Dat kan inderdaad niet.
\(\omega.\vec{B}=\vec{k} \times \vec{E}\)
Neem de vector k langs de positieve x-as. En neem de vector E langs de positieve y-as.
Dan staat de vector (omega .B) langs de posietive z-as. Laten we nu de vector k een grootte geven van 3 , en de vector E een grootte van 6. Dan zal de vector ( omega . B) een grootte heben van 3.6=18. Als je nu het kruisprodukt neemt van de vector ( omega.B) en de vector k , dan krijg je een vector met een grootte van 18.3=54 en dat is niet de vector E.
Als je voor de vector k de eenheidsvector neemt, ( dus met grootte van 1) ,dan klopt het verhaal wel.
\(\hat{i} \times \hat{j}=\hat{k}\)
\(\hat{j} \times \hat{k}=\hat{i}\)
\(\hat{k} \times \hat{i}=\hat{j}\)
Maar dit zijn wel eenheidsvectoren .( dus met een grootte van 1)