Scharnierconstructie

okej26

Hallo,

na een week vakantie wilde ik school weer oppakken heb vol goede moed me mechanica weer gepakt maar twijfel nu of ik het probleem goed oplos hopelijk is er iemand die me kan helpen, of bevestigen dat ik 't wel goed doe. Dit is de opgave:

Afbeelding

De afgebeelde constructie wordt onderworpen aan een kracht van 100 N. Het wiel bij F

kan wrijvingsloos rollen over het oppervlak. Alle onderdelen van de constructie zijn door

middel van scharnieren aan elkaar verbonden. Het effect van de zwaartekracht kan

worden verwaarloosd.

nu moet ik een vrijlichaamsschema tekenen van de gehele constructie dit heb ik als volgt gedaan:

in punt A : 2 onbekende krachten een horizantale (naar rechts gericht) en een verticale (omlaag gericht)

in punt D nog een verticale kracht(omlaag gericht) erbij.

in punt F nog een verticale kracht erbij(omhoog gericht).

Mijn vraag hierover is , het klopt toch dat er op deze punten de genoemde krachten zitten?

Nu is de volgende opdracht bij deze constructie om de reactiekrachten bij A en F te bepalen. Dit doe ik door met momenten te werken. zo bepaal ik het moment om punt D en krijg dat Fax =100N

door het moment om A te bepalen krijg ik dat Ffy= 200N

zo verder krijg ik ook dat Fay=50N en Fyd= 150N

nu is de opdracht om vrijlichaamsschema's te maken voor de onderdelen van ABCD, BE en CEF.

als ik dan die van ABCD wil maken, krijg ik een staaf met de zojuist berekende krachten bij D en A en 2 onbekende krachten in punt C en B. Maar uit analyse blijkt al dat deze krachten gelijk moeten zijn aan nul want het zijn nulstaven(dit is toch een juiste aanname?). In onderdeel BE krijg je dus krachten in de verticale en horizontale richting maar zoals net al aangegeven waren deze krachten nul want BE is een nulstaaf. In onderdeel CEF is er een verticale kracht omhoog die al berekend is namelijk Ffy=200N maar nu zit ik ermee dat ik niet weet welke krachten er verder werken op de punten C en E. Als ik het goed heb werkt er geen kracht in E (aangezien nulstaaf) maar werkt er wel een kracht in punt C maar die kan ik niet plaatsen ik zou dan zeggen een verticale kracht die tegengesteld is aan die in punt F.

En als laatst is het de bedoeling dat ik alle krachten op onderdeel ABCD moet berekenen.

Dit heb ik zoals je misschien al merkte tussendoor al een beetje gedaan, hopelijk is het duidelijk.

Ik hoop dat iemand me kan helpen en/of kan zeggen of ik de berekeningen goed heb gedaan.

Ruben01

okej26 schreef:in punt D nog een verticale kracht(omlaag gericht) erbij.

Als er geen zwaartekracht op de constructie inwerkt dan is er volgens mij hier geen verticale kracht

Nu is de volgende opdracht bij deze constructie om de reactiekrachten bij A en F te bepalen. Dit doe ik door met momenten te werken. zo bepaal ik het moment om punt D en krijg dat Fax =100N

door het moment om A te bepalen krijg ik dat Ffy= 200N

zo verder krijg ik ook dat Fay=50N en Fyd= 150N

Wanneer je nu zegt:

In D een horizontale kracht naar links

In A een vertical kracht naar boven

In A een horizontale kracht naar rechts

In F een verticale kracht naar beneden

Dan zie je dat Fax=100 N (had je correct)

Kan je nu dat moment eens verder uitwerken enzo,

Ik kan daar niet direct volgen !

okej26

Ruben01 schreef:in punt D nog een verticale kracht(omlaag gericht) erbij.

Als er geen zwaartekracht op de constructie inwerkt dan is er volgens mij hier geen verticale kracht

zelfs twijfelde ik ook al of hier nu wel of niet een verticale kracht werkte. Als er geen zwaartekracht werkt zou je idd zeggen dat er geen kracht werkt, maar ik twijfelde ook nog een beetje omdat er wel een scharnier zit maar aangezien deze niet verbonden is met een stang geldt hier geen kracht in de verticale richting, JUISTE AANNAME?

Ruben01 schreef:Kan je nu dat moment eens verder uitwerken enzo,

Ik kan daar niet direct volgen !

Nou kom ik net erachter dat ik zelf ook niet meer op die waarden van 50N en 150N kom.

Maar op de waarde van 200N van Ff kom ik als volgt:

Het moment om D bepalen geeft: -24cm. Fax+12. Ff=0 geeft dat Fax=0.5 Ff.

Wat dus geeft dat Ff= 2.100=200N

Nu heb ik net weer allerlei momenten geprobeerd te berekenen maar kom er steeds op uit, dat ik of twee onbekenden hou of dat allebei de onbekenden (Fdy en Fay) niet in het te berekenen moment zitten. Dus denk dat dit toch wel betekend dat Fdy er inderdaad niet is? En dat Fay=200N

Ook zie ik dat je de krachten wat anders richt als dat ik het doe, begin nu dan ook lichtelijk te twijfelen neem bijvoorbeeld de verticale kracht die bij F is. Ik zelf had hem naar boven gericht en jij had hem naar beneden gericht. De opgave was om een vrijlichaamsschema te maken van de constructie als geheel dus dan heb jij gelijk toch?

Ruben01

zelfs twijfelde ik ook al of hier nu wel of niet een verticale kracht werkte. Als er geen zwaartekracht werkt zou je idd zeggen dat er geen kracht werkt, maar ik twijfelde ook nog een beetje omdat er wel een scharnier zit maar aangezien deze niet verbonden is met een stang geldt hier geen kracht in de verticale richting, JUISTE AANNAME

Wanneer je apparte stukken gaat vrijmaken dan komen er waarschijnlijk wel krachten bij te kijken in de scharnieren. Indien je het geheel gaat vrijmaken dan moet je niet naar die scharnieren kijken en dan is er denk ik geen verticale component in punt D.

Nou kom ik net erachter dat ik zelf ook niet meer op die waarden van 50N en 150N kom.

Maar op de waarde van 200N van Ff kom ik als volgt:

Het moment om D bepalen geeft: -24cm. Fax+12. Ff=0 geeft dat Fax=0.5 Ff.

Wat dus geeft dat Ff= 2.100=200N

Oke dat lijkt mij wel te kloppen !

Ook zie ik dat je de krachten wat anders richt als dat ik het doe, begin nu dan ook lichtelijk te twijfelen neem bijvoorbeeld de verticale kracht die bij F is. Ik zelf had hem naar boven gericht en jij had hem naar beneden gericht. De opgave was om een vrijlichaamsschema te maken van de constructie als geheel dus dan heb jij gelijk toch?

Ik heb wel een beetje slordig geweest daarnet. Die krachten met hun richtingen heb ik eigenlijk geen aandacht aan besteed, normaal geef ik mijn krachten een richting op mijn tekening en daarna maak ik een berekening. Wanneer de uitkomst van die berekening positief is dan heb ik geluk dat de zin van de kracht goed gekozen was en wanneer de uitkomst een negatief getal geeft dan wil dat zeggen dat je kracht omgekeerd moet liggen.

In F zal er waarschijnlijk een verticale kracht naar boven zijn (F drukt naar beneden dus de vloer druk met een eenzelfde grootte maar tegengestelde zin terug).

okej26

Wanneer je apparte stukken gaat vrijmaken dan komen er waarschijnlijk wel krachten bij te kijken in de scharnieren. Indien je het geheel gaat vrijmaken dan moet je niet naar die scharnieren kijken en dan is er denk ik geen verticale component in punt D.

Hm ok want zoals ik in de beginpost vermelde is dat namelijk ook een deel van de opdracht. Het is de bedoeling om vrijlichaamsschema's te maken van onderdeel ABCD, BE en CEF. Dit heb ik dan ook gedaan zie hiervoor hieronder.

Afbeelding

Volgens mij zou het dan zo moeten zijn wanneer je kijkt naar de verschillende onderdelen. Alleen nu komt dus het punt waar ik ook een beetje vastliep. Moet namelijk de krachten berekenen die op het onderdeel ABCD werken. Als hetgeen waar we hiervoor zo'n beetje allebei uitkwamen waar is. Betekend dit dat er een verticale kracht werkt op A en een horizontale op D. Verder zou ik zo geen krachten kunnen bepalen. BEHALVE dan wanneer ik ga kijken naar nulstaven. Als ik het goed heb is staaf BE een nulstaaf waardoor deze krachten 0 zijn. Wat er dus voor zorgt dat de kracht bij punt B is bepaald. Deze is er namelijk niet (want gelijk aan 0).

Wat me nu dus rest is nog de verdere krachten bepalen maar heb ik nu gelijk wanneer ik zeg dat onderdeel CEF ook een nulstaaf aangezien de regel geldt "dat als drie staven een vakwerkknoop vormen en twee van de staven in elkaars verlengde liggen, dan is de derde staaf een nulkrachtstaaf als er geen externe kracht of steunpuntreactie op de knoop wordt uitgeoefend".. Ik kom daar niet helemaal uit en de verticale kracht bij D niet.

Mijn probleem is nu dus samengevat:

1) Heb ik het zo goed begrepen met de vrijlichaamschema's?

2) Heb ik gelijk dat inderdaad BE een nulstaaf is?

3) CEF een nulstaaf is?

4) Hoe nu de verticale kracht in D bepalen, door evenwicht op te stellen in de y-richting? want dan zou deze gelijk zijn aan 200N.

Ruben01 schreef:Ik heb wel een beetje slordig geweest daarnet. Die krachten met hun richtingen heb ik eigenlijk geen aandacht aan besteed, normaal geef ik mijn krachten een richting op mijn tekening en daarna maak ik een berekening. Wanneer de uitkomst van die berekening positief is dan heb ik geluk dat de zin van de kracht goed gekozen was en wanneer de uitkomst een negatief getal geeft dan wil dat zeggen dat je kracht omgekeerd moet liggen.

In F zal er waarschijnlijk een verticale kracht naar boven zijn (F drukt naar beneden dus de vloer druk met een eenzelfde grootte maar tegengestelde zin terug).

Ah ok, datzelfde had ik dus ook maar aangezien ik van jou niet hoorde dat je op een negatief antwoordt uitkwam dacht ik misschien heb ik het dan wel verkeerd zitten.

Sjakko

Wat je in die tekening doet, dat kan niet kloppen. Als je 2 reactiekrachten in punt B in de 2e tekening tekent, dan moeten die twee krachten ook in punt B in de 1e tekening verschijnen. Ik zou de tekening als volgt maken.

Afbeelding

Verder kan BE geen nulstaaf zijn. Als staaf BE er niet zou zijn, dan zou de boel gewoon scharnieren en omhoog klappen. Verder weet je dat in punt A zowel een horizontale als een verticale kracht aanwezig is, want de som van alle krachten in zowel horizontale en verticale richting moet gelijk zijn aan 0 (het is immers een statische constructie). De horizontale reactiekracht in punt A is dus gelijk aan de uitwendige kracht van 100N. De verticale reactiekracht in punt A is dus gelijk aan de verticale kracht in F. Verder weet je ook nog de verhouding tussen horizontale reactiekrachten in punt B en E (reactiekracht in punt B en E liggen in het verlengde van BE, het is immers een staaf). Gebruik verder de krachtenevenwichten op elk apart deel om uiteindelijk tot alle reactiekrachten te komen. Ik heb de krachten overigens zo getekend dat de lengtes een beetje kloppen.

okej26

Wat je in die tekening doet, dat kan niet kloppen. Als je 2 reactiekrachten in punt B in de 2e tekening tekent, dan moeten die twee krachten ook in punt B in de 1e tekening verschijnen.

Wanneer je de krachten tekent zoals jij het doet dan teken je toch de inwendige krachten? Bijvoorbeeld de twee krachten die tussen punt B en C lopen van het 1e figuur. Deze zijn tegenovergesteld aan elkaar actie = -reactie.

Wat bij al de figuren t.o.v van elkaar geldt als je van het 2e figuur naar het 3e gaat. Ook is de pijl volgens mij die in punt F staat verkeerd om, het onderdeel oefent namelijk toch kracht uit op de grond, de kracht die nu getekend staat is toch die kracht die het onderdeel ondervindt. Hier ben ik niet zeker over maar dit gevoel krijg ik, correct me if i'm wrong.

Verder weet je ook nog de verhouding tussen horizontale reactiekrachten in punt B en E (reactiekracht in punt B en E liggen in het verlengde van BE, het is immers een staaf). Gebruik verder de krachtenevenwichten op elk apart deel om uiteindelijk tot alle reactiekrachten te komen.

Begrijp niet wat je bedoelt met dat ik de verhouding weet tussen de horizontale reactiekrachten in punt B en E?

En daarop volgend ook niet welke krachtevenwichten ik nog zou moeten gebruiken, maar dat zal hoogstwaarschijnlijk wel duidelijk worden als ik de voorgaande zin begrijp. Hopelijk zou je deze nog even toe willen lichten.

Sjakko

Wanneer je de krachten tekent zoals jij het doet dan teken je toch de inwendige krachten?

Nee, dat zijn weldegelijk krachten die van het ene op het andere onderdeel werken (en andersom).

Ook is de pijl volgens mij die in punt F staat verkeerd om, het onderdeel oefent namelijk toch kracht uit op de grond, de kracht die nu getekend staat is toch die kracht die het onderdeel ondervindt.

Precies en dat is ook de bedoeling.

Begrijp niet wat je bedoelt met dat ik de verhouding weet tussen de horizontale reactiekrachten in punt B en E?

Zie het gewoon als een rechte staaf tussen B en E. Een staaf kan alleen axiaal belast worden (anders is het een balk), dus de resultante van horizontale kracht en verticale kracht in elk van de twee scharnieren ligt in het verlengde van BE. Dit is wat ik bedoel:

Afbeelding

De rode kracht is "de som" of de resultante van de verticale en horizontale krachten. Hetzelfde geldt in punt E.

En daarop volgend ook niet welke krachtevenwichten ik nog zou moeten gebruiken

Met die krachtenevenwichten bedoel ik dit:

want de som van alle krachten in zowel horizontale en verticale richting moet gelijk zijn aan 0 (het is immers een statische constructie)

En dit geldt natuurlijk voor de hele constructie, maar ook voor een willekeurig deel van de constructie of slechts 1 onderdeel. Als je daar rekening mee houdt, dan kun je de richting van de krachten al redelijk voorspellen en kun je ook vaak beredeneren of er in een bepaald punt wel of geen horizontale en/of verticale component aanwezig is.

Je tekening van staaf CEF kan bijvoorbeeld al niet kloppen. Er werkt daar volgens jou maar 1 horizontale kracht. Dat kan niet omdat daar dan geen krachtenevenwicht is. Er moet dus nog ergens een tweede horizontale kracht in tegengestelde richting werken op dat onderdeel. Dat heeft weer invloed op de rest van de onderdelen en zo ga je verder.

oktagon

Met een krachtendriehoek heb je zo de oplossing,aangezien het wiel alleen een verticale oplegreactie geeft;

je begint met punt nul,dan 100 N naar links,vervolgens verticaal omhoog uit linker einde 100N en aan het begin van de 100N een schuine lijn evenwijdig aan de verbindingslijn hart wiel naar ophangpunt.

De schuine lijn is de reactie in het ophangpunt boven!

Je kunt opmeten maar ook via de maten exact de lasten uitrekenen!

Even snel:

horizontaal 100 N

verticaal 180/120 * 100N= 150N

schuin via Pythagoras : 180,27 N

Als het fout is ,"hoor" ik wel wat!

okej26

Nee, dat zijn weldegelijk krachten die van het ene op het andere onderdeel werken (en andersom).

hm oke, weer wat geleerd..

Sjakko schreef:Zie het gewoon als een rechte staaf tussen B en E. Een staaf kan alleen axiaal belast worden (anders is het een balk), dus de resultante van horizontale kracht en verticale kracht in elk van de twee scharnieren ligt in het verlengde van BE.

De rode kracht is "de som" of de resultante van de verticale en horizontale krachten. Hetzelfde geldt in punt E.

Maar hoe dit nu te bepalen? Als ik bijvoorbeeld de vrijlichaamsschema's bekijk zie ik die alleen maar waarbij er 2 onbekenden zijn. Zou dus zo niet weten hoe dat ik de waarde zou moeten bepalen

Je tekening van staaf CEF kan bijvoorbeeld al niet kloppen. Er werkt daar volgens jou maar 1 horizontale kracht. Dat kan niet omdat daar dan geen krachtenevenwicht is. Er moet dus nog ergens een tweede horizontale kracht in tegengestelde richting werken op dat onderdeel. Dat heeft weer invloed op de rest van de onderdelen en zo ga je verder.

daar geef ik je inderdaad nu gelijk in dit kan niet, maar deze vrijlichaamsschema's had ik nog gemaakt met de gedachte dat dit nulstaven waren vandaar. Ik wist dat er iets niet aan klopte maar gaf aan wat ik al had om het probleem te kunnen begrijpen van wat fout gaat.

oktagon schreef:Met een krachtendriehoek heb je zo de oplossing,aangezien het wiel alleen een verticale oplegreactie geeft;

je begint met punt nul,dan 100 N naar links,vervolgens verticaal omhoog uit linker einde 100N en aan het begin van de 100N een schuine lijn evenwijdig aan de verbindingslijn hart wiel naar ophangpunt.

De schuine lijn is de reactie in het ophangpunt boven!

Dit gaat me even iets te snel, ik snap dat het wiel alleen een verticale oplegreactie geeft, maar dan begrijp ik niet wat je bedoelt met je begint met punt nul. Waar begin je dan en wat doe je verder dat volg ik namelijk niet helemaal.

Sjakko

Maar hoe dit nu te bepalen? Als ik bijvoorbeeld de vrijlichaamsschema's bekijk zie ik die alleen maar waarbij er 2 onbekenden zijn. Zou dus zo niet weten hoe dat ik de waarde zou moeten bepalen.

Neem bijvoorbeeld voor de gehele constructie het moment om A. Dan is de kracht in F bekend. Beschouw vervolgens alleen CEF en neem dan het moment om C, dan is de verticale kracht in E te bepalen. De schuine kracht (in rood getekend) is dan deze verticale kracht in E gedeeld door cos(45graden). Die 45 graden is de hoek waaronder BE ligt.

okej26

Neem bijvoorbeeld voor de gehele constructie het moment om A. Dan is de kracht in F bekend. Beschouw vervolgens alleen CEF en neem dan het moment om C, dan is de verticale kracht in E te bepalen. De schuine kracht (in rood getekend) is dan deze verticale kracht in E gedeeld door cos(45graden). Die 45 graden is de hoek waaronder BE ligt.

Ach ja tuurlijk

, de kracht F had ik al eerder berekend. Deze was 200N.

Als ik dan het moment om C bereken krijg ik dat Fey=400N want -6.Fey+12.200N=0

Deze 400N delen door cos(45) geeft 566N. Als ik nu ook de horizontale kracht wil weten in E moet ik deze waarde van 566N vermenigvuldigen met sin(45) wat opnieuw 400N geeft.

En zo verder werken over de verschillende vrijlichaamsschema's dus toch?

oktagon

Sjakko zijn uitleg is juist,

ik maakte de vergissing door eerst de kracht van 100 N in het verlengde van de wielas te zetten en toen een krachtendriehoek te maken,waardoor mijn krachtendriehoek een foute schuinte kreeg.

okej26

oktagon schreef:Sjakko zijn uitleg is juist,

ik maakte de vergissing door eerst de kracht van 100 N in het verlengde van de wielas te zetten en toen een krachtendriehoek te maken,waardoor mijn krachtendriehoek een foute schuinte kreeg.

Oke, dan volg ik Sjakko zijn uitleg. Maar dan klopt hetgeen ik hiervoor poste(die berekening) dus wel? Vondt het namelijk nogal grote waarden vergeleken met de andere krachten die ik al had.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Scharnierconstructie

Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie

Re: Scharnierconstructie