Springen naar inhoud

[wiskunde] onbepaalde limieten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2007 - 18:44

Hoi, nog een zalige kerst voor iedereen !!

Bij de oefeningen op onbep. limieten kom ik iets anders dan de meester uit...
lim naar +oneiding ((4x^2+1)^(1/2)-(x^2+1)^(1/2))/(x+3)

=oneindig/oneindig =onbepaalde vorm -> ik neem de limiet van de hoogstegraadstermen
-> lim (-2x+x)/x = lim (-x/x) = -1

De meester kwam +1 uit...


Bij de volgende onbep. limiet blijf ik zitten met een wortelvorm...
lim naar 3 ((x+1)^(1/2)-2)/(x-3)^(1/2)

=0/0 =onbepaalde vorm -> ik vermenigvuldig met de toegevoegde waarde (= (x+1)^(1/2) +2), maar blijf dan nog met die wortel id noemer zitten... De uitkomst zou moeten zijn 0


alvast bedankt
Willem

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2007 - 20:01

bedoel je dit bij de 2de vraag:

LaTeX

vermenigvuldigen met de toegevoegde tweeterm levert dan dit op:

LaTeX

dan LaTeX afzonderen en schrappen en dan bekom je:

LaTeX

en dat levert 0 op 4 op en dat is 0

Veranderd door Mendelevium, 26 december 2007 - 20:01

Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#3

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2007 - 20:08

okey, hartelijk bedankt !! ik heb hem, ik zocht 't verder...


bedankt !
Willem

Veranderd door Wylem, 26 december 2007 - 20:12


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 december 2007 - 11:49

De meester kwam +1 uit...

Ik ook!

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2007 - 12:15

Als je je uitwerking toont, kunnen we waarschijnlijk zien waar het misloopt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2007 - 12:49

Ow sorry mannen, het moest zijn; de limiet naar -oneindig !
->lim naar -oneindig ((4x^2+1)^(1/2)-(x^2+1)^(1/2))/(x+3)
=lim naar -oneindig ((-2x+x)/x) (ik neem enkel de hoogstegraadstermen)
=lim nar -oneindig (-x)/x
=-1

Veranderd door Wylem, 27 december 2007 - 12:54


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2007 - 12:55

->lim naar -oneindig ((4x^2+1)^(1/2)-(x^2+1)^(1/2))/(x+3)
= ... =-1

Als de opgave zo klopt, dan is het antwoord inderdaad -1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2007 - 13:28

okey, dacht ik ook. Dankje wel !

Aan volgende limiet weet ik totaal niet hoe te beginnen:
lim naar 0 (9x-sin3x)/(5x+4sin2x)

=0/0 dus onbepaalde vorm, maar wat dan ?! Je zou 6/13 moeten uitkomen...


groeten
Willem

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2007 - 13:30

Is het de bedoeling dat je de regel van l'H˘pital gebruikt, of de standaardlimiet van sin(x)/x?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 december 2007 - 14:03

Ow sorry mannen, het moest zijn; de limiet naar -oneindig !
->lim naar -oneindig ((4x^2+1)^(1/2)-(x^2+1)^(1/2))/(x+3)
=lim naar -oneindig ((-2x+x)/x) (ik neem enkel de hoogstegraadstermen)
=lim nar -oneindig (-x)/x
=-1

De manier waarop je dit doet begrijp ik niet!

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2007 - 14:09

In een notendop: sqrt(4x▓) = |2x| = -2x voor x negatief. Analoog bij de volgende term.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 december 2007 - 17:10

@TD
Dat had ik wel graag van Wylem gehoord!

@Wylem
In de limiet met sinussen moet je de termen in teller en noemer delen door x. (geen l'H˘pital)

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2007 - 17:14

@TD
Dat had ik wel graag van Wylem gehoord!

Ik verstond dat je de manier niet begreep, dus ik liet de weggelaten tussenstap zien...
Als Wylem iets helemaal anders bedoelde (hetgeen ik betwijfel), dan horen we het wel.

In de limiet met sinussen moet je de termen in teller en noemer delen door x. (geen l'H˘pital)

Zonder l'H˘pital, maar met gebruik van die standaardlimiet, is dat inderdaad een goede aanpak:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2007 - 08:49

@ Safe;
Je neemt dus enkel de hoogstegraadstermen en omdat x negatief is (- oneindig) wordt die wortel idd -x. De coŰficienten neem je ook mee !

Bedankt voor de limiet met sinussen ! Ik wist dat lim naar 0 (sinkx/kx) gelijk is aan 1, maar ik geraakte niet tot deze vorm...


bedankt mannen !

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2007 - 13:19

Graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures