Springen naar inhoud

[microcursus] krachten samenstellen en ontbinden (vectoren)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 20:38

Plaats in deze topic je vragen en opmerkingen over de [microcursus] Krachten samenstellen en ontbinden (vectoren) en de bijbehorende oefenopgaven (te vinden onder de cursus).

Er is ook een volledig overzicht van alle cursussen, FAQ's en handleidingen


--------------------------------------------------------------------------------------------------------




<span style='font-size:9pt;line-height:100%'>Berekenen met bekende groottes</span>
De drie krachten kun je tekenen in een driehoek zoals hier:
Geplaatste afbeelding
Hieruit kan je met behulp van de cosinusregel de hoeken α en β oplossen, omdat alledrie de zijden van de driehoek bekend zijn.
Voor verdere uitleg over de cosinusregel moet je in een aparte cursus wezen...... :)
Voor het driehoekje hierboven is de standaard-cosinusregel even voor je omgewerkt:

LaTeX



LaTeX

De functie arccos (boogcosinus) vind je op je rekenmachine misschien met de aanduiding cos-1


Zou het niet makkelijker zijn om hier de hoekpunten benamingen als A,B en C te geven? Neem A als punt in de hoek LaTeX , B als beginpunt van wat nu voorgesteled staat als de vector B en punt C het einde van de vector C. Zodoende krijg je:

LaTeX

Pas op, dit zijn geen "absolute waarde" tekens, simpelweg afstanden(lengtes, grootheden dus) in het carthesiaans vlak.

Deze toepassing van de formules is handig als je met zulke op elkaar inwerkende vectoren werkt, of in het geval van constructies die in zulke driehoekige vorm gebouwd zijn. Dan kan je de benodigde lengtes van bepaalde staven berekenen enzo

Veranderd door Jan van de Velde, 02 januari 2008 - 13:31


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 18:21

Het is in ieder geval een mogelijkheid, maar het is niet noodzakelijk gemakkelijker in deze context.

De cursus gaat uit van weinig tot geen voorkennis over vectoren en het paragraafje dat jij aanhaalt komt ook als laatste.
Wat in het begin vrij verwarrend kan zijn, is de mix van begrippen "punten", "vectoren", soms zegt men zelfs "puntvectoren".
Als je over vaste punten (met coördinaten) in een assenstelsel gaat spreken, bijvoorbeeld A en B, dan heb je de vector LaTeX .
Wat coördinaten betreft (en dus ermee rekenen) is dit weer om te zetten in de punten LaTeX .

Waar ik naartoe wil: de cursus beoogt niet om 'vectoren' wiskundig zo netjes mogelijk te behandelen, maar de toepassingen w.b. krachten in de fysica te belichten en dit zo eenvoudig mogelijk te houden. In dit laatste voorbeeld zijn de lengtes van de zijden gekend verondersteld, en dan lijkt het me net vrij gemakkelijk dat elke zijde gewoon z'n eigen naam draagt, resp de ('glijdende') vectoren A, B en C.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 19:00

@Jan van de Velde Prachtig werk.

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 23:11

@Bert F, dank voor het compliment.

Maar vertel eens, wat vind je er positief of het positiefst aan? Er zijn al meer mensen bezig dit soort dingen te maken. Vraag is, welke stijl/opzet/niveau is optimaal?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Hoogvlieger

    Hoogvlieger


  • >250 berichten
  • 267 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 23:29

Ik ben het met Bert F eens, de duidelijke plaatjes werken verhelderend.

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 08:35

Maar vertel eens, wat vind je er positief of het positiefst aan? Er zijn al meer mensen bezig dit soort dingen te maken. Vraag is, welke stijl/opzet/niveau is optimaal?


Om te beginnen ga je het mij mss niet kwalijk nemen als ik je vertel dat het onder mijn niveau is.
Maar ik gaf je dit complimentje omdat ik zag dat hier heel hard aan gewerkt is, het geschikt is aan iemand te geven die er nog nooit van gehoord heeft en zo dan via zelfstudie deze materie eigen te maken. Het zit gewoon goed ineen. Praktische voorbeelden worden belicht waaraan men dan nadien een theoretische structuur toekent en men dan in staat is dergelijke problemen op te lossen en te relateren aan de werkelijkheid.
Ik zou zeggen knap werk..

Eventuele verbeteringen die ik zou voorstellen: beschikbaar maken in pdf dan zit je met een soort standaard, gemakkelijker af te printen, en leest nog iets gemakkelijker.
Eventueel kan je vermelden dat in een statisch geval de kracht idd op deze manier zich samen stellen in een dynamisch geval ook maar daar gebeurd het ieder moment opnieuw.

Nog een korte vraag: moest ik dit pakweg 5 jaar geleden gevonden hebben ik zou het afgeprint en bestudeert hebben omdat ik nogal geďnteresseerd ben in dergelijke zaken zijn er zo nog? Maw zijn er nog die wel wat willen leren buiten de school om? Uit luitere intresse?

Groeten. Nog eens proficiat.

edit haal die rommel er onder weg en laat de cursus op zich bestaan.

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 23:34

 
Om te beginnen ga je het mij mss niet kwalijk nemen als ik je vertel dat het onder mijn niveau is.

Integendeel. Zo'n opmerking toont aan dat de opzet, instapniveau, geslaagd is.

Eventuele verbeteringen die ik zou voorstellen: beschikbaar maken in pdf dan zit je met een soort standaard, gemakkelijker af te printen, en leest nog iets gemakkelijker.

Dat idee nemen we mee.

Eventueel kan je vermelden dat in een statisch geval de kracht idd op deze manier zich samen stellen in een dynamisch geval ook maar daar gebeurd het ieder moment opnieuw.  

Ik ga eens nadenken of ik iets dergelijks er overzichtelijk aan kan toevoegen.

Maw zijn er nog die wel wat willen leren buiten de school om? Uit loutere interesse?

dit forum kent 7000 geregistreerde bezoekers, en elke dag duizenden bezoekers. Allicht dat die nog bestaan.

haal die rommel er onder weg en laat de cursus op zich bestaan.

zodra er langere tijd geen op-of aanmerkingen meer zijn gekomen is dat inderdaad de bedoeling.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 13 oktober 2006 - 18:46

Je bent een heel goede instructeur Jan;te hopen dat er forumbezoekers zijn die zich de kunst van de mechanica eigen willen maken.
Ik was vroeger in mijn vak ook en nu nog een freak op dit gebied en meen dus over je uitleg te kunnen oordelen!

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2006 - 10:29

Inderdaad knap werk Jan. Ik vind het redelijk grappig, ik zit nu in mijn eerste jaar natuurkunde (en dat bevalt me overigens prima!). Ik denk dat ik mag zeggen dat ik deze stof goed beheers maar toch is ongeveer deze hele microcursus in de eerste lessen natuurkunde nog eens aanbod gekomen en jou uitleg is even helder en verklarend als die van de prof (voor zover ze afweken van elkaar).

#10

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2006 - 22:58

Ik heb het gelezen en het was erg goed! Behalve dat sinus-gedoe, dat begrijp ik niet. Enfin, er zijn zeker wel mensen die buiten school dit soort dingen willen leren alleen omdat ze geďnteresseerd zijn (onder andere ik).

PS: Zou degene die dit heeft gemaakt net zo'n cursus kunnen maken over de sinus, cosinus en de tangens functies? :wink:

Met vriendelijke groeten,
Isaac Newton.

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 oktober 2006 - 23:47

Ik heb het gelezen en het was erg goed! Behalve dat sinus-gedoe, dat begrijp ik niet. Enfin, er zijn zeker wel mensen die buiten school dit soort dingen willen leren alleen omdat ze geďnteresseerd zijn (onder andere ik).  

PS: Zou degene die dit heeft gemaakt net zo'n cursus kunnen maken over de sinus, cosinus en de tangens functies?  

Met vriendelijke groeten,  
Isaac Newton.

(onder ons gezegd en gezwegen :) : die is onderweg, maar gaat nog een paar weekjes duren.....shhhhhht)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 08:24

Oké ik ben helemaal overtuigd (ik ken een paar luie scholieren daarom dus) mss een idee om de verspreiding ook nog via een ander platform te doen bv wkipedia?

#13

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 13:08

Ik heb het gelezen en het was erg goed! Behalve dat sinus-gedoe, dat begrijp ik niet. Enfin, er zijn zeker wel mensen die buiten school dit soort dingen willen leren alleen omdat ze geďnteresseerd zijn (onder andere ik).  

PS: Zou degene die dit heeft gemaakt net zo'n cursus kunnen maken over de sinus, cosinus en de tangens functies?  

Met vriendelijke groeten,  
Isaac Newton.

(onder ons gezegd en gezwegen :) : die is onderweg, maar gaat nog een paar weekjes duren.....shhhhhht)

Mooi! Hopelijk begrijp ik die functies dan eindelijk. Heel erg bedankt, daarna kan ik me misschien wagen aan de minucursussen. :)

Met vriendelijke groeten,
Isaac Newton.

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 13:48

Mooi! Hopelijk begrijp ik die (goniometrische) functies dan eindelijk. Heel erg bedankt, daarna kan ik me misschien wagen aan de minucursussen.  

voor de MINIcursussen hier heb je nog wel wat heftiger wiskunde nodig dan dat soort goniometrie.. :) ....
De MICROcursussen houden we basis.
niet te snel te ver willen gaan hč.. :) .
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 18:12

Mooi! Hopelijk begrijp ik die (goniometrische) functies dan eindelijk. Heel erg bedankt, daarna kan ik me misschien wagen aan de minucursussen.  

voor de MINIcursussen hier heb je nog wel wat heftiger wiskunde nodig dan dat soort goniometrie.. :) ....
De MICROcursussen houden we basis.
niet te snel te ver willen gaan hč.. :) .

Ik wil mee kunnen praten met jullie. Op school kan dat niet, omdat niemand geďnteresseerd is.

Met vriendelijke groeten,
Isaac Newton.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures