Sorry voor zoveel verschillende antwoorden, maar ik heb uiteindelijk toch (ja weer, maar nu ben ik er zeker van) besloten dat die fout moet zijn. z kan onmogelijk altijd gelijk zijn aan f(x)!
Dus wat we kunnen doen is het volgende:
\(f(x)=\sqrt{x}\)
omwentellen om x-as. En als volgt parametriseren:
\(x=x\)
\(y=r\cos{\theta}\)
\(z=r\sin{\theta}\)
(cilindercoördinaten)
\(\rho \int \int \int_V (x^2+z^2) \ dV \rightarrow \rho \int_0^4 \int_0^{2\pi} \int_0^{\sqrt{x}} (x^2+r^2\sin^2{\theta}) r \ dr \ d \theta \ dx =1089085.453 \)
Ik denk niet dat het gaat lukken met een enkel integraal (wat ik wel steeds probeerde)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Ik had enkele post hierboven de formule al gepost en ondertussen had ik het even uitgerekend. Ik kwam meteen het antwoord uit dat Bert F hierboven neerzette maar omdat jij met andere formules naar boven kwam durfde ik mijn antwoord niet neerzetten pi.gif .
Omdat Bert met de formule van een omwentelingslichaam bezig was heb ik geprobeerd om met die formule de traagheidsmoment te berekenen, maar dat was toch niet zo'n goed idee. Die formule die jij gaf is natuurlijk in het algemeen en leidt tot het juiste antwoord mits je correct uitwerkt.
Vertrouw op niemand. Maak je eigen fouten! pi.gif
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
