Springen naar inhoud

[statistiek] kansrekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 12:07

Hoi,

in de bijlage zit de opgave. Ik zoek een beetje hulp bij vraag a.

P( X1 < 1/2 , X2 > 1/4) = P( X1 < 1/2 en X2 > 1/4)

Volgens mij mag je niet stellen dat:
P( X1 < 1/2 en X2 > 1/4) = P( X1 < 1/2)* P(X2 > 1/4) want die kansvariabelen zijn volgens mij niet onafhankelijk.

Ik zou dus kunnen beginnen met berekenen van marginale kansverdelingen voor beiden, maar ik zie niet in hoe ik van daaruit dan aan de oplossing zou kunnen geraken...


Alvast bedankt!
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 12:17

Moet dat niet zijn LaTeX , aangezien een verdelingsfunctie nooit > 1 mag worden?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 januari 2008 - 12:20

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#4

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 12:32

Rogier, neen, het is zoals het daar staat.

Dirkwb, zou je wat meer uitleg kunnen geven bij je redenering, vooral omtrent de grenzen die je gebruikt e.d.

De antwoorden moeten trouwens zijn:
a) 21/64
b) 1/3
c) 385/12
d) 15275/144
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 januari 2008 - 12:37

Yes het klopt!

De grenzen zijn gewoon over dat interval waarin de variabele bestaat.
Quitters never win and winners never quit.

#6

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:12

Moet dat niet zijn LaTeX

, aangezien een verdelingsfunctie nooit > 1 mag worden?


Is het niet zo dat een continue verdelingsfunctie wél groter mag worden dan één? Zolang de integraal onder het volledige gebied maar één is? Althans, zo is dat toch bij univariate continue kansverdelingen, dus ik zou denken dat hier hetzelfde geldt.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:29

Is het niet zo dat een continue verdelingsfunctie wél groter mag worden dan één? Zolang de integraal onder het volledige gebied maar één is? Althans, zo is dat toch bij univariate continue kansverdelingen, dus ik zou denken dat hier hetzelfde geldt.

De terminologie is misschien wat verwarrend, maar de verdelingsfunctie is die integraal, wat jij bedoelt wordt meestal de dichtheid genoemd (zie ook).

De gegeven f is dus gewoon de dichtheid, dan klopt het allemaal (had ik ook kunnen zien aan het feit dat LaTeX ).

Berekening van het tweede antwoord is bijvoorbeeld LaTeX
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:35

Ja, de tweede had ik ook net gevonden, ook op die manier. Maar de redeneringen achter die berekeningen zijn me nog niet duidelijk. Dit is meer formuletjes invullen dan redeneren. Wat stààt er eigenlijk als er gevraagd wordt: P(X1 + X2 < 1)? Maw: wat is de intepretatie van die 1/3.
Mijn probleem is dus: ik zit hier een oefening op te lossen, zonder dat ik echt weet wàt ik aan het oplossen ben.
Ik hoop dat het een beetje duidelijk is.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:53

Dat is de kans dat de fractie van de werkdagen van de twee bedienden gezamenlijk kleiner dan 1 is.
Quitters never win and winners never quit.

#10

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 14:08

In die laatste vraag wordt een variantie gevraagd, ik heb tot nu toe dit:

LaTeX

Om dat te kunnen uitrekenen hebben we oa LaTeX nodig, en dat komt bij mij uit op LaTeX wat natuurlijk niet kan.

Dat getal bekwam ik als volgt: (met de wetenschap dat LaTeX in het achterhoofd.)
LaTeX , =
en om dat te berekenen hebben we LaTeX nodig, en dat is:

LaTeX

Waar zit daar tot hiertoe een fout in?

Veranderd door raintjah, 03 januari 2008 - 14:11

Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 januari 2008 - 14:49

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#12

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 15:09

Ja, maar zelfs als ik dat als gemiddelde gebruik kom ik er nog niet. Ik kom op een variantie van meer dan 300 als oplossing, terwijl het maar iets meer als honderd mag zijn.

Ik kom als tussenberekeningen uit:
- LaTeX
- LaTeX
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#13

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 15:21

Ik heb de berekeningen van c en d ingescanned.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#14

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 15:23

Waarom met aparte verwachtingswaarden en varianties voor X1 en X2 werken?

Volgens mij kun je gewoon zeggen:

LaTeX
LaTeX

LaTeX

LaTeX
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#15

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 15:33

Ohja :D
Maar dan nog, wat gaat er bij mij mis? Het zou volgens mijn methode ook moeten kloppen, uiteindelijk.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures