Bereken door substitutie
\int\sqrt{3x²+5}dx=I
Ik heb reeds het volgende getracht:
t²=3x²+5
dan is 6xdx=2tdt
maar zo blijf ik dus met die x zitten.
Als hint krijg ik dat ik 2*I moet berekenen. Hoe begin ik? (een beetje uitleg!)
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integraal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 624
Re: Integraal
Deze integraal heeft de vormBlue schreef:Bereken door substitutie
\int\sqrt{3x²+5}dx=I
Ik heb reeds het volgende getracht:
t²=3x²+5
dan is 6xdx=2tdt
maar zo blijf ik dus met die x zitten.
Als hint krijg ik dat ik 2*I moet berekenen. Hoe begin ik? (een beetje uitleg!)
\(A*\int \sqrt{x^{2}+a^{2}}dx\)
namelijk\(\int\sqrt{3}\sqrt{x^{2}+\frac{5}{3}}dx\)
Ik zou es een goniometrische substitutie als \(x=a\tan{t} \ \ \ \ \ \ dx = a(\tan^{2}{t} + 1)dt\)
proberen.-
- Berichten: 2.003
Re: Integraal
Kijk ook hier voor meer uitleg en uitgewerkte voorbeelden.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 108
Re: Integraal
Het is mij niet gelukt met substitutie maar als ik partiële gebruik krijg ik het volgende:
Wat doe ik fout om latex te gebruiken?
Ik weet nog steeds niet hoe dit met substitutie gaat. Ik heb reeds veel geprobeerd.
\(\int\sqrt{3x²+5}\)
dx=x*\(\sqrt{3x²+5}\)
-\(\int3x²dx/\sqrt{3x²+5}\)
= x*\(\sqrt{3x²+5}\)
-\(\int(3x²+5-5)dx/\sqrt{3x²+5}\)
=x*\(\sqrt{3x²+5}\)
-\(\int(3x²+5)dx/\sqrt{3x²+5}\)
+\(\int 5 dx/\sqrt{3x²+5}\)
Ik bekom dus dat 2 *I= x*\(\sqrt{3x²+5}\)
+\(\int 5 dx/\sqrt{3x²+5}\)
2*I= x*\(\sqrt{3x²+5}\)
+5/\(\sqrt{3}\)
* ln x+\(\sqrt{x²+5/3}\)
Dus dit resultaat delen door 2 en ik heb het antwoord gevonden.Wat doe ik fout om latex te gebruiken?
Ik weet nog steeds niet hoe dit met substitutie gaat. Ik heb reeds veel geprobeerd.
-
- Berichten: 2.902
Re: Integraal
je moet afsluiten met [/tex] en niet met [\tex]Wat doe ik fout om latex te gebruiken?
Je moet in je vergelijkingen geen
\( met plaatsen, enkel in het begin en op het einde.
Voor een breuk doe je \frac{teller}{noemer}.
Ik wou het voor jou even aanpassen maar het werd zo'n knoeiboel dat ik er niet meer aan uitkon, jij heb je berekening waarschijnlijk op papier staan dus dan moet het normaal wel iets makkelijker gaan.
EDIT: misschien kan dit je in de toekomst helpen: [url=http://www.hamline.edu/~arundquist/equationeditor/]equationeditor[/url] code kopieren naar het forum en [code][tex] hier komt de code \)
rondzetten[/code]Voor een breuk doe je \frac{teller}{noemer}.
Ik wou het voor jou even aanpassen maar het werd zo'n knoeiboel dat ik er niet meer aan uitkon, jij heb je berekening waarschijnlijk op papier staan dus dan moet het normaal wel iets makkelijker gaan.
EDIT: misschien kan dit je in de toekomst helpen: [url=http://www.hamline.edu/~arundquist/equationeditor/]equationeditor[/url] code kopieren naar het forum en [code][tex] hier komt de code \)
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=60653" target="_blank">http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... c=60653</a>
-
- Berichten: 24.578
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integraal
Blue schreef:Het is mij niet gelukt met substitutie maar als ik partiële gebruik krijg ik het volgende:
\(\int\sqrt{3x²+5}\)dx=x*\(\sqrt{3x²+5}\)-\(\int3x²dx/\sqrt{3x²+5}\)= x*\(\sqrt{3x²+5}\)-\(\int(3x²+5-5)dx/\sqrt{3x²+5}\)=x*\(\sqrt{3x²+5}\)-\(\int(3x²+5)dx/\sqrt{3x²+5}\)+\(\int 5 dx/\sqrt{3x²+5}\)Ik bekom dus dat 2 *I= x*\(\sqrt{3x²+5}\)+\(\int 5 dx/\sqrt{3x²+5}\)2*I= x*\(\sqrt{3x²+5}\)+5/\(\sqrt{3}\)* ln x+\(\sqrt{x²+5/3}\)Dus dit resultaat delen door 2 en ik heb het antwoord gevonden.
Wat doe ik fout om latex te gebruiken?
Ik weet nog steeds niet hoe dit met substitutie gaat. Ik heb reeds veel geprobeerd.
\(\int 5 dx/\sqrt{3x²+5}\)
Kan je laten zien hoe je aan het resultaat van deze integraal komt?-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integraal
@Blue
Helaas heb je (nog) niet gereageerd!
Je primitieve kan niet goed zijn, want je integrand (de wortel uit ...) is op R een continue (diff) functie, dan moet de primitieve dat ook zijn. In die primitieve komt de term ln(x) (moet zijn) ln|x| voor en deze is discontinu in 0.
Helaas heb je (nog) niet gereageerd!
Je primitieve kan niet goed zijn, want je integrand (de wortel uit ...) is op R een continue (diff) functie, dan moet de primitieve dat ook zijn. In die primitieve komt de term ln(x) (moet zijn) ln|x| voor en deze is discontinu in 0.
