Springen naar inhoud

Matrices


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2007 - 13:51

Ik heb de volgende vraag:

Gegeven de matrix A = LaTeX
Bepaal een 2x2 matrix B zonder nulelementen waarvoor A.B de nulmatrix is.

Ik ben hier als volgt aan begonnen:

matrix A = LaTeX
matrix B = LaTeX
matrix C= LaTeX

Wanneer je A.B gaat uitvoeren krijg je een 2x2 matrix waarin alle elementen nul moeten zijn. Het eerst element in deze nieuwe matrix C is gelijk aan:

3.a - 6.c =0

Zo heb ik de andere ook uitgewerkt en krijg ik een stelsel:

3a-6c =0
3b-6d =0
-a+2c =0
-b+2d=0

Het bovenstaande stelsel is een homogeen stelsel en heeft dus al zeker de nuloplossing, nu wil ik kijken of er nog meerdere oplossingen naast de nuloplossing zijn.
Als ik Gauss reducties uitvoer dan krijg ik 2 nulrijen dus de rang van het stelsel is gelijk aan 2 en het aantal vergelijkingen is 4.
Besluit er zijn 2 vrijheidsgraden maar kan ik nu nog een oplossingen bekomen of is dit alles wat je kan bepalen ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 december 2007 - 14:35

Ofwel is de opgave fout (moet 1 eigenlijk -1 zijn?) ofwel hebben de laatste twee vergelijkingen geen mintekens...
Als je het stelsel oplost en er zijn vrijheidsgraden, dan zijn er oneindig veel oplossingen. Je kan er één nemen bvb.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2007 - 14:38

Ik had een fout gepost, dit is matrix A :LaTeX
De vergelijkingen in het stelsel zijn opgesteld voor deze matrix en zo staat hij ook in de opgave die hopelijk correct is.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 december 2007 - 14:42

Dat lijkt me ook logischer, nu heb je inderdaad twee vrijheidsgraden (anders niet).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2007 - 14:44

...\\ , nu heb je inderdaad twee vrijheidsgraden (anders niet).

Wat moet je dan als antwoord geven op zo'n vraag ? Gewoon 'er zijn 2 vrijheidsgraden' of is dat niet voldoende ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 december 2007 - 14:48

De vraag is: "Bepaal een 2x2-matrix", dus ik zou één mogelijke oplossing geven.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 december 2007 - 14:50

Inderdaad, kies zekere waarden voor je twee parameters zodat je een niet-nulle oplossing bekomt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2007 - 14:58

Ik kom op:

LaTeX

Dus een correcte niet 0 oplossing is volgens mij:

LaTeX

Kan dit ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 december 2007 - 15:02

Ziet er goed uit. Je kan het zelf controleren!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2007 - 15:13

Ziet er goed uit. Je kan het zelf controleren!

Inderdaad, het komt de nulmatrix uit.

Bedankt voor jullie hulp ;) .
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures