Springen naar inhoud

Foute eigenwaarden?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Snelle Herhaling

    Snelle Herhaling


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2007 - 19:13

Hallo,

Ik heb bij een oefening de eigenwaarden uitgerekend (die in het boek stonden), gewoon ter controle.
Maar ik bekom niet dezelfde eigenwaarden.
Het gaat over de matrix A
1 3 3
-3 -5 -3 =A
3 3 1

Als ik de eigenwaarden uitrekend mbv de determinant van (A-"landa"*I)
Dan bekom ik de vergelijking: -landa3 -3landa2 +58 =0
Maar de boek heeft als vergelijking -landa3 -3landa2 +4 =0

Kan iemand mijn antwoord of dat van het boek verifieren?

Prettige feestdagen toegewenst

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2007 - 19:16

De karakteristieke vergelijking (in de Griekse letter lambda: λ) van het boek is juist.
De oplossingen zijn dan de eigenwaarden, dat zijn λ = -2 (tweevoudig) en λ = 1 (enkelvoudig).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Snelle Herhaling

    Snelle Herhaling


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2007 - 19:17

ok, bedankt
ik zal mijn fout is proberen te vinden pi.gif

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2007 - 19:24

Reken je de determinant gewoon uit door direct te ontwikkelen naar een rij of kolom?
Het is vaak slimmer om eerst wat eigenschappen van determinanten toe te passen:

LaTeX

Eerst telde ik de laatste rij op bij de tweede, daarna trok ik de tweede kolom af van de derde.
Ontwikkel nu naar rij 2 of kolom 3, de karakteristieke vergelijking is dan al in ontbonden vorm.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Snelle Herhaling

    Snelle Herhaling


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2007 - 19:29

Dat is een goed idee
Ik had de regel van tomson ofzoiets gebruikt, dus dat je het product van al de elementen optelt van links naar rechts min van rechts naar links
Ik was de - 54 vergeten, nu klopt het wel
Bedankt voor de hulp en een betere methode

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2007 - 19:30

Van die regel heb ik nog nooit gehoord, misschien wel onder een andere naam.
In elk geval: handig gebruik maken van eigenschappen is hier een goed idee pi.gif
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Snelle Herhaling

    Snelle Herhaling


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2007 - 19:36

haha ik heb blijkbaar die regel van tomson verzonnen, want ik vind die naam nergens terug
maar op wikipedia stond de formule die ik gebruikte
ik heb vandaag alweer wat bijgeleerd

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2007 - 19:40

De regel van Sarrus wordt wel eens gebruikt voor een 3x3-determinant. Het nadeel is dan je zo een derdegraadsveelterm in λ bekomt, waarvan je de nulpunten moet zoeken. Dit is veel eenvoudiger als de veelterm ontbonden is in lineaire factoren en dat kan je "op voorhand" al bekomen door eigenschappen te gebruiken.

Succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2007 - 19:42

haha ik heb blijkbaar die regel van tomson verzonnen, want ik vind die naam nergens terug
maar op wikipedia stond de formule die ik gebruikte
ik heb vandaag alweer wat bijgeleerd

Dat is de regel van sarrus die je gebruikt hebt pi.gif .
Spijtig dat ze die naam niet vermelden op de nederlandstalige wikipage.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2007 - 19:47

Ik vond het daar ook niet. Je kan het altijd toevoegen natuurlijk pi.gif
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures