Springen naar inhoud

[wiskunde]primitiveren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2007 - 13:52

Goedemiddag allemaal!
Ik loop even vast tegen een som van wiskunde, we zijn nu bezig met paragraaf wentelen om de y-as en daarmee moeten we dus primitiveren.

Bereken de primitieve met integratieconstante 0 van
j(x)=3^(2-5x)

Ik gebruik hierbij dus de kettingregel waarbij je 3^u met u=2-5x krijgt
Verder uitgewerkt 1/(u+1)*3^(u+1) * 2x-2.5x
De u ingevuld geeft het 1/(3-5x) * 3^(3-5x) * x(-2.5x+2)

Het antwoordenblad geeft dit als antwoord: -1/(5 ln 3) * 3^(2-5x)

Ik ben gewend dat het antwoordenboekje een andere methode gebruikt, zelf hebben we van de leraar een wat snellere methode gekregen maar het antwoord klopte voorheen wel altijd. Kan iemand me op mijn fout wijzen?

Veranderd door DoubleBogey, 26 december 2007 - 13:52


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2007 - 14:24

Het antwoordenblad geeft dit als antwoord: -1/(5 ln 3) * 3^(2-5x)

Het antwoordenboekje is correct.

Ik heb het als volgt gedaan:

LaTeX
subsitutie: u=2-5x
LaTeX
2e keer substitutie: v=ln(3)

Wanneer je zo verder uitwerkt komt je op het antwoord dat in je antwoordenboekje staat.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#3

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2007 - 14:54

Dus datgene wat ik heb gedaan, kettingregel en dan primitiveren is gewoon helemaal fout?

Bedankt :D

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 december 2007 - 14:59

Dus datgene wat ik heb gedaan, kettingregel en dan primitiveren is gewoon helemaal fout?

Bedankt :D

Weet je ook waarom?

#5

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2007 - 15:50

Ik dacht van wel maar eerlijk gezegd niet nee?
Ik probeer vinger op te leggen wat ik niet snap maar eigenlijk snap ik er helemaal niks van :D

Zou iemand zo vriendelijk willen zijn om de tussenstappen op te schrijven?

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2007 - 16:03

Je gebruikt de substitutie regel als je een integraal hebt van de vorm: LaTeX [1]
Laten we LaTeX substitueren en kijken waar de integraal naar over gaat:
LaTeX
LaTeX

Voor uitgewerkte voorbeelden kan je even een kijkje nemen in onze speciale topic voor integreren bij de huiswerk gedeelte helemaal bovenaan. Of klik hier voor uitleg en uitgewerkte vooreelden.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 december 2007 - 16:12

Goedemiddag allemaal!
Ik loop even vast tegen een som van wiskunde, we zijn nu bezig met paragraaf wentelen om de y-as en daarmee moeten we dus primitiveren.

Bereken de primitieve met integratieconstante 0 van
j(x)=3^(2-5x)

Ik gebruik hierbij dus de kettingregel waarbij je 3^u met u=2-5x krijgt
Verder uitgewerkt 1/(u+1)*3^(u+1) * 2x-2.5x
De u ingevuld geeft het 1/(3-5x) * 3^(3-5x) * x(-2.5x+2)

Het antwoordenblad geeft dit als antwoord: -1/(5 ln 3) * 3^(2-5x)

Ik ben gewend dat het antwoordenboekje een andere methode gebruikt, zelf hebben we van de leraar een wat snellere methode gekregen maar het antwoord klopte voorheen wel altijd. Kan iemand me op mijn fout wijzen?

Je hebt hier de primitieve gebruikt van x^n nl 1/(n+1)x^(n+1) +C, maar de var is in jouw integraal niet aanwezig in het grondtal maar in de exponent.
Je moet hier dus denken aan de primitieve van a^x zijnde 1/ln(a) a^x+C. Rest dus je substitutie 2-5x=u en de juiste primitieve hierbij.

#8

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2008 - 18:49

Sorry dat ik de topic omhoog bump, maar ik wil je even bedanken voor je uitleg Safe. Het is me allemaal duidelijk en het leek me onbeschoft om je niet te bedanken ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures