Springen naar inhoud

Analyse


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:02

Beschouw de volgende kromme met als parametervoorstelling:

x=LaTeX
y= LaTeX
z=5-2t

bereken de kromming en de torsie. verklaar uw laatste antwoord.

De kromtestraal is dan LaTeX

dus ik begin met x", y" en z" te bepalen

x' = LaTeX

y' = LaTeX

z'= -2

x"= LaTeX
y" = LaTeX
z"=0

dus voor de kromtestraal krijg ik

Ik krijg in mijn antwoorden boek een totaal ander antwoord. Vandaar dat ik denk dat ik ofwel de verkeerde formule gebruik ofwel niet kan differentiëren. Waar zit mijn fout?

Veranderd door Blue, 03 januari 2008 - 13:12


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:07

Ik krijg iets ingewikkelders, wat je het antwoord van je boek?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:43

Antwoord boek

K=1/R

dus K=LaTeX

ik begrijp niet hoe ik aan dit resultaat met de vooropgestelde formule moet komen.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:47

Van waar komt jouw formule voor de kromstestraal? Die klopt volgens mij niet.

LaTeX

Met r de plaatsvector: r = (x(t),y(t),z(t)).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:55

Deze formule komt in mijn boek niet voor. Ik heb maar één formule gevonden voor een ruimtekromme en dat is de bovenstaande formule die ik voortdurend gebruik.
Wanneer gebruik ik de formule uit het boek en wanneer gebruik ik de door jouw opgestelde formule?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:57

Ben je zeker dat die formule in je boek staat voor de kromtestraal?
Zelfs in twee dimensies is de formule ingewikkelder dan die formule :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 14:00

Dit staat inderdaad zo in mijn boek.

Maar ik heb ook telkens problemen met het berekenen van een kromtestraal in twee dimensies. Waar vind ik de verschillende formules voor het berekenen van een kromtestraal in verschillende dimensies en gegeven in verschillende soorten vergelijkingen?

Dan kan ik misschien mijn oefeningen wel oplossen.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 14:06

Op deze pagina vind je de algemene definitie (namelijk het omgekeerde van de kromming) en een uitdrukking voor twee dimensies, [x(t),y(t)]. Onderaan vind je ook nog een uitdrukking voor poolcoördinaten.

In drie dimensies, dus voor [x(t),y(t),z(t)] vind je de uitdrukking voor de kromming op deze pagina (uitdrukking (24)) ofwel hier; dat is precies de formule die ik hierboven gaf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 14:13

Bedankt ik ga nu de uitleg bestuderen en mijn oefeningen opnieuw maken. :D

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 14:17

Oké, succes! Ik heb jouw opgave gecontroleerd met de formule die ik gaf en dat geeft de juiste oplossing :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures