Springen naar inhoud

[Wiskunde] Niet-homogene differentiaalvergelijking oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Koen2704

    Koen2704


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2008 - 14:07

Opgave: LaTeX met initiŽle condities: LaTeX
Oplossing: LaTeX

Als homogene oplossing heb ik: LaTeX
Bij de particuliere oplossing zit ik vast. Je kiest een oplossing die gelijkt op de oplossing van de opgave (LaTeX ) en je moet rekening houden dat je niet de dezelfde vorm hebt als in de homogene oplossing (methode van de onbepaalde coŽfficiŽnten)

Ik heb al gekozen: LaTeX en LaTeX , maar ik kwam zo niet tot de gegeven oplossing.
Heb ik fout gekozen of heb ik wel juist gekozen, maar daar verder een fout gemaakt?

Veranderd door Koen2704, 02 januari 2008 - 14:14
LaTeX fix

Student 2de Bachelor Bio-ingenieurswetenschappen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2008 - 14:14

Je inhomogeen deel is de som van een veelterm van graad 1 (namelijk t) en een exponentiŽle.
Je stelt dit als particuliere oplossing zo algemeen voor. De veelterm van graad 1 is bvb: At+B.
De exponentiŽle, C.e^(-2t), is al oplossing van de homogene, dus nog vermenigvuldigen met t.

Voorstel voor de particuliere oplossing: At+B+Ct.e^(-2t).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Koen2704

    Koen2704


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2008 - 14:38

Voorstel voor de particuliere oplossing: At+B+Ct.e^(-2t).

Ik kom nog altijd niet tot de gegeven algemene oplossing. Ik kreeg deze oplossing: LaTeX
Blijkbaar nog iets mis met mijn homogeen deel... Moet je de initiŽle condities toepassen op alleen het homogene deel of op de algemene oplossing om de coŽfficiŽnten van het homogene deel te vinden?

Veranderd door Koen2704, 02 januari 2008 - 14:43

Student 2de Bachelor Bio-ingenieurswetenschappen

#4

Koen2704

    Koen2704


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2008 - 14:50

Toepassen op de (voorlopige) algemene oplossing om zo dan uiteindelijk ook de coŽfficiŽnten van het homogeen gedeelte te vinden blijkbaar. Wat ook wel logisch is, aangezien de initiŽle condities gelden voor y en niet voor LaTeX alleen :D

Bedankt voor de hulp! ;)

Veranderd door Koen2704, 02 januari 2008 - 14:55

Student 2de Bachelor Bio-ingenieurswetenschappen

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2008 - 14:54

De beginvoorwaarden leggen de integratieconstanten van de homogene oplossing vast, meer niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures