Hallo,
Zou iemand voor mij volgende begrippen kunnen uitleggen:
-positieve machtreeksen
-convergentiestraal
-(reëel) analytisch
-negatieve machtreeksen
-z-transformatie
Ik heb hier en daar wat zitten zoeken, maar het staat overal wel wat te moeilijk uitgelegd.
Ik vraag geen zeer uitgebreide uitleg want in geval van bovenstaande begrippen zouden we nog een tijdje kunnen bezig zijn. Ik wil een beetje intuïtief begrijpen wat bovenstaande begrippen willen zeggen.
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Functiereeksen
-
- Berichten: 7.068
Re: Functiereeksen
Tijd om eens zo'n gebouw te bezoeken met daarin papieren-internet en daar een boek over calculus op te zoeken?
-
- Berichten: 24.578
Re: Functiereeksen
Dit is wel een erg vage vraagstelling. Bijna elk van die onderwerpen heeft een wikipedia-artikel waar een en ander al duidelijk wordt uitgelegd. Waarschijnlijk heb je in je eigen cursus definities gezien, het is handiger als je aangeeft wat je precies niet begrijpt.
Bijvoorbeeld: een reeks is positief als elk van de termen van de overeenkomstige rij, positief is. Dat is toch niet zo moeilijk? Als je hierbij nog weet wanneer we van een 'machtreeks' spreken, dan ben je er.
Bijvoorbeeld: een reeks is positief als elk van de termen van de overeenkomstige rij, positief is. Dat is toch niet zo moeilijk? Als je hierbij nog weet wanneer we van een 'machtreeks' spreken, dan ben je er.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Functiereeksen
Ok, daar heb je indeerdaad gelijk in. Ik zal het een keer goed lezen en angeven waar ik vastzit.
-
- Berichten: 24.578
Re: Functiereeksen
Dat lijkt me een goed idee. Misschien ga je sommige begrippen zelf begrijpen, voor andere vraag je dan wat uitleg.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Functiereeksen
Op het moment zit ik vast bij volgende stelling:
De positieve machtreeks omheen z0 met convergentiestraal R convergeert uniform op elk gesloten en begrensd deel K van de schijf {z element van C: |z-z0<R}.
Ik zie niet echt in waarom dit zo is?
De positieve machtreeks omheen z0 met convergentiestraal R convergeert uniform op elk gesloten en begrensd deel K van de schijf {z element van C: |z-z0<R}.
Ik zie niet echt in waarom dit zo is?
-
- Berichten: 24.578
Re: Functiereeksen
Het ligt er een beetje aan hoe je de convergentiestraal R gedefinieerd hebt, maar dit is net de 'betekenis' van R: het geeft een bovengrens op de waarden van z waarvoor de reeks nog (uniform) convergeert. Wordt de stelling bewezen? Als je het bewijs snapt, dan zie je wellicht ook in waarom het klopt (of toch waarom het moet kloppen...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Functiereeksen
Ja, ik zie het nu. Het is een bewijs voor de uniforme convergentie in R zelf.
Ik had nog een vraag:
Hoe integreer je een functierij (of reeks)? Stel je hebt een functierij fn en je integreert hem. Is de integraal van n =1 gelijk aan de integraal van n=2, want anders zie ik niet hoe je de integratie definieert voor functierijen-en reeksen. Ik heb een voorschrift van een functie fn=
n²x als 0<=x<=1/n
-n²(x-2/n) als 1/n<=x<=2/n
0 als 2/n<=x<=1
Deze integraal is blijkbaar gelijk aan 1, maar als je dit bijv wilt uitrekenen met maple, hoe doe je dit dan?
Ik had nog een vraag:
Hoe integreer je een functierij (of reeks)? Stel je hebt een functierij fn en je integreert hem. Is de integraal van n =1 gelijk aan de integraal van n=2, want anders zie ik niet hoe je de integratie definieert voor functierijen-en reeksen. Ik heb een voorschrift van een functie fn=
n²x als 0<=x<=1/n
-n²(x-2/n) als 1/n<=x<=2/n
0 als 2/n<=x<=1
Deze integraal is blijkbaar gelijk aan 1, maar als je dit bijv wilt uitrekenen met maple, hoe doe je dit dan?
-
- Berichten: 24.578
Re: Functiereeksen
De integraal van n = 1 gelijk aan die van n = 2? In dit geval wel, maar in het algemeen niet.
Hier wel, want zoals je zelf zegt is de integraal (altijd, onafhankelijk van n), gelijk aan 1!
Uitrekenen is eigenlijk eenvoudig, kan met Maple maar ook gewoon met de hand...
Hier wel, want zoals je zelf zegt is de integraal (altijd, onafhankelijk van n), gelijk aan 1!
Uitrekenen is eigenlijk eenvoudig, kan met Maple maar ook gewoon met de hand...
\(\int_0^1 {f_n \left( x \right)\,\mbox{d}x} = \underbrace {\int_0^{\frac{1}{n}} {n^2 x\,\mbox{d}x} }_{\frac{1}{2}} + \underbrace {\int_{\frac{1}{n}}^{\frac{2}{n}} { - n^2 \left( {x - \frac{2}{n}} \right)\,\mbox{d}x} }_{\frac{1}{2}} + \underbrace {\int_{\frac{2}{n}}^1 {0\,\mbox{d}x} }_0 = 1\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Functiereeksen
maar als je er niet mag vanuit gaan dat de integraal van n=1 gelijk is aan n=2, hoe integreer je dan een functierij ?
Het is misschien niet zo moeilijk maar hoe doe je dit dan? Kun je dit laten zien ahs enkele voorbeeldjes?
Het is misschien niet zo moeilijk maar hoe doe je dit dan? Kun je dit laten zien ahs enkele voorbeeldjes?
-
- Berichten: 24.578
Re: Functiereeksen
Je doet het precies zoals in het voorbeeld dat ik net heb uitgewerkt.
In het algemeen kan dit afhangen van n, hier blijkt dat niet zo te zijn.
Begrijp je de integratie van de functierij die je zelf gaf?
Reken eventueel zelf de weggelaten tussenstappen na.
Of: laat het gewoon controleren door maple natuurlijk...
In het algemeen kan dit afhangen van n, hier blijkt dat niet zo te zijn.
Begrijp je de integratie van de functierij die je zelf gaf?
Reken eventueel zelf de weggelaten tussenstappen na.
Of: laat het gewoon controleren door maple natuurlijk...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Functiereeksen
Dat is het net, ik snapte het voorbeeld dat ik gaf zelf niet. Ik zit vast bij het feit dat niets vast ligt. en het probleem bij bovenstaand voorbeeld is dat er twee variabelen (x en n) zijn waarover je integreert. Als je allebei variëren, krijg je toch oneindig veel oplossingen. Dit is misschien een verkeerde redenering, maar met deze zit ik momenteel.
-
- Berichten: 24.578
Re: Functiereeksen
Je integreert naar de variabele x, niet naar de parameter n.
Dat zie je toch in m'n uitwerking? De integralen hebben "dx".
Begrijp je de uitwerking van de integraal op het einde van dit bericht?
Dat zie je toch in m'n uitwerking? De integralen hebben "dx".
Begrijp je de uitwerking van de integraal op het einde van dit bericht?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Functiereeksen
Ja ok, maar als je n laat variëren, dan heb je toch geen eenduidig antwoord.
