worden, wat zijn dan de relaties tussen deze twee? En is inwendige energie gelijk aan intra-moleculaire energie of is dit weer wat anders?

En dit lees ik verder nog in een presentatie:
- Door verbranding (onder constante druk) van kerosine krijgt de lucht een hoge temp en daardoor een hoge potentiele energie, dus de enthalpie neemt toe. Maar, is het hier wel correct om te zeggen dat de Epot toeneemt? Want waarom zou deze toenemen wanneer de lucht een hogere T krijgt? Enthalpie klopt in deze zin volgens mij wel, omdat wanneer de T van een stof toeneemt onder constante druk, volgens mij de inwendige energie zal toenemen...

Kortom, nog heel wat onduidelijkheden aan mijn zijde...
Alvast bedankt voor de genomen moeite!

[Arie Bombarie]

Sorry voor deze dubbele post, maar ik ben er inmiddels achter wat inwendige energie is.

Het is energie in de vorm van:
a. Kinetische energie van de moleculen
b. Potentiele energie van de moleculen, die zijn oorzaak vindt in de onderlinge aantrekkingskracht van de moleculen.
c. Intramoleculaire energie. Dit is energie die in de moleculen zelf zit.

Wanneer je het over een ideaal gas hebt, vallen b en c weg en hou je dus de kinetische energie van de moleculen over.
Dat betekent dan dus ook wanneer je een ideaal gas isochoor verwarmt, de kinetische energie van de moleculen toeneemt (intra-moleculaire energie) en daarmee ook de inwendige energie.

En uit Q = ΔU + W volgt dan ook bij een ideaal gas wanneer dit isochoor verwarmt wordt,
dat ΔU = m cv (T2 - T1)

Uit de overige dingen uit mijn startpost kom ik echter nog niet, dus als iemand mij wat verder kan helpen, graag .

[Fred F.]

Wat bedoel je met Brayton proces?
Ik ken de Brayton cyclus, zoals bij gasturbines, bedoel je dat? Maar wat heeft dat te maken met een divergerende buis?

Citeren

- Stel dat je een divergerende stroombuis hebt waar bijvoorbeeld lucht door heen stroomt. De intreesnelheid v1, zal hoger zijn dan de uittreesnelheid, v2. De kinetische energie van de lucht wordt dus eigenlijk omgezet in een stijging van de druk (en temperatuur)...

Het is echt niet altijd zo dat v2 lager zal zijn dan v1. In bijvoorbeeld de uitlaatpijp van een raketmotor vindt een enorme toename van de gassnelheid plaats: v2 >>> v1. Daarbij wordt enthalpie bijna isentropisch omgezet in kinetische energie.

Citeren

De formule voor potentiele energie is: Epot = ρ g h, dit is echter wel de formule voor zwaartekracht energie. Aan deze formule te zien, zou ik zeggen dat de Epot constant blijft in de stroombuis, wanneer je er vanuit gaat dat de lucht onsamendrukbaar is.

Lucht is niet onsamendrukbaar. Het definieren van Epot = ρ g h geeft de Epot in J/m3 en dat is niet bijster handig omdat het aantal m3 gas niet constant want gas is samendrukbaar. Neem liever Epot = g H wat resulteert in J/kg. Overigens is verandering van Epot bij gasstroming gewoonlijk verwaarloosbaar t.o.v. veranderingen in kinetische energie en enthalpie.

Citeren

Als ik naar de wet van behoud van energie kijk, denk ik dat het enthalpie is, namelijk u + pV. Oftewel, inwendige energie + het product van de druk en het volume. De druk stijgt in de stroombuis dus zou de enthalpie toenemen. Oftewel, klopt het om te zeggen dat in een divergerende stroombuis waar een medium door heen stroomt, de kinetische energie in enthalpie wordt omgezet?

Nee, enthalpie neemt beslist niet toe. Bedenk ook dat pV=RT, dus als p toeneemt neemt V af bij constante T.

Citeren

- Door verbranding (onder constante druk) van kerosine krijgt de lucht een hoge temp en daardoor een hoge potentiele energie, dus de enthalpie neemt toe. Maar, is het hier wel correct om te zeggen dat de Epot toeneemt?

Lijkt me niet maar wellicht bedoelt men dat het hete rookgas opstijgt? Zonder de gehele context moeilijk te beoordelen wat men hier bedoelt.

[Arie Bombarie]

Bedankt voor je antwoord.

Fred F., op 26 December 2007, 10:57, zei:

Wat bedoel je met Brayton proces?
Ik ken de Brayton cyclus, zoals bij gasturbines, bedoel je dat? Maar wat heeft dat te maken met een divergerende buis?
Het is echt niet altijd zo dat v2 lager zal zijn dan v1. In bijvoorbeeld de uitlaatpijp van een raketmotor vindt een enorme toename van de gassnelheid plaats: v2 >>> v1. Daarbij wordt enthalpie bijna isentropisch omgezet in kinetische energie.

Ja, ik bedoel inderdaad de Brayton cyclus bij gasturbines. De divergerende buis heeft er in zoverre mee te maken, dat het eerste deel van de Brayton cyclus in een gasturbine de inlaat is (normaal gesproken een divergerende stroombuis).

In een divergerende buis zal v2 inderdaad niet altijd lager zijn dan v1, dit is echter wel het geval wanneer de luchtsnelheid onder Mach 1.0 blijft, zodat er geen schokgolven ontstaan in de inlaat. Bij een snelheid van M > 1 wordt de uittreesnelheid in een divergerende inlaat wel hoger dan de intreesnelheid. Hetzelfde geldt voor de uitlaat, vandaar dat sommige straaljagers een convergerende - divergerende uitlaat hebben, eerst om de snelheid van de lucht M 1 te laten bereiken, en daarna door de uitlaat divergerende te maken deze verder op te voeren, maar dit terzijde.

Maar wat ik mij nou afvraag, waar de kinetische energie in om wordt gezet in een divergerende stroombuis bij subsone snelheden (dus geen schokgolven), ik weet dat P en T toe gaan nemen, maar P en T zijn (volgens mij) beide geen vormen van energie... Enthalpie met formule = U P V is dit wel, dus ik zou zeggen dat (in ieder geval een deel) van de kinetische energie omgezet wordt in enthalpie. Ik hoor namelijk veel mensen zeggen dat de Ekin in zo'n divergerende stroombuis in Epot wordt omgezet, maar dat is dus volgens mij niet juist...

Fred F., op 26 December 2007, 10:57, zei:

Lucht is niet onsamendrukbaar. Het definieren van Epot = ρ g h geeft de Epot in J/m3 en dat is niet bijster handig omdat het aantal m3 gas niet constant want gas is samendrukbaar. Neem liever Epot = g H wat resulteert in J/kg. Overigens is verandering van Epot bij gasstroming gewoonlijk verwaarloosbaar t.o.v. veranderingen in kinetische energie en enthalpie.

Ik dacht dat lucht wel degelijk samendrukbaar is, alleen vaak als onsamendrukbaar wordt beschouwd...

Fred F., op 26 December 2007, 10:57, zei:

Nee, enthalpie neemt beslist niet toe. Bedenk ook dat pV=RT, dus als p toeneemt neemt V af bij constante T.

Hier zeg je dat de enthalpie beslist niet toeneemt, maar welke vorm van energie neemt er dan dus wel toe?

Fred F., op 26 December 2007, 10:57, zei:

Lijkt me niet maar wellicht bedoelt men dat het hete rookgas opstijgt? Zonder de gehele context moeilijk te beoordelen wat men hier bedoelt.

Het gaat over de verbranding van een brandstof / lucht mengsel in een gasturbine. Alleen welke vorm van energie neemt hier toe en waarom? De verbranding vindt (theoretisch) plaats onder constante druk, dus volgens mij zal de inwendige energie hierbij niet stijgen maar het volume toenemen. Klopt dit? En neemt er dan ook nog wat anders toe?

Alvast bedankt!

[Fred F.]

Citeren

De divergerende buis heeft er in zoverre mee te maken, dat het eerste deel van de Brayton cyclus in een gasturbine de inlaat is (normaal gesproken een divergerende stroombuis).

Bedoel je niet convergerend in plaats van divergerend?

Citeren

Ik dacht dat lucht wel degelijk samendrukbaar is, alleen vaak als onsamendrukbaar wordt beschouwd...

Alle gassen dienen als samendrukbaar beschouwd te worden. De hele thermodynamische theorie en formules voor gassen zijn daarop gebaseerd.

Citeren

Het gaat over de verbranding van een brandstof / lucht mengsel in een gasturbine. Alleen welke vorm van energie neemt hier toe en waarom? De verbranding vindt (theoretisch) plaats onder constante druk, dus volgens mij zal de inwendige energie hierbij niet stijgen maar het volume toenemen. Klopt dit?

De inwendige energie, en dus de temperatuur, van de lucht stijgt wel degelijk door de verbranding van de brandstof. Dat is immers het hele doel van de brandstof. De Brayton cyclus berust op het (nagenoeg) isentropisch comprimeren van lucht, het verhitten van die lucht bij constante druk, en daarna het (nagenoeg) isentropisch expanderen van die verhitte lucht. De expansie van de hete lucht levert meer energie dan het comprimeren van de koude lucht, en het verschil in die twee energiën is wat de gasturbine als arbeid aan de as levert om bijvoorbeeld een elektrische generator aan te drijven. Dat het verhitten van die gecomprimeerde lucht door een brandstof gebeurt is nauwelijks relevant. Het verhitten zou eventueel ook op een andere manier kunnen.

[Arie Bombarie]

Fred F., op 26 December 2007, 15:02, zei:

Bedoel je niet convergerend in plaats van divergerend?

Nee, convergerend... Het gaat hier echter wel over subsone vliegtuigen.
Supersone inlaten zijn convergerend - divergerend. Om eerst de luchtsnelheid af te laten nemen tot Mach 1 (door middel van het convergerende gedeelte) en daarna de snelheid verder af te laten nemen (door middel van het divergerende gedeelte).

Fred F., op 26 December 2007, 15:02, zei:

Alle gassen dienen als samendrukbaar beschouwd te worden. De hele thermodynamische theorie en formules voor gassen zijn daarop gebaseerd.

Sorry, leesfout aan mijn kant, ik dacht dat je het tegendeel beweerde.

Fred F., op 26 December 2007, 15:02, zei:

De inwendige energie, en dus de temperatuur, van de lucht stijgt wel degelijk door de verbranding van de brandstof. Dat is immers het hele doel van de brandstof. De Brayton cyclus berust op het (nagenoeg) isentropisch comprimeren van lucht, het verhitten van die lucht bij constante druk, en daarna het (nagenoeg) isentropisch expanderen van die verhitte lucht. De expansie van de hete lucht levert meer energie dan het comprimeren van de koude lucht, en het verschil in die twee energiën is wat de gasturbine als arbeid aan de as levert om bijvoorbeeld een elektrische generator aan te drijven. Dat het verhitten van die gecomprimeerde lucht door een brandstof gebeurt is nauwelijks relevant. Het verhitten zou eventueel ook op een andere manier kunnen.

Duidelijk, bedankt. Maar, de druk in de verbrandingskamer is constant, het volume echter niet. Wanneer je warmte aan een gas toevoegt onder constante druk (en geen constant volume) dan zal dit gas expanderen en neemt de inwendige energie van het desbetreffende gas dus niet toe volgens mij...

Ik kopieeër dit stukje maar even uit een boek, om mijn vraag over de stroombuis te verduidelijken:
De snelheid die de lucht heeft, vertegenwoordigt kinetische energie. Neemt de snelheid van de lucht toe, dan neemt de kinetische energie toe (de stuwdruk neemt toe). Dit gaat in een gesloten systeem ten koste van de potentiële energie of in dit geval van de statische druk.
Dit gaat dus over een horizontaal geplaatste stroombuis. Alleen wat ik nou niet snap is dat wanneer je een convergerende stroombuis hebt, de kinetische energie toeneemt ten koste van de potentiële energie. Dat de Ekin toeneemt snap ik, maar waarom neemt de potentiële energie af? De potentiële energie is de energie die een bepaalt iets heeft doordat het een bepaalde positie (hoogte) inneemt, maar in een horizontaal geplaatste stroombuis veranderd deze hoogte niet... Oftewel, volgens mij is het niet juist om te zeggen dat in een convergerende horizontaal geplaatste stroombuis de potentiële afneemt. Mijn vraag is dan ook, klopt dit inderdaad, en zoja, welke energie vorm neemt dan wel af binnen de stroombuis? (Volgens mij is dat dus enthalpie, omdat de (statische) druk afneemt en daarmee de enthalpie)

[Fred F.]

Langzaam wordt duidelijk waar je vraag echt over gaat. Je hebt het blijkbaar over de luchtinlaatconfiguratie van een straaljager. Met de thermodynamica van de Brayton cyclus heeft dit eigenlijk niets van doen.

Citeren

Maar, de druk in de verbrandingskamer is constant, het volume echter niet. Wanneer je warmte aan een gas toevoegt onder constante druk (en geen constant volume) dan zal dit gas expanderen en neemt de inwendige energie van het desbetreffende gas dus niet toe volgens mij...

Druk is inderdaad constant en het volume neemt inderdaad toe maar de temperatuur, en dus de interne energie neemt ook toe. De totale enthalpie neemt toe met een hoeveelheid gelijk aan de (onderste) verbrandingswaarde van de brandstof. Het zal meer dan 2000 oC zijn in de verbrandingskamer.

Citeren

....Oftewel, volgens mij is het niet juist om te zeggen dat in een convergerende horizontaal geplaatste stroombuis de potentiële afneemt. Mijn vraag is dan ook, klopt dit inderdaad, en zoja, welke energie vorm neemt dan wel af binnen de stroombuis? (Volgens mij is dat dus enthalpie, omdat de (statische) druk afneemt en daarmee de enthalpie)

Ik begrijp ook niet wat jouw boek hier met potentiele energie bedoelt. Strikt genomen is dat alleen g.h (J/kg).
Het is overigens te simpel om zoals jij doet te zeggen dat de enthalpie daalt als de statische druk afneemt. Want V neemt toe als P daalt. Uiteindelijk is altijd: P.V = RT . Waar het om gaat is of T verandert doordat H verandert.

Bernouilli: U + P.V + v²/2 + g.h = H + v²/2 + g.h = constant
In een nagenoeg wrijvingsloze wereld kan H omgezet worden in kinetische energie (en in speciale omstandigheden wellicht zelfs omgekeerd)

Algemeen zal in een perfect vormgegeven en nagenoeg wrijvingsloze convergerende-divergerende stroombuis de stroming nagenoeg isentropisch zijn en wordt inderdaad een deel van de inlaat-enthalpie omgezet in kinetische energie aan de uitlaat. Bij een raketmotor is dit zo maar daar gaat het er dan ook om een zo hoog mogelijke gasuitlaatsnelheid te bereiken want de stuwkracht is rechtevenredig daarmee.

In hoeverre de stroming in de luchtinlaat van een straaljager isentropisch gedrag benadert, en of en hoeveel de enthalpie (en dus ook de temperatuur) daalt, weet ik niet want ik ben geen luchtvaarttechnicus. Hier gaat het er echter vooral om de luchtsnelheid te verlagen voor deze de compressor van de straalmotor ingaat, niet zozeer om enthalpie zoveel mogelijk om te zetten in kinetische energie.

Veranderd door Fred F., 27 december 2007 - 12:29

[Arie Bombarie]

Fred F., op 27 December 2007, 12:15, zei:

Druk is inderdaad constant en het volume neemt inderdaad toe maar de temperatuur, en dus de interne energie neemt ook toe. De totale enthalpie neemt toe met een hoeveelheid gelijk aan de (onderste) verbrandingswaarde van de brandstof. Het zal meer dan 2000 oC zijn in de verbrandingskamer.Ik begrijp ook niet wat jouw boek hier met potentiele energie bedoelt. Strikt genomen is dat alleen g.h (J/kg).
Het is overigens te simpel om zoals jij doet te zeggen dat de enthalpie daalt als de statische druk afneemt. Want V neemt toe als P daalt. Uiteindelijk is altijd: P.V = RT . Waar het om gaat is of T verandert doordat H verandert.

Volgens mij snap ik het:
Enthalpie = U + pV
De inwendige energie neemt toe doordat de temperatuur van het gas in de verbrandingskamer toeneemt. Want Q = cp m (T2 - T1) in dit geval, en door de warmte toevoer stijgt de temperatuur dus en daarmee de inwendige energie. Maar de formule voor inwendige energie is dacht ik U = cv m (T2 - T1), maar is deze dan ook te gebruiken voor een proces waarbij geen constant volume is?
En dan de tweede term (p maal V), de druk blijft constant in de verbrandingskamer dus die veranderd verder niet.
De algemene gaswet: p V = n R T "zegt" dat wanneer de temperatuur veranderd de term p maal V ook zal veranderen. In het geval van de verbrandingskamer neemt de temperatuur toe, dus moet de term p V ook toenemen. Doordat de druk constant is, moet het volume dus toe gaan nemen. Hieruit volgt dus dat de totale term pV zal toenemen.
Dus kijkende naar de enthalpie: U + pV, de U zal in de verbrandingskamer toenemen door de toevoer van de warmte en de daarbij behorende temperatuur stijging en de term p V zal ook gaan toenemen daar de temperatuur van het gast toeneemt, oftewel, de enthalpie wordt groter.
Klopt dit zo?

Fred F., op 27 December 2007, 12:15, zei:

Bernouilli: U + P.V + v²/2 + g.h = H + v²/2 + g.h = constant
In een nagenoeg wrijvingsloze wereld kan H omgezet worden in kinetische energie (en in speciale omstandigheden wellicht zelfs omgekeerd)

Algemeen zal in een perfect vormgegeven en nagenoeg wrijvingsloze convergerende-divergerende stroombuis de stroming nagenoeg isentropisch zijn en wordt inderdaad een deel van de inlaat-enthalpie omgezet in kinetische energie aan de uitlaat. Bij een raketmotor is dit zo maar daar gaat het er dan ook om een zo hoog mogelijke gasuitlaatsnelheid te bereiken want de stuwkracht is rechtevenredig daarmee.

In hoeverre de stroming in de luchtinlaat van een straaljager isentropisch gedrag benadert, en of en hoeveel de enthalpie (en dus ook de temperatuur) daalt, weet ik niet want ik ben geen luchtvaarttechnicus. Hier gaat het er echter vooral om de luchtsnelheid te verlagen voor deze de compressor van de straalmotor ingaat, niet zozeer om enthalpie zoveel mogelijk om te zetten in kinetische energie.

Ik heb even een plaatje van een convergerende stroombuis getekend:

Kloppen alle conclusies die ik trek?
Wat ik nogal vreemd vind is namelijk dat in heel veel boeken wordt gezegd dat in een divergerende stroombuis de kinetische energie wordt omgezet in potentiele energie. En in een convergerende stroombuis de potentiele energie in kinetische energie, maar ik kan dat niet verklaren en snappen...

Veranderd door Arie Bombarie, 28 december 2007 - 16:48

[Fred F.]

Citeren

Dus kijkende naar de enthalpie: U + pV, de U zal in de verbrandingskamer toenemen door de toevoer van de warmte en de daarbij behorende temperatuur stijging en de term p V zal ook gaan toenemen daar de temperatuur van het gast toeneemt, oftewel, de enthalpie wordt groter.
Klopt dit zo?

Ja, zoals ik al eerder schreef: De totale enthalpie neemt toe met een hoeveelheid gelijk aan de (onderste) verbrandingswaarde van de brandstof.

Citeren

Volgens mij snap ik het:
Enthalpie = U + pV
De inwendige energie neemt toe doordat de temperatuur van het gas in de verbrandingskamer toeneemt. Want Q = cp m (T2 - T1) in dit geval, en door de warmte toevoer stijgt de temperatuur dus en daarmee de inwendige energie. Maar de formule voor inwendige energie is dacht ik U = cv m (T2 - T1), maar is deze dan ook te gebruiken voor een proces waarbij geen constant volume is?

De toename van de enthalpie = ΔH, is gelijk aan Cp.m.(T2 - T1) en is gelijk aan Q.

Inderdaad is ook ΔU = U2 - U1 = Cv.m.(T2 - T1) en P.V = n.R.T = m.(R/M).T
De formules voor ΔH , ΔU en Q kloppen met elkaar want algemeen geldt dat Cp = Cv + R/M

Citeren

Kloppen alle conclusies die ik trek?
Wat ik nogal vreemd vind is namelijk dat in heel veel boeken wordt gezegd dat in een divergerende stroombuis de kinetische energie wordt omgezet in potentiele energie. En in een convergerende stroombuis de potentiele energie in kinetische energie, maar ik kan dat niet verklaren en snappen...

Let op: door in de formule voor Epot en Ekin te vermenigvuldigen met ρ wordt zowel de potentiele energie als ook de kinetische energie uitgedrukt in J/m3. Omdat het aantal m3 niet constant is maar verandert zegt een verandering in J/m3 niet wat er werkelijk gebeurt. Een afname (of toename) in J/m3 betekent niet altijd een afname (of toename) in J/kg. In een horizontale buis is de verandering van Epot in J/kg natuurlijk nul, maar in J/m3 kan die afnemen als het volume, het aantal m3, toeneemt.

Je zegt dat bij 2 het volume V afneemt en de ρ toeneemt. Ik betwijfel dat ten zeerste, het lijkt mij andersom, maar zonder getallenvoorbeeld weet ik niet absoluut zeker wat het in jouw probleemstelling is.