asymptoot

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

asymptoot

Code: Selecteer alles

         1            

g(x)=  ----- + 3                        is de gegeven functie

        x+2
-wat is hier de asymptoot ???

- hoe bereken je de snijpunten van de grafiek met de assen

- hoe vind ik het bereik van g

kan iemand dit duidelijk uitleggen svp

edit moderator(Bart): heb de functie wat duidelijker gemaakt mbv PHPBB commando 'code'

Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

Re: asymptoot

voor de limiet van x naar plus of min oneindig, gaat de functie naar de lijn y = 3 ->horizontale asymptoten.

voor de limiet van x naar -2 is er een verticale asymptoot
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

Berichten: 21

Re: asymptoot

Je eerste vraag heeft Bart al beantwoord...

Nu, snijpunten met de assen:

snijpunt x-as => y = 0

0 = 1/(x+2) +3

-1/3 = x+2

=> x = -7/3 => snijpunt x-as: (-7/3,0)

snijpunt y-as => x = 0

y = 1/(0+2) +3 = 3.5 => snijpunt y-as: (0, 3.5)

Het bereik van g is het gebied tussen de minimale en maximale waarde van g:

Als je de grafiek van g tekent zul je zien dat deze uit 2 delen bestaat. Een deel links van x=-2 en een deel rechts van x=-2. Het linker deel gaat naar min oneindig en het rechter deel naar plus oneindig dichtbij de asymptoot x = -2. Voor x=-oo (-oneindig) en x=+oo gaat g naar de asymptoot y=3, zonder dit punt ooit te bereiken.

Het bereik van g is dus van -oo tot oo uitgezonderd 3

Dit kun je zo opschrijven : <-oo,3> en <3,oo>

en het kan geloof ik ook zo: <-oo,oo>{3}

Misschien dat iemand hier uitsluitsel over kan geven?
Ten minutes to Wapner



OK, so what's the speed of dark? -Steven Wright

Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

Re: asymptoot

Volgens mij werd oneindig met een pijltje geschreven:

(<-, 3) en (3, ->)

waarbij ) open is en ] gesloten.

Je kunt het ook schrijven als:

x = R / {3}

waar '=' het element teken moet zijn en R de reele verzameling voorstelt.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

Re: asymptoot

klopt [ betekent dat je dit getal nog kan invullen in de formule



voorbeeld: 4+(wortelteken)X+4

omdat je geen wortel kunt trekken uit 0 moet X -4 zijn of groter dit geef je aan door [-4->) dit halve vierkantje betekent dat -4 nog in gevuld kan worden de pijl zegt alles groter dan dit kan ingevuld worden en ) geeft aan dat het oneindig doorgaat

er is ook een andere manier om het bereik nategaan deze weet ik niet zeker volgens mij was het deze :

-4>

=

[/list]

Berichten: 21

Re: asymptoot

Stefan,

heb je nou eigenlijk wel begrepen hoe het moet ? En kun je het nu zelf ook ?
Ten minutes to Wapner



OK, so what's the speed of dark? -Steven Wright

Reageer