Springen naar inhoud

Statistiek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mathias

    Mathias


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 december 2007 - 11:43

Hallo ik heb een vraag omtrent 3 oefeningen van statistiek:

1) Een machine in een bedrijf werkt voor 90% van de tijd goed, als hij goed werkt levert het 95% van de producten die voldoen aan de eisen. (5% voldoet niet aan de eisen) Werkt hij niet, 10% van de tijd, levert hij 80% van de producten af die niet voldoen aan de eisen. (maar 20% voldoet aan de eisen.
a) Reken uit hoe groot de kans is dat de goederen voldoen aan de eisen.
b) Reken uit hoe groot de kans is dat de machine goed functioneert en de goederen voldoen aan de eisen.

Oplossingen:
a) goederen voldoen (0,9 x 95%) + (0,1 x 20%) = 87,5%
b) goed werken + voldoen: 0,9 x 95% = 85,5%


2) Voor een speerwerper geldt dat x = het resultaat van een worp kan worden beschreven door een normale verdeling met µ = 61m en σ = 3m. De speerwerper doet drie pogingen waarvan mag worden veronderstelt dat de worpresultaten kunnen worden beschouwd als onderling onafhankelijke kansvariabelen. Bereken de kans dat het gemiddelde resultaat van de drie worpen minder is dan 59 meter.

Oplossing:
X=N.(mu;(sigma/vkw3)) => X=(61;1,732)
P[X<59] => P[Z<((59-61)/1,732)] => 1-P[-1,15473] => X=0,1241

3) Een sportmerk wil een nieuw soort shirt lanceren, maar ze stellen zich vragen bij het model. Daarom ondervragen ze 450 personen. Er blijkt dat 65% hiervan de voorkeur geven aan een mouwloos shirt. Bepaal een 95% betrouwbaarheidsinterval voor de sporters die deze mening delen.

Oplossing:
n=450
p(mouwloos)=0,65
q(met mouwen)=0,35

E(x)=n.p=292,5
sigma(x)=VKW(n.p.q)=10,118

[mu-(k.sigma)] ; [mu+(k.sigma)]
[272,668 ; 312,331]


Dit zijn mijn eigen oplossingen, zou iemand deze eens kunnen controleren?

Van de 3e oefening weet ik vrij zeker dat ze juist ist maar van de 1e en 2e oefening heb ik er geen benul van.

Dank bij voorbaat!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Mathias

    Mathias


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 12:27

Hallo ik heb een vraag omtrent 3 oefeningen van statistiek:

1) Een machine in een bedrijf werkt voor 90% van de tijd goed, als hij goed werkt levert het 95% van de producten die voldoen aan de eisen. (5% voldoet niet aan de eisen) Werkt hij niet, 10% van de tijd, levert hij 80% van de producten af die niet voldoen aan de eisen. (maar 20% voldoet aan de eisen.
a) Reken uit hoe groot de kans is dat de goederen voldoen aan de eisen.
b) Reken uit hoe groot de kans is dat de machine goed functioneert en de goederen voldoen aan de eisen.

Oplossingen:
a) goederen voldoen (0,9 x 95%) + (0,1 x 20%) = 87,5%
b) goed werken + voldoen: 0,9 x 95% = 85,5%


2) Voor een speerwerper geldt dat x = het resultaat van een worp kan worden beschreven door een normale verdeling met µ = 61m en σ = 3m. De speerwerper doet drie pogingen waarvan mag worden veronderstelt dat de worpresultaten kunnen worden beschouwd als onderling onafhankelijke kansvariabelen. Bereken de kans dat het gemiddelde resultaat van de drie worpen minder is dan 59 meter.

Oplossing:
X=N.(mu;(sigma/vkw3)) => X=(61;1,732)
P[X<59] => P[Z<((59-61)/1,732)] => 1-P[-1,15473] => X=0,1241

3) Een sportmerk wil een nieuw soort shirt lanceren, maar ze stellen zich vragen bij het model. Daarom ondervragen ze 450 personen. Er blijkt dat 65% hiervan de voorkeur geven aan een mouwloos shirt. Bepaal een 95% betrouwbaarheidsinterval voor de sporters die deze mening delen.

Oplossing:
n=450
p(mouwloos)=0,65
q(met mouwen)=0,35

E(x)=n.p=292,5
sigma(x)=VKW(n.p.q)=10,118

[mu-(k.sigma)] ; [mu+(k.sigma)]
[272,668 ; 312,331]


Dit zijn mijn eigen oplossingen, zou iemand deze eens kunnen controleren?

Van de 3e oefening weet ik vrij zeker dat ze juist ist maar van de 1e en 2e oefening heb ik er geen benul van.

Dank bij voorbaat!

Niemand?

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 12:52

Lijken me alledrie helemaal goed!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures