Springen naar inhoud

Nulruimte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Maartjesanne

    Maartjesanne


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 december 2007 - 23:28

Kan iemand me misschien uitleggen waarom AB=O dat dan de kolomruimte van B een deelruimte is van de nulruimte van A?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 december 2007 - 15:28

Je vraag is een beetje onzorgvuldig geformuleerd. Wat zijn A en B? Matrices? Of is B een kolomvector?

De nulruimte van A zijn precies alle vectoren x waarvoor Ax = 0. Als B hieraan voldoet, dan "lineaire combinaties" van B ook...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

ddobbelaere

    ddobbelaere


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 december 2007 - 16:01

Kan iemand me misschien uitleggen waarom AB=O dat dan de kolomruimte van B een deelruimte is van de nulruimte van A?


Stel dat A een mxn matrix is en B een nxp matrix.

De kolomruimte van B is de ruimte die opgespannen wordt door alle vectoren Bx met x een nx1 vector. (dus alle lineaire combinaties van de kolommen van B)

Aangezien AB=0, is A(Bx)=0 voor alle x, dus is Bx een element van de nulruimte van A. Dus de volledige kolomruimte van B is een deelruimte van de nulruimte van A...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures